Usus lineae quadratricis dato circulo aequalem triangulum quadratum pentagonum &c. construere.

caput xxxiix.

Qui aliquando Mathematicorum scripta diligenter pervolvit, potest sine dubio ex praesenti operatione, qua docebimus quadratum circulo aequalem invenire, huius nostri instrumenti ¹²⁹¹ utilitatem cognoscere. Si enim propositum esset, dato circulo aequalem triangulum ¹²⁹² , quadratum. pentagonum &c. construere. Aperiatur in hac linea secundum dimidiam diametrum dati circuli, & immoto instrumento excipiantur intervalla figurarum quaesitarum & habebimus propositum. Ut si velles heptagonum dati circuli A aperiatur in punctis semidiametri pro quantitate ipsius semidiametri, & excipiatur intervallum inter puncta 7. 7, vel inter puncta quadrati pro latere quadrati AD, vel inter puncta trianguli per triangulo AEF.

E converso etiam dato quadrato pentagono &c. aequalem circulum describere possumus, ut si datum esset latus quadrati DA, accipimus quantitatem DA, hanc punctis quadrati harum linearum aptamus, & excipimus distantiam inter puncta semidiametri pro circulo A ¹²⁹³ [a7].