Dialogo de Ceccho De Ronchitti Da Bruzene in Perpuosito De La Stella Nuova.

Galileo Galilei

AL LOSTRIO, E REBELENDO PARON.

EL SEGNOR

ANTUOGNO SQUERENGO

DEGNETISSIMO CALONEGO DE PAVA.

ALL'ILLUSTRE E REVERENDO PADRONE.

IL SIGNOR

ANTONIO QUERENGO

DEGNISSIMO CANONICO DI PADOVA.

Que disseo, Rebelendo Segnor Paròn, s'a veessè on vostro pu o vero serviore, que no fè mè altro, che la boaria, e 'l mestiero de pertegar le campagne, adesso, que el la tolesse co' un Dottore de quiggi da Pava, per via de desbuta? no ve pareraela na botta da rire? mo cancarè; e si' l'è vera. Tamentre fè conto c'ho fatto con fè quell ù , che se messe la vesta, que n'iera soa, per parer ello dottore. L'è vera, que inchinda da tosatto, el me tirava el me snaturale a guardare in elto, e si a g'haea gran piasere desfeguranto la boara, le falce, i biron, la chiocca, e 'l carro, con tutto; mo gnan per questo a no ghe n'harae sapio faellare, s'a no v'haesse sentù vù mille, e millianta botte a dire mo na consa, mò n'altra a sto perpuosito. E si de sta Stella nuo v a, que dà tanta smeravegia a tutto el roesso mondo; per conto de dire on la sea , a ghe n'hì, per muò de dire, fatto lotomia; faellanto, e desbutanto cò quanti disea, che la n'iera in Cielo; que se ben a no ve n'adavi, mendecao a me ve cazzava in le coste mi, e si a ve sentia, e si (se miga a n'ho un celibrio spelucativo, com'hà de gi altri)a tegnia mente a zò cha disivi. Tonca mò, per que adesso a gi ho smessiè tutte a uno in sii scartabieggi, fè conto, ch'a m'hò mettù el vostro gabban, se'l parerà bon, a ghe n'harì vù l'honore; ma se, pre mala desgratia, el ghe foesse qualche scagarello (ch'a no 'l crezo)que olesse sbregarmelo, el ve toccherae mo anche a darme alturio , sipianto che l'è vostro. Caro Paron habbieme per recomandò, ch'a priegherè pò sempre an mi, Domenedio, que ve daghe vita longa, e sanitè.

Da Pava a l'ultimo de Feveraro, del mille, e sie cento, e cinque.

Serviore della vostra Segnoria

Cecco di Ronchitti.

Che direste, Reverendo Signor Padrone, se vedeste un vostro povero servitore, il quale non s'è mai occupato d'altro che del proquoio, nè altro mestiero ha fatto che di misurare le campagne, pigliarsela adesso con un Dottore di quelli da Padova e mettercisi a disputare? La non vi parrebbe una celia? eppure, canchero! è proprio vero. Così fate conto ch'io ho fatto come fece colui che si messe il vestito che non era suo, per parer lui il dottore. È vero che fin da ragazzetto, il mio naturale mi tirava a guardare in alto, e avevo un gran piacere scorgendo Venere, la Cintura d'Orione, l'Occhio del Toro, le Pleiadi, il Carro; con tutto ciò, neanche per questo non n'avrei mica saputo parlare, se non avessi sentito voi mille e millanta volte dire ora una cosa, ora un'altra, a questo proposito. E così di questa Stella nuova, che dà tanta meraviglia a tutto l'universo mondo, in quanto a dire dove la sia, n'avete, per mo' di dire, fatta notomia, parlando e disputando con quanti dicevano che la non era in Cielo; e sebbene non ve n'addavi, nientedimeno mi vi cacciavo alle costole io, e vi stavo a sentire, e così (sebbene non abbia un cervello speculativo, come hanno degli altri) ponevo mente a ciò che dicevi. Ora dunque, perchè adesso io le ho messe tutte insieme in questi scartabelli, fate conto, ch'io mi sia infilato il vostro gabbano: se farà figura, l'onore sarà vostro; ma se per mala sorte ci fosse qualche cacherello (che non lo credo) che volesse stracciarmelo, e' vi toccherà allora anche a darmi aiuto, una volta chè gli è vostro. Caro Padrone, abbiatemi per raccomandato, che anch'io pregherò poi sempre Domineddio che vi dia vita lunga e sanità.

Da Padova, l'ultimo di Febbraio del mille e seicento e cinque.

Servitore della Signoria Vostra

Cecco de' Ronchitti.

DIALOGO

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Quiggi, che razona . MATTHIO, NALE

Pootta de chi me fè; mo que seccura, que brusamento è questo? a sè, che no vuol piovere mi, bon dì aqua. Mo no disegi, que a le Vegniesie l'è a man a man sute le lagune? Penseve, el se ven a pè inchinda a Slanzafosina. A posson aspiettar de belo, que i frominti nascirà. i nascirà con disse Maschio.

Na. A dio, a dio, Matthio. que faelllamento è 'l tò? te stiesi sì sora de tì an?

Ma. Ben vegnù Nale; mo caro frello, a no sè mi. a m'andasea lambicanto el celibrio, per que no piove mi, que t'in parsestre de sti timpi? gh' è pligolo, che gi arzere del Gorzon se rompa per le pine?

Na. Per conto de quello, l'è on gran dire, que tante botte el s'ha vezù nuvole piovoleze d'agno banda, e si gi è tornè indrio senza bagnare el sabbion gnan tanto c ò harae fatto on pissar de rana. A cherzo, que se'l và drio così a seròn al finimondo mi. I prè è tutti brusè , le campagne secche a muò n'osso; tanto que a longo andare, nù e 'l bestiame a no possòn se lomè farla malamentre.

DIALOGO

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Interlocutori: MATTEO, NATALE.

Mamma mia! ma che asciutto, che arsura è questa? So che non vuol piovere, io! addio acqua. O non dicono che a Venezia, a un po' per volta, son secche le lagune? Figuratevi, si vien a piedi insino a Lizzafusina. S'ha un bell'aspettare che nascano i frumenti; e' nasceranno, come disse Maschio.

Na. Oh, ben trovato, Matteo! Di che tu discorri? Che hai, che te ne stai così soprappensiero?

Ma. Benvenuto, Natale! Ma, caro fratello, non lo so nemmen io. I' m'andavo lambiccando il cervello perchè non piove. O a te, che te ne pare di questi tempi? c'è il pericolo che gli argini del Gorzone si rompano per le piene?

Na. In quanto a quello, gli è un gran dire che tante volte si son viste da ogni parte nuvole da pioggia, e pure son tornate indietro senza bagnare la sabbia neppur tanto quanto avrebbe fatto una pisciata di ranocchio. Io credo che se seguita così, davvero ci s'avvicina al finimondo. I prati son tutti bruciati, le campagne secche com'un osso, tanto che a lungo andare, noi e il bestiame non possiamo cavarcela che malamente.

Loren. cap.ij.

Ma. Tirate on può sotto sta nogara; in t'agno muò el gh'è pi d'un'hora a sera, da que crito mo, che 'l sprocieda sto seccume an?

Na. Mo n'heto vezù quella Stella, che sberlusea la sera zà tri misi, que la parea n'ogio de zoetta? e si adesso la se vè la mattina con se và a bruscare, que la fà on spianzore beletissemo ? no t'acuorzito, che la xè vegnua da fresco? e que no la s'ha vezua mè pì inanzo d'adesso? mo l'è ella cason de ste smeravegie, e de sti sicchi, segondo, che dise on dottore da Pava .

Ma. Mettiti un po' sotto questo noce; a ogni modo c'è più d'un'ora a sera. Da che tu credi mo', che proceda quest'asciuttore, eh?

Na. O che non hai visto quella stella che risplendeva la sera, tre mesi fa, che pareva un occhio di civetta? E così adesso la si vede la mattina, quando si va a potare le viti, che la fa uno splendore bellissimo. Non te n'accorgi tu che l'è venuta di fresco? e che non s'era mai più vista prima d'adesso? L'è proprio lei la cagione di queste meraviglie e di questi seccori, secondo che dice un dottore di Padova.

Ma. Ch'in seto ti, que la no s'habbie mè pì vezùa?

Na. A sentì l'altro diazzo uno, che lezea on certo slibrazzuolo, e si el disea, que la se scomenzè a desfegurare lomè a gi otto del mese d'ottubrio passò. E si quel librazzuolo el l'haea fatto on lettran da Pava, che'l contava pò assè conse.

Ma. Doh cancaro a i scagarieggi da Pava, fuossi, per che questù no l'ha vezua ello, el vuole, che tutti ghe cherza, que mè pì la no ghe suppi stà? Gnan mi a n'ho m è vezù le Toescarie e si le ghe xè.

Ma. Che ne sai tu che non la si sia mai più vista?

Na. Io ho sentito l'altro giornaccio uno che leggeva un certo libricciuolo, e diceva che la si è cominciata a scorgere solamente agli 8 del mese d'ottobre passato. E quel libricciuolo, e' l'aveva fatto un letterato da Padova, che contava poi cose assai.

Ma. Doh che venga il canchero ai cacherelli da Padova! forse costui, perchè non l'ha veduta lui, vuole che tutti gli credano, che la non ci sia stata mai? Nemmeno io non ho mai veduto Tedescheria, eppure la c'è.

Na. M o pre conto de quello, el me par pure an a mi, che la sea nuova.

Ma. A no dighe a l'incontragio mi; l'è, che'l so muò de faellare n'è bon; se miga el foesse per gramego.

Na. A se confagòn tonca, que l'è nuova.

Ma. , mo s e ando tanto lu nz i el no pò saere zò que la sippia, per dire, che la xè ella, que no laga piovere.

Na. Oh quant'a quello, e' mi par proprio anche a me che la sia nuova.

Ma. Io non dico all'incontrario, io: gli è che il suo modo di ragionare non sta, se anche e' fosse da grammatico.

Na. Noi conveniamo dunque che essa è nuova.

Ma. Sì, ma essendo tanto lontana, e' non può sapere ciò che la sia, per dire che 1'è lei che non lascia piovere.

Loren. cap. 5. Na. Miedio, lunzi, la n'è gnan sora a la Luna, per quanto disea quel librazzuolo . Na. Mio Dio, lontana! la non è neppure sopra alla Luna, per quanto diceva quel libricciuolo.
Loren. cap. 2.

Ma. Chi elo quellù, c'ha fatto 'l librazzuolo? elo pertegaore?

Na. , che l'è Filuorico.

Ma. L'è Filuorico? c'ha da fare la so filuoria col mesurare? No seto, que on zavattin no pò faellar de fibbie? El besogna crere a gi smetamatichi, que gi è pertegaore de l'aire, segondo, che an mi a pertego le campagne, e si a posso dire, a rason, quanto le xè longhe, e larghe, e così an iggi.

Na. El disea ben aponto quel librazzuolo, che i Smetamatichi crè, que la sippia elta de belo ; ma che i no l'intende.

Ma. Chi è quello che ha fatto il libricciuolo? È egli agrimensore?

Na. No, che gli è filosofo.

Ma. Filosofo, gli è? che ha che fare la sua filosofia col misurare? Non sai tu che un ciabattino non può ragionare di fibbie? E' bisogna credere ai matematici, che sono misuratori dell'aria: siccome anch'io misuro le campagne, e così posso dire a ragione quanto le son lunghe e larghe: e così anche loro.

Na. E' diceva proprio appunto quel libricciuolo, che i matematici credono che la sia alta dimolto; ma che non ci capiscono.

Loren. cap. 4.

Ma. Mo per que no l'intendegi? me truognelo, o me fal o l'amore?

Na. El dise, que i s'imaghina, che'l Cielo sea scorrottibele, e zenderabele in quanto a on puoco a la botta, se miga el no poesse zenderars e , e scorromperse tutto in t'un fiò . que segi mi?

Ma. Ma perchè non ci capiscono? Mi canzona, o mi fa all'amore?

Na. Dice che e' s'immaginano che il Cielo sia corruttibile e generabile, così a un po' per volta, se pure e' non potesse generarsi e corrompersi tutto in un fiato: che so io?

Ma. On faellegi de ste reson i smetamatichi an? S'i stà lome su 'l mesurare, que ghe fa quello a iggi se 'l suppie zenderabile, ò nò? Se 'l foesse an de Polenta, no poraegi tu pì, ne manco tuorlo de smira? mo el me fa ben da rire, con ste suò sbagiaffarì. Ma. Dove i matematici ragionan eglino in questo modo? Se loro si occupano solamente del misurare, che gli fa egli a loro s'è' sia generabile o no? S'e' fosse anche di polenta, non potrebbero essi nè più nè meno prenderlo di mira? Oh, e' mi fa proprio ridere con queste sue ciarle.

Loren. cap. 4.

Loren. cap. 4. et 5.

Na. Mo l ' è bella,, que et dise conse de sta fatta in purassè luoghi de quel librazzuolo . Na. Ma il bello si è, che egli dice cose di questa fatta in parecchi luoghi di quel libricciuolo.
Loren. cap. 4.

Ma. Que vuotù mò c h'a ghe faghe mi, se l'è zoene? laga ch e 'l s'in cave la vuogia.

Na. El disea, que se la foesse zenderà da nuovo in lo Cielo, el bognerae anche, que n'altra Stella, ò qualch'altra consa se foesse scorrotta in sò scambio liveluondena, ò vesin à quella ; e sì no se ghe v è ne gotta de manco.

Ma. O che vuo' tu ch'io gli faccia, se gli è giovane? lascia ch'e' se ne cavi la voglia.

Na. Egli diceva che se la fosse generata di fresco nel Cielo, e' bisognerebbe anche che un'altra Stella, o qualch'altra cosa, si fosse corrotta in scambio suo lì proprio, o lì vicino: eppure non si vede che ci manchi nulla.

Ma. Te parse che'l faelle con gi smetamatichi? tamentre l'è tanto scapuzzua , ch'a 'no posso tasere, mettamo fegura, que on puoco de Cielo chive, e n'altro puoco live, s'habbi combinò a uno; el s'acuorzerà ello on el manche? quando se fà le nuvole, e le pioze, on se v è el segnale, que le sea stè tolte per mettrele insembre? mo digamo de la stella, on s'è schiario l'agiere, perchè el vuole, che la sappi inzenderà live ello? E pò s'imaghinelo (la serae ben da dire al preve) que tutte le stelle che xè in Cielo se possa vere? el n'è possibole. E perzuontena, chi me tèn, ch'a no possa dire, que, trè, o quattro, e an pì stelle de quelle menore, che no se vea, se xe amucchiè, e sì gi h à fatto sta bella grande? No porae an essere, que la se foesse zenderà in l'agiere, e pò, che sempre pì la s'haesse alzà? tamentre a no vuò dire ste conse, per que la n'è mè sprefession, no me n'intendantomi ; basta, que gna n elo no parla ben.

Ma. Ti par egli ch'e' ragioni come i matematici? Oh senti, la è tanto senza capo nè coda, che non posso stare zitto. Poniamo che un po' di Cielo qui, e un altro poco lì, si siano combinati in uno: s'accorgerà egli dove ne manchi? quando si fanno le nuvole e le pioggie, dove si vede il segnale che siano state tolte per metterle insieme? Or veniamo alla stella: dove s'è mai diradata l'aria, poichè egli vuole che la sia generata proprio lì? E poi s'immagina egli (sarebbe proprio da dirla al prete), che tutte le stelle che sono in Cielo le si possano vedere? e' non è possibile. E per giunta chi mi tiene ch'io non possa dire che tre o quattro, e anche più, stelle, di quelle minori, che non si vedevano, si siano ammucchiate e così le hanno fatto questa bella grande? Non potrebbe anco essere che la si fosse generata nell'aria, e poi che sempre più la si fosse alzata? Ma non voglio dire queste cose, perchè la non è mia professione, non intendendomene: basta, che neanche lui ragiona a dovere.
Loren. cap. 4. Na. E si ti vuole pò, che questo sea el nervo de la rason de Stotene . Na. Eppure egli vuole che questo sia il nervo della ragione d'Aristotele.
Ma. Tanca sipiando così mesero el nervo, tutto el so zenderamento, e scorrompimento anderà in broetto. Ma. Dunque, essendo così misero il nervo, tutto il suo generamento e corrompimento andrà in brodetto.
Na. S'i niervi e sì debole, la carne sarà ben frolla. El dise, que se 'l se poesse zenderare in Cielo de le stelle nuove, el besognerae, que da tanti besecoli in quà s'in foesse scorrotta qualcuna de quelle, che sempre me xè stà vezue : que gi è: a no m'arecuordo quante: basta gi è paregie: e si no ghin manca gneguna, que el lo dise Stotene. Na. Se i nervi sono così deboli, la carne sarà frolla bene. Egli dice che s'e' si potesse generare in Cielo delle stelle nuove, e' bisognerebbe che da tanti secoli in qua se ne fosse corrotta qualcuna di quelle che sempre mai sono state viste: che sono... non mi ricordo quante. Basta, le son parecchie, e non ne manca proprio nessuna, che e' lo dice Aristotele.
Loren. cap. 4.

Ma. uh, mo questa strenze ben senza penole. chi diambarne g'ha ditto, che sta stella nuova sea na stella stella? l'è ben on spianzore, mo no na stella. E si mi a l'hè inchindamò chiamò stella, per que la in pare, se ben la n'è, com'è le altre.

Na. Que ela tonca?

Ma. Que segi mi? basta, che la n'è na stella purpiamen. e si le altre stelle no se xè mè scorrotte, per que gi è stelle, e si el Cielo ghe n'ha debesogne di fatti suò: mo nò de questa, che sipianto vegnua, l'è anche el devere, que la vaghe via. E per conto de dire, que no s'ha m è vezù stelle a scorromperse; respundime on può. La terra (che xè menore de le stelle) s'ela m è stramuà tutta in t'ona botta?

Na. Mo , cope fiorin, se la terra se scambiasse a sto muò; n'andassamgi tutti a scazzafasso?

Ma. A cherzo ben de sì. tamentre a puoco, a puoco el se fà, e si porae essere, che 'l se faesse anche de le stelle, que xè stelle. Pure, a domanderae ontiera à quellù dal librazzuolo, a comuò el s à , que gneguna stella no se sea mè scorrotta de fatto, che per dire, que no gh'è m è sto homo, che se n'habbi adò, e que el l'ha ditto Stotene; le me par noelle mi.

Ma. Poffare! questa poi stringe bene senza zeppe. Chi diamine gli ha detto che questa stella nuova sia una stella stella? Ella è bensì uno splendore, ma non una stella. E anch'io l'ho insin a qui chiamata stella, perchè sebbene la non sia, pare una stella come sono le altre.

Na. Che è ella dunque?

Ma. Che so io? Basta che la non è una stella propriamente: e le altre stelle non si sono mai corrotte, perchè sono stelle, e il Cielo n'ha bisogno, de' fatti suoi: ma non di questa che essendo venuta, l'è anco di dovere che la vada via. E in quanto al dire che non si sono mai vedute stelle a corrompersi, rispondimi un po'. La terra (che è minore delle stelle) s'è ella mai tramutata tutta in una volta?

Na. Oh, coppe e danari! se la terra si cambiasse a questo modo, non s'andrebbe tutti a catafascio?

Ma. Lo credo, io! Invece, la cosa avviene a poco poco: e così potrebb'essere ch'e' avvenisse anche delle stelle, che sono stelle. Pure i' domanderei volentieri a quello del libricciuolo, o come sa lui che nessuna stella non si sia mai corrotta a un tratto? chè quanto al dire che non c'è mai stato uomo, che se ne sia addato, e che e' l'ha detto Aristotele, le mi paion novelle, a me.

Loren. cap. 5.

Loren. cap. 4.

Na. El dise, que se sta stella foesse in Cielo, tutta la filuoria snaturale serae na bugia ; E que Stotene tèn, que arzonzantose na stella in Cielo, no 'l porae muoverse . Na. Egli dice che se questa stella fosse in Cielo, tutta la filosofia naturale sarebbe una baia; e che Aristotele tiene, che aggiungendosi una stella in Cielo, questo non potrebbe muoversi.
Ma. Cancaro, l'ha bio torto sta stella, a deroinare così la. filuoria de questoro. s'a foesse in iggi a farae cetarla denanzo al Poestò mi, e si a ghe darae na quarela de pussession trubata, e si a torrae na cedola reale, e personale incontra de ella, per que l'è casòn, que el Cielo no se muove: tamentre questo l'è manco male; che el ghe n'è paricchi (e an di buoni) que crè, che 'l no se muova. Ma. Canchero, l'ha avuto torto questa stella a rovinare così la filosofia di costoro. S'io fossi in loro, i' la farei citare davanti al Podestà, la farei, e le darei una bella querela di turbato possesso, e spiccherei una cedola reale e personale contro d'essa, perchè l'è cagione che il Cielo non si muove: e pure questo gli è manco male: che e' ce n'è parecchi (ed anco de' buoni) i quali credono ch'e' non si muova.
Loren. cap. 4.

Na. Mo n'altra, con que reson (diselo) quel Cielo de sora xelo da manco de gi altri? que el vegnirae a esser da manco, sipiando scorrottibele, e nassandoghe de le stelle nuove, e nò in gi altri, ch'è pì bassi.

Ma. Cancabaro, da quello a gi altri, el gh'e defenientia, per conto de maore, pì, che n'è dal monte de Rua a on gran de megio; e perzontena ello sipianto sì grande, el pò haere de le altre stelle da nuovo; mo nò sti altri, que gi hà assè de una per uno, e pò se 'l ghe nascisse anche in iggi qualche stelletta, s'imaghinelo, que tutti la verae defatto? ò l'è cottora.

Na. O sentine un'altra. Con che ragione (dice lui) quel Cielo di sopra gli è da meno degli altri? che e' verrebbe a esser da meno, essendo corruttibile e nascendovi delle stelle nuove, e non negli altri che sono più bassi.

Ma. Canchero Betta! da quello agli altri e' c'è differenza, quanto a più grande, più che non è dal monte Rua a un grano di miglio; e per giunta, essendo esso così grande, e' può avere dell'altre stelle di nuovo; ma non questi altri, ch'e' n'hanno assai d'una per uno: e poi se ci nascesse anche in quelli qualche stelletta, s'immagina egli che tutti la vedrebbero di botto? Oh l'è cottoia!

Loren. cap. 4. Na. El dise, que per fare el mondo sprefetto, bogna , che ghe suppi qualconsa inzenderabele, e incorrottibele, e si la no pò essere altro, che 'l Cielo . Na. E' dice che, per fare il mondo perfetto, bisogna che ci sia qualche cosa ingenerabile e incorruttibile; e questa la non può essere altro che il Cielo.
Loren. cap. 4.

Ma. El Cielo? per que mò così el Cielo? E mi à dirè, que el Paraiso, che xè desora dal Cielo, xè ello così puro, co 'l dise sto dottore.

Na. La ghe par na consa impossibole, que na stella così grandetissema possa defatto borir fuora in t'una prevista .

Ma. Il Cielo? o perchè proprio il Cielo? E io dirò che il Paradiso, che è sopra il Cielo, è desso, così puro come dice questo dottore.

Na. La gli pare una cosa impossibile che una stella così stragrandissima possa a un tratto sbucar fuori, così in un battibaleno.

Ma. E a mi nò. Quando na Vacca fa on Veello, all'hora, che l'e lomè nassù, l'è maore d'un Agnello que sea cressù inchinda in cao. per que mo? per que la mare del Veello, d'on bel pezzatto, l'è maore, que n'è na Piegora. F à mo tò conto, che sta Stella despetto à tutto el Cielo, no ve n a essere gnente pì, con sarae on Lion, ò un Lefante despetto a la terra, te parse mò, que l'è na gran smeravegia?

Na. Mo se l'è così, a comuò calela, in pè de crescere, la stella adesso?

Ma. A cherzo, que la vaghe dagnora pì in sù mi; e que 'l para ch e la cale, per que la ne và lunzi.

Ma. Ed a me no. Quando una vacca fa un vitello, nel momento che gli è appena nato, gli è più grande di un agnello che sia cresciuto fino in cima. E perchè mai? Perchè la madre del vitello è di un bel pezzo più grande che non è una pecora. Fa' pure il tuo conto che questa stella rispetto a tutto il Cielo non viene a esser niente più di quello che sarebbe un leone o un elefante rispetto alla terra; ti pare egli dunque che la sia una gran meraviglia?

Na. Ma se la è così, o come mai cala ella, invece di crescere, la stella, adesso?

Ma. Io, per me, credo che la vada sempre più in su, e che e' paia che la cali perchè la s'allontana.

Loren. cap. 1 Na. Pian che el librazzuolo disc, que i primi dì, che la se vete la crescè on bel puoco , se l'andesse in sù, la no ghe porae intrare; per que sempre la serae calà. Na. Piano; chè il libricciuolo dice che i primi giorni che la si vedette la crebbe un bel po'. Se andasse in su, e' non potrebbe stare, perchè la sarebbe sempre calata.
Ma. All'hora quellù dal librazzuolo disea essere senza occhiale. Perchè mi à sè, que la prima botta che la viti la me parse grandenissema, e que sempre la xe calà, per muò de dire, de grandezza. tamentre ste reson no me perduse a mi, e si a faello, perchè quellù dal librazzuolo và massa fuora del sentiero, e si a orà pure tegnirlo in carezà. Ma. Allora quello dal libricciuolo doveva essere senza occhiali. Perchè, per me, io so che la prima volta che la vidi la mi parve grandissima, e che sempre la è calata, per mò di dire, di grandezza. Ma queste ragioni non mi persuadono: e lo dico perchè colui dal libricciuolo va troppo fuori di strada; e sì che vorrei tenerlo in carreggiata.

Loren. cap. 4.

Na. Orbentena, sinti an questa. el dise , que no se pò zenderar gnente in lo Cielo, perque (diselo) el besognerae , che 'l ghe foesse di contragi, e che i no ghe pò essere, sipiando que l'è na quinta sunanza, ò sostantia; que segi mi? Na. Or bene, senti anche questa. E' dice che non si può generar niente nel Cielo, perchè (dice lui) e' bisognerebbe ch'e' ci fossero dei contrari, e che e' non ve ne può essere, sendo che l'è una quinta sommanza o sostanza, che so io?
Ma. Mò sì ceole. gi è de quelle botte de Stoetene queste, e di suò brighente; ch'i no sà s'i sea vivi, e si i vuol faellare de Cielo. A cherzo, que in Cielo ghe suppi così ben caldo, e ferdo, e mogio, e suto, com'è an chive mì. per que? no se v è , che 'l gh'è del spesso, e del chiaro, e del lusente, e del scuro? che eggi quiggi? i n'è tutti uno a l'incontragio de l'altro ne nò? mo vuotù pì? sta stella ghe poea essere, e si no gh'iera, e si adesso la ghe xè. n'elo roesso questo? moa, l'arve la bocca, e si laga egnir fu or a quel, che 'l vuole. E pò ello el fà c o nto de desbutare con gi smetamatichi, e si zarlega de ste reson? on sita halo cattò, que on mesuraore vaghe spelucanto s ù ste noelle? chi ghe l'ha ditto à ello? Ma. Oh! sì, cipolle! Le son di quelle botte da Aristotele e compagnoni suoi, queste, che non sanno s'e' sian vivi, eppure e' vogliono ragionar del Cielo. Io credo che in Cielo ci sia nè più nè meno caldo e freddo, e molle ed asciutto, com'è anche qui da noi. Perchè, o non si vede ch'e' ci è dello spesso e del rado, e del lucente e dell'oscuro? Che è egli ciò? o non sono tutti l'uno all'incontrario dell'altro? sì o no? Ma vuoi di più? Questa stella ci poteva essere, eppure non c'era, e poi adesso la c'è. Non è il rovescio, questo? Ma lui apre la bocca, e lascia venir fuori quel ch'e' vuole. E poi, e' fa conto di disputare con i matematici, sciorinando di queste ragioni? O dove mai ha egli trovato che un misuratore vada speculando su queste novelle? Chi gliel'ha detto a lui?
Loren. cap. 4.

Na. Mo cancaro , el gh'arzonze que se in Cielo ghe foesse terra, aqua, aire, e fuogo el no se porae stravere con se fà, sianto, che el doenterae spesso, e scuro.

Ma. Sì se qui leminti foesse della fatta di nuostri; mo gi è pì sprefetti, segondo, ch'a sentì na botta a dire al mè paròn, que el disea, che Pianton el disea.

Na. Oh canchero, ma e' ci aggiunge che se in Cielo vi fosse terra, acqua, aria e fuoco, e' non ci si potrebbe vedere attraverso come si fa, sendochè e' diventerebbe spesso e scuro.

Ma. , se quegli elementi fossero della fatta dei nostri; ma essi sono più perfetti, secondo che ho sentito una volta dire al mio padrone, il quale diceva che lo diceva Platone.

Loren. cap. 4.

Na. El dise anche , que a sto muò, el Cielo no porae anar a cerca via, sianto, che i leminti và tutti in sù, ò in zò, mo nò attorno.

Ma. E se mi a diesse a l'incontragio, que i và anche attorno? El gh'amanca i sletrani que dise, che la terra se volze a cerca, con fà na muola da molin. pensate mo tì de gi altri, con la và a faellare, tutti sà faellare.

Na. Egli dice anche, che a questo modo il Cielo non potrebbe muoversi in giro, sendo che gli elementi vanno tutti in su o in giù, ma non attorno.

Ma. E se io dicessi all'incontrario che e' vanno anche attorno? E sì che mancano letterati, i quali dicono che la terra gira torno torno come una macina da molino! Pensa poi tu degli altri: quando si tratta di discorrere, tutti sanno discorrere.

Allude all'opinione di Copernico
Loren. cap. 7. Na. El dise pò, que la stella xè apè la Luna, ma desottoghe ; e che live el no ghe pò esser fuogo.. Na. E' dice poi che la stella è vicino alla Luna, ma di sotto: e che lì e' non vi può esser fuoco.
Ma. L' ha fatto ben a dire, que no gh'è fuogo , per pì reson. Ma. Ha fatto bene a dire che non c'è fuoco, per più ragioni.
Loren. cap. 7. Na. E così el tèn, que 'l sipia aire, quello, che lecca el culo (a vuossi dire, el Cielo) de la Luna . Na. E così egli tiene che sia aria quella che lecca il culo (i' volsi dire il Cielo) della Luna.
Ma. Moa, moa, el pora ben dire an questa sì. Ma. Eh, eh, e' poteva ben dire anche questa, sì.
Loren. cap. 4. Na. E (diselo) el Cielo no pò essere de fuogo , per que seanto cosi grande el bruserae tutti gli altri leminti . Na. E (dic'egli) il Cielo non può essere di fuoco, perchè essendo così grande, e' brucerebbe tutti gli altri elementi.
Ma. Mo me vegna el morbo, che questa, seanto dottore, se 'l se caesse la vesta, el parerae n'homo, dime on può; na faliva sola no basteraela à impigiare on pagiaro, e pò anche a brusare quanto legname se catta? Ma. Oh che mi venga il morbo, se costui, dottore com'è, cavandosi la vesta, non sembrerebbe un uomo come un altro: dimmi un po': una sola favilla non basterebb'ella ad accendere un pagliaio? e poi anche a bruciare quanto mai legname si trova?

Na. A cherzo de si mi.

Ma. E si quante fornase xè al mondo, le no porae brusare on cecchin, che foesse d'oro. per que mò? seto per que? mo per que l'oro no se pò brusare. e così anche se gi altri leminti poesse brusarse, basterne on puoco de fuogo, pre far l'effetto; senza tanto co 'l dise elo

Na. La ghe và la, quanto de quello; mo crito po tì fremamèn, che 'l Cielo sea fuogo?

Ma. A no dighe così mi. L'è che 'l dottore ciga alturio senza perpuosito; e si el le dise senza metreghe sù volio, gne sale.

Na. Lo credo, io.

Ma. Eppure quante fornaci c'è al mondo, le non potrebbero bruciare uno zecchino che fosse d'oro. Perchè dunque? lo sai perchè? Gli è perchè l'oro non si può bruciare. E così pure se gli altri elementi potessero bruciarsi, basterebbe un po' di fuoco per far l'effetto, senza che ne occorra tanto come dice lui.

Na. La va co' suoi piedi, quanto a quello; ma credi poi tu fermamente che il Cielo sia fuoco?

Ma. Io non dico così, io. Gli è che il dottore grida Accorr'uomo, senza proposito: e le dice, là, senza mettervi su nè olio nè sale.

Loren. cap. 5.

Na. Mo sinti st'altra, que la n'è miga da manco nò. El dise , quei smetamatichi hà de boni ordigni, e de le reson freme; ma i no le sà voverare. Na. Sta' a sentire quest'altra, che la non è mica da meno, no. E' dice che i matematici hanno dei buoni strumenti e dei sodi argomenti; ma che non li sanno adoperare.

Ma. A comuò se n'elo adò ello? seraelo mè frelo de la tor dal Bò? aldime mi. se on smetamatico egnirà chiveluondena, e si el te dirà: Nale, mi a vuò saerte dire quanto gh'è per aire da sta nogara a l'arzere; e si el lo mesurerà co i suò ordigni senza muoverse; e co'l l'habbi mesurò, e que 'l te l'habbi ditto, an tì te 'l mesureriesi co' un filo, ò a qualch'altro muò, e si te catteriesi que l'è così; no cherdereto, che 'l vovere ben i suò ordigni?

Na. Mo sì mi, que cade?

Ma. Perchè tonca quando el mesura na stella (per muò de dire) ogiongi dire, que 'l no sa fare? e pò se 'l falla, che 'l falle de milianta, e de milion de megiara? se 'l diesse d'on puoco, con sarae a dire, quattro dea, ò na spana, a taserae. mo de tanto? l'è massa gnoca.

Na. Seto po, que reson de i smetamatichi el ven à contare?

Ma. O in che modo se n'è egli accorto lui? Sarebb'egli mai fratello della torre del Bo Dammi retta. Se un matematico verrà qui, e ti dirà: Natale, i' vo' saperti dire quanto c'è per aria da questo noce all'argine; e lo misurerà co' suoi arnesi senza muoversi; e quando l'abbia misurato e ch'e' te l'abbia detto, anche te tu lo misurassi con un filo, o in qualche altro modo, e tu trovassi che l'è così, non crederai tu ch'egli adoperi bene gli arnesi suoi?

Na. Ma io sì; e che vuol dire?

Ma. Perchè dunque quando e' misura una stella (per modo di dire), vogliamo dire che e' non lo sa fare? E poi se e' sbaglia, ch'e' sbagli di millanta e di milioni di miglia? Se e' dicesse d'un po’', come sarebbe a dire quattro dita, o una spanna, starei zitto; ma di tanto? l'è troppo grossa.

Na. Sai tu poi, che ragioni dei matematici e' viene a contare?

Ma. mo. Ma. Di' su.
Loren. cap. 2. Na. Una xè de tagiar via (diselo) on pezzo d'on cercene, e que la Stella, così a no la possàn vere, per pì de mez'hora. E n'altra de anarghe sotto a piombin, caminantoghe al verso vinti dù megiari. e si el dise, que le no f à a perpuosito, sianto, che gi è a mostrare que la stella sea pì in sù de diese amegia , e si an ello dise, che l'è on bel pezzo pì elta. Na. Una l'è di tagliar via (dice lui) un pezzo d'un cerchio, e che la stella così non la possiamo vedere per più di mezz'ora: e un'altra, di andarle sotto a piombo, camminandole in direzione per ventidue miglia. E così egli dice che non fanno a proposito, sendo che gli è da mostrare che la stella sia più in su di dieci miglia; e sì anche dic'egli che 1'è un bel pezzo più alta.
Loren. cap. 2.
Loren. cap. 5.
Ma. Cancaro, l'è aguzzo dal cao grosso; mo se 'l crè, sto Christian, que la stella vaghe pì in sù de diese megiari, e si an quelle reson el dise; l'è segnale que le n'ha da far con ello; perche tonca mettrele sul so slibrazzuolo, e po dire, que le n'è a perpuosito? Ste reson le fò fatte (per quanto i disea à Pava zà buoni dì) contra on mazorente di filuorichi de Stotene, que all'hora tegnia duro, e fremo, che la n'iera pì alta de diese amegia; e perzuontena questù dal librazzuolo dica lagarle stare, que le no ghe daea fastibio. Ma. Canchero, costui è acuto dalla parte grossa! Ma s'egli crede, questo cristiano, che la stella vada più in su di dieci miglia, e ne dice anche quelle ragioni, gli è segno che le non hanno che fare con lui: perchè dunque metterle sul suo libricciuolo, e poi dire che le non sono a proposito? Queste ragioni le furon fatte (per quanto dicevano a Padova già parecchi giorni) contro un maggiorente de' filosofi d'Aristotele, il quale allora teneva duro e fermo che la non era più alta di dieci miglia; e per giunta costui dal libricciuolo doveva lasciarle stare queste ragioni, chè non gli davano fastidio.

Na. Orbentena, ghe n'è pi, disse quelù , che castrava i porcieggi. an, sì, sì. giandussa, mo el gh'è on brutto intrigo de Prealasse, e de vere, e de Luna, que segi mi? pensate, che quellù, che lezea la disse, e si la deschiarè pì de trè botte, e si gneguno no l'intendè.

Ma. El die haerla intrigà a posta ello, per parere n'homo da zò, e da palo, e si la serà pò a n'altro muò, perche a sè ben mi, que de la Prealasse el no pò haèr rason, che l'è on muò de mesurare per agiere, massa seguro.

Na. Or bene, ce n'è più? disse colui che castrava i porcelli. Altro che ce n'è! Nespole! e' c'è un brutto intrigo di parallasse, e di vedere, e di Luna, che so io? Immaginati che colui che leggeva l'ha detta, e poi l'ha dichiarata più di tre volte, e pure nessuno l'intese.

Ma. E' deve averla imbrogliata apposta lui, per darsi l'aria d'un uomo di gran levatura. E la sarà poi in tutt'altro modo; perchè io so ben io, che, quanto alla parallasse, e' non può aver ragione, perchè gli è un modo di misurare per aria troppo sicuro.

Loren. cap. 6.

Na. Lagame mò vere s'a me n'arecuordesse on puoco. el dise primamen , che no se pò guardare de mezo fuor a na stella; e que staganto così da lunzi, el n'è possibole cattarghe el mezo, massimamentre, per que l'è na consa tonda; e que.

Ma. Tasi, tasi on può, che te ghe n'è ditto pareggie in t'on groppo, chi è quell ù , che cherza de poer smirare de mezo via à na stella, sianto, que l'è tanto grossa? che cancabaro de filatuorie se valo a imaghinare? gh'in salo de pi belle? questa serà la prima. L'altra. a comuò catteriesto miegio el mezo d'un crivello; mettantoghe gi vocchi a pie, ò slargantote on bel puoco?

Na. Lasciami mo' vedere s'io me ne ricordassi un po'. Egli dice primieramente che non si può guardare attraverso una stella; e che stando così da lontano, e' non è possibile trovarle il mezzo, massimamente perchè l'è una cosa tonda; e che.....

Ma. Taci, taci un po', che tu n'hai dette parecchie in un fascio. Chi è colui che creda, di poter mirare attraverso a una stella, sendo che l'è tanto grossa? Che canchero di filastrocche si va egli a immaginare? ne sa egli di più belle? Questa sarà la prima. L'altra: o come trovereresti tu meglio il mezzo d'un crivello: mettendoci gli occhi da vicino, o allontanandotene un bel poco?

Vittell. lib 1 et lib. 4 etc. Eucl. opt.

Na. , stagantoghe da lunzi, per que s'a ghe foesse a vesìn, a no porae gnau desfegurarlo que stesse ben.

Ma. Guarda mo tonca se l'è el vera, que no se possa cattar el mezo de le stelle, per che gi è lunzi? A l'altra, in che daristo pi fremamen in lo mezo con na occhià, in quel d'ona balla, o d'on gomiero?

Na. Cancabaro; d'ona balla; per que co a l' esse giust à in t'on verso, la serae giust à in tutti.

Na. Ma, standogli da lontano; perchè s'io gli fossi vicino, i' non potrei neanco vederlo bene.

Ma. Guarda ora dunque se l'è vera che non si possa trovare il mezzo delle stelle, perchè sono lontane? All'altra: in che daresti più sicuramente nel centro, con una occhiata: in quello d'una palla o d'un vomero?

Na. Canchero Betta! d'una palla: perchè quando l'avessi colta giusta in un punto, la sarebbe colta in tutti.

Loren. cap. 6. Ma. E pure ello el dise a l'incontragio. Ma. Eppure lui e' dice all'incontrario.
Loren. cap. 6. Na. Mo el gh'arzonze que g i è (al nostro parere) massa pecchenine, per cattarghe el mezo . Na. Egli vi aggiunge che sono (a nostro vedere) troppo piccinine per trovargli il mezzo.

Ma. , el dise an questa? e quattro tonca, in t'on boccòn. dime on può tì. à comuò poristo fallar pì, a dar in mezo d'on fondo da tinazzo, o d'on tagiero? a dighe de mostrarlo.

Na. Potta, a porae fallar d'on bel puoco pì in t'el fondo da tinazzo, che in t'el tagiero.

Ma. E si el bon dottore dal librazzuolo dise a l'incontragio. Va mò drio, de sta Prealasse,

Ma. ? egli dice anco questa? e quattro dunque in un boccone. Dimmi un po' tu. Come potresti sbagliar più, a dar nel mezzo d'un fondo di tino, o d'un tagliere? io dico, a indicarlo.

Na. Caspita! i' potrei sbagliare, d'un bel poco più nel fondo del tino, che nel tagliere.

Ma. Eppure il buon dottore del libricciuolo dice all'incontrario. O sèguita pure di questa parallasse.

Loren. cap. 6.

Na. Mo no se podanto smirare de mezo fuora à le stelle no se pò saere on le sippia (diselo) perche, no se vè el luogo de drioghe, Na. Gua', non potendosi vedere attraverso le stelle, non si può sapere dove le siano (dice lui), perchè non gli si vede il di dietro.

Ma. Ste mettissi el to gabban su 'n graile de la me scala da man, e che 'l lo scondesse tutto; saeristo cattarme sù quale el foesse?

Na. Poò, l'è on gran fare, a scomenzerae à dire, uno, e dù, e tri, inchinda, ch'a foesse live, e quando hesse ditto, con sarae à dire, nuove, e ch'a veesse, che in sù quell'altro ghe fosse el gabban, a dirae, que l'è su 'l diese mi. no vala così?

Ma. Mo la no pò essere altramen ella, e così anche se ven à fare in lo Cielo, se ben quel letranello non s'in sà adare. L'è ben pì grosso, che n'è el torazzo de Cremona, vè; che i dise, que l'è sì grandenissemo.

Ma. Se tu mettessi il tuo gabbano sopra un gradino della mia scala a mano, e ch'e' lo nascondesse tutto, sapresti tu trovarmi su quale e' fosse?

Na. Poh. ci vuol di molto! i' comincerei a contare uno, due, tre insino a che fossi lì, e quando avessi detto, come sarebbe a dire, nove, e ch'i' vedessi che in su quell'altro ci fosse il gabbano, i' direi che gli è sul decimo, io. La non è così?

Ma. Eh la non può essere altrimenti, lei: e così pure si viene a fare nel Cielo, sebbene quel letteratello non se ne sa capacitare. Ma sai che gli è più grosso che non è il torrazzo di Cremona, che dicono che gli è così grandissimo.

Loren. cap. 6. Na. Quando a guardòn in la Luna , el nostro vere se ghe ficca entro (diselo) e perzuontena no se pò fare la prealasse. Na. Ma quando guardiamo nella Luna, la nostra vista vi si ficca dentro (dice lui) e quindi non si può fare la parallasse.
Ma. Che 'l me ficche el l o (squasio ch'a l'ho ditta) a veessàn le stelle de sora, che 'l sarae on piasere, se la foesse così. Ma. Che mi ficchi lui.... (l'ho quasi detta): noi vedremmo le stelle di sopra, ch'e' sarebbe un piacere, se la fosse così.
Loren. cap. 6. Na. Pian, ch'a no vorae fallare. el me par pure, che 'l diga, que no se pò vere meza la Luna, n è gnan meze le stelle, sianto che le xè grande, e 'l nostro desfeguramento tira massa stretto, se ben el se và pò slarganto. Na. Piano, che non vorrei scambiare. E' mi par pure ch'e' dica che non si può vedere mezza la Luna e neanche mezze le stelle, sendochè le sono grandi, ed il nostro raffiguramento coglie troppo stretto, sebbene e' si va poi slargando.
Ma. Madè imaginete pure, que chiappela da che cao te vuosi, l'impegola. che me fà mi quello, se miga a no posso vere tutta la Luna, ne gnan tutta na stella? no basta che la vegga on puoco, e ch'a la mesure segondo quello? Ma. Mio Dio, fa' conto, che, chiappala da che parte tu vuoi, appiccica. Che m'importa a me se io non posso vedere tutta la Luna e neanche tutta una stella? Non basta ch'i' la vegga un poco, e che secondo quello i' la misuri?

Loren. cap. 6.

Na. Mo a sto muò, l'è na bagia là questa. doh mal drean; el se fasea po bello, d'haer cattò na spelucation sottile per farghe stare i smetamatichi. Na. Oh, a questo modo, l'è una baia, là, questa. Il fistolo! e poi si faceva bello d'aver trovato una speculazione sottile da tenere a segno i matematici.

Vittellione lib. 1, prop. 58, lib. 4, pp. 51, 66,67 e 70.

Euclide prop. 23, 24, 28, opt.

Ma. Seto que l'è na consa, che no gh'è mè st ò pensò? mo per la mare di can, que inchinda on Veelo l'hà sapia inanzo, segondo ch'hà gh'hò sentù a dire assè botte al mè paròn. E si el no se n'ha tegnù tanto in bon.

Na. Vuotù, ch'andagamo inanzo?

Ma. Sì, dì.

Ma. Ma sai che l'è una cosa che non c'è mai stato pensato? Oh, per la madre dei cani, che perfino un Vitello l'ha saputa prima, secondo ch'io ho sentito dire assai volte al mio padrone; eppure non se n'è tanto tenuto.

Na. Vuo' tu che andiamo innanzi?

Ma. , di'!

Loren. cap. 6 per tutto. Na. Frello, te te sarissi scompissò da riso, st'haissi sentio un batibugio, que ghe xè, de A, B, N, O, que segi mi? basta, l'olea offerire, che la Prealasse è bona, mo i smetamatichi no la sà voverare, que staghe ben. Na. Fratello, tu ti saresti scompisciato dalle risa, se avessi sentito un tafferuglio, che c'è di A, B, N, O, che so io? basta, e' voleva asserire che la parallasse è buona, ma i matematici non la sanno adoperare in modo che vada bene.

Ma. El no die intendere gnan ello zò, che 'l dise. Tirate on può in qua mo; vito sto salgaretto, ch'è apè sto fossa?

Na. mi.

Ma. Vito mò quell'albara, che xè lialuondena vesin à l'arzere?

Na. Quale? la grande, o la pizzola?

Ma. La pecchenina.

Na. mi ch'a la veggo.

Ma. Orbentena, guarda mò ben derto; qual te pare, che sea à bò da man, de sto salgaretto, e de quell'albara?

Na. Staganto così, el me pare mi, que l'albara egnirae à essere à bò da man.

Ma. Tirate mo da st'altro lò.

Na. A vegno.

Ma. Fre m ate chive. e adesso?

Na. Mo cancabaro, a sto muò el salgaretto sarae ello à bò da man, e l'albara à bò da fuora.

Ma. Que te fà mo à ti, se miga te no v ì de mezo fuora el salgaro, ne l'albara? e que danno te dà, perche te no puosi vere anche el lò de drio, de tutti dù?

Na. Mo gnente, per que a smiro segondo gi uri de le scorze mi, e nò segondo à quello, ch'a no veggo.

Ma. El se fa così anche in agiere vè, e questa xè na sorte de Prealasse. Torna mò chive on a son mi.

Na. A ghe son vegnù mi.

Ma. Guardanto de cima via à sto salgaretto, puotù vere quell'albara, ch'a te disea, se ben la ghe xè per miè?

Na. Lagame mò guardare, pù uh; mo nò mi.

Ma. Ste foissi mo tanto lunzi, che guardanto de cima fuora al salgaretto, te credissi de smirare derto à meza lama, e te no t'acuorzissi d'alzar gi vogi; qual diristo, che foesse pi elto de sti dù?

Na. Aspietta ch'a glie pense on puoco. A dirae defatto que l'albara foesse pì bassa, e 'l salgaretto pi elto mi; per que el me parerae così, anche no sianto el vera.

Ma. E' non deve capire neanche egli ciò ch'e' dice. O tirati un po' in qua: vedi tu questo salicetto che è vicino a questo fossato?

Na. Io sì.

Ma. Vedi poi quella pioppa ch'è li vicino all'argine?

Na. Quale, la grande o la piccola?

Ma. La piccinina.

Na. , ch'i' la veggo.

Ma. Or bene, o guarda ben diritto; quale de' due ti pare che sia a destra, il salicetto o la pioppa?

Na. Stando così, e' mi pare che la pioppa verrebbe ad essere a destra.

Ma. Tirati ora da quest'altra parte.

Na. I' vengo.

Ma. Fermati qui. E adesso?

Na. Oh canchero Betta! a questo modo, il salicetto sarebbe lui a destra, e la pioppa a sinistra.

Ma. O che t'importa a te, se tu non vedi attraverso nè al salice, nè alla pioppa? E che danno te ne viene, perchè tu non puoi vedere anche la parte di dietro di tutt'e due?

Na. Ma niente, perchè io guardo secondo gli orli delle corteccie, io, e non secondo quello quel ch'i' non veggo.

Ma. Così si fa, vedi, anche per aria, e questa è una sorte di parallasse. Torna ora qui dove sono io.

Na. I' ci son venuto.

Ma. Guardando di per la cima a questo salicetto, puoi tu vedere quella pioppa che ti diceva, sebbene la sia pel suo mezzo?

Na. Lasciami mo' guardare. Pu, uh! ma io no.

Ma. E se tu fossi tanto lontano, che guardando sopra alla cima del salicetto, tu credessi mirare diritto a metà, e tu non t'accorgessi di alzare gli occhi, quale diresti che fosse più alto di questi due?

Na. Aspetta ch'i' pensi un poco. I' direi, io, senz'altro, che la pioppa fosse più bassa, e il salicetto più alto; perche e' mi parrebbe così, anche ch'e' non fosse vero.

Ma. F à on può n'altra consa. va s ù sta nogara, ch'a l'agierè mi.

Na. Que vuot ù , fare?

Ma. Vaghe, e pò te sentiriesi.

Na. A gh'anderè, sda che te vuò così.

Ma. Pian, che te no te f a ghi male.

Na. Tà de mi; mo a me songi squaso scapogiò n'ongia, e mondò un zenuogio.

Ma. Ghe sito ancora ben fremo?

Na. mi, que gh'è mò?

Ma. Torna à smirare quell'albara, che te guardavi an ch ì de sotto.

Na. E pò?

Ma. Smiranto à quella dertamèn, pu o t ù vere sto salgaretto, con te fasivi sipianto de sotto?

Na. Mo nò mi. e si s'a foesse da lunzi. così a l'elta, a dirae, que el salgaretto foesse pì basso mi.

Ma. Vie tonca z ò , ch'a te conter è de belo.

Na. El gh'è puoca faiga à sultar zoso.

Ma. Sintime mò. per que quando te gieri a basso, el salgaretto te parea p ì elto dell'albara; e sipianto s ù la nogara, el te parea ò l'incontragio; perzuontena an questo xè n'altro muò de Prealasse, que Prealasse ven a' dire, con sarae a dire, defenientia de guardamento. Fà mo tò conto, che se t'andiessi sù quel moraro, che xè live, el salgarello te parerae pì basso de l'albara, e à bò da man; e ste torniessi pò da st'altro lò, el salguretto te vegnirae à parere pì èlto de l'albara, e à bò da fuora. e an questo xe n'altro muò de Prealasse; segondo, che me deschiarè na botta el me paròn. l'intindito mo?

Ma. Fa' un po' un'altra cosa. Sali su questo noce, ch'io t'aiuterò.

Na. Che vuo' tu fare?

Ma. Va' su, e poi tu sentirai.

Na. I' ci andrò, dacchè tu vuoi così.

Ma. Adagio, che tu non ti faccia male.

Na. Pover'a me! e' mi son quasi portata via un'unghia e sbucciato un ginocchio.

Ma. Ci sei ancora ben saldo?

Na. Io sì. E ora che c'è?

Ma. Torna a mirare quella pioppa, che tu guardavi anche di quaggiù sotto.

Na. E poi?

Ma. Mirando a quella in dirittura, puoi tu vedere questo salicetto come tu facevi essendo di sotto?

Na. Ma io no: eppure se io fossi da lontano così in alto, io per me direi che il salicetto fosse più basso.

Ma. Vieni dunque giù, che te ne conterò di belle.

Na. E' c'è poca fatica a saltar giù.

Ma. O sentimi: perchè, quando tu erì abbasso, il salicetto ti pareva più alto della pioppa, ed essendo sul noce e' ti pareva all'incontrario, per ciò anche questo è un altro modo di parallasse: che parallasse vien a dire, come sarebb'a dire, differenza di mira. Fa' ora il tuo conto, che se tu andassi su quel gelso che è là, il salcerello ti parrebbe più basso della pioppa e a destra; e se tu tornassi poi da quest'altra parte, il salicetto ti verrebbe a parere più alto della pioppa e a sinistra: e anche questo è un altro modo di parallasse, secondo che mi dichiarò una volta il mio padrone. L'intendi tu ora?

Na. Pootta, mo l'è pì chiara, quen'e on graizzo da vacche, a me smeravegio à comuò quelù dal librazzuolo, n'ha sapio faellare lomè d'ona sorte da Prealasse, sipiantoghene trè mi.

Ma. El sarae stò an massa, se'l n'hesse faellò con se die. Orbentena; fà mo tò conto, que se la stella nuova, e la Luna ne foesse vesìn co è sto salgaretto, à portion, le stelle de sora ne sarae d'on bel pezzo pì lunzi, che n'è quell'albara. e si sarae possibolo, que no ghe foesse da i Spagnaruoli, e i Toischi, e i Pulitani, defenientia de guardamento? e pure tutti la v è in lo mediemo luogo, apè à quelle stelle, che i ghe dise, quel da la balestra, ò che ghe sita del bolzòn: que segi mi?

Na. Caspita, ma la è più chiara di un graticcio da vacche. Io mi meraviglio in che modo colui dal libricciuolo non abbia saputo ragionare se non d'una specie di parallasse, essendocene tre.

Ma. Sarebbe stato anche troppo, se egli ne avesse ragionato come si deve. Or bene, fa pure il tuo conto, che se la Stella nuova e la Luna ci fossero vicine com'è questo salicetto, in proporzione le stelle di sopra ci sarebbero d'un bel pezzo più lontane che non è quella pioppa. E sarebb'egli possibile che non ci fosse fra gli Spagnuoli e i Tedeschi e i Napoletani differenza di visuale? Eppure, tutti la vedono nel medesimo luogo, vicino a quelle stelle che le chiamano Quel della balestra, o Quel che ci saetta col bolzone: che so io?

Loren. cap. 5. Na. Mo el tò faellamento n'è bon, per que n'è possibolo saere quanto la Luna sea lunzi; che el l o dise an quellù dal librazzuolo . Na. Ma il tuo ragionamento non vale, perchè non è possibile sapere quanto sia lontana la Luna: e lo dice anche colui dal libricciuolo.
Ma. al sò muò de ello, el no se pò saere, mo i smetamatichi ghe la catta ben gi. Ma. Non si può saper no, al modo suo, ma i matematici sanno ben trovarlo essi.

Na. A no se què dirte mi, se lomè, che t'hè reson da vendere.

Ma. Crito mò, che quellù dal librazzuolo dirae così an elo?

Na. Se 'l lo diesse el farae ben; tamentre el porae essere tanto de pinion, que el tegnisse duro. cinque in vin.

Ma. Che 'l tegna pur fremo, e che 'l metta à mè conto.

Na. Io non so che dirti, se non che tu hai ragion da vendere.

Ma. Ma credi tu che colui dal libricciuolo direbbe così anche lui?

Na. S'e' lo dicesse e' farebbe bene, ma e' potrebb'essere tanto capone, da tener duro: diciotto di vino.

Ma. Ch'e' tenga pur saldo, e lo metta a mio conto.

Loren. cap. 6.

Na. A no sè miga, a comuò sea sto possibole, che 'l diga st'altra, que te sentirè adesso. mo no diselo, che in gnegùn luogo, se lomè, on el ghe xè sora dertamèn, e à piombin, no se pò fare la scondaruola del Sole? a l'hò par vezua mi, ch'al sò.

Ma. St'Ottubrio, che ven (se i cuorvi no ghe magna gì v ogi) el se porà chiarire, che, per quanto à hè sentù à dire, la se farà. Mo con que rason faellelo à sto muò?

Na. La Luna se va volzanto (diselo) e si la no se p ò vere dertamen, lome quando la xè in Zaneto.

Ma. Torna mò a dire.

Na. Io non so poi, come sia stato possibile ch'e' dica quest'altra, che tu sentirai adesso. O che non dice egli, che in nessun luogo, salvo dove ci è sopra in dirittura e a piombo, non si può fare il capanniscondere del Sole? I' l'ho pur veduta, io, che lo so.

Ma. Quest'ottobre che viene (se i corvi non gli mangiano gli occhi) e' si potrà chiarire, chè, per quanto i' ho sentito dire, e' si farà. Ma con che ragione parla egli a questo modo?

Na. La Luna si va voltando (dice lui); e così la non si può vedere direttamente, se non quando l'è in Zenith.

Ma. Torna mo' a dire.

Loren. cap. 6. Na. El dise elo, che no sipianto la Luna in Zaneto, no lo pò scondere tutto el Sole. Na. E' dice lui che non essendo la Luna in Zenith, la non può nascondere tutto il Sole.
Ma. Doh giandussa, sto puover'homo crè, que la Luna sea na fritaggia ello. Con cancaro, che sianto ella reonda; quiggi, che stà in Zaneto, gh'in pò vere pì de nu? ghe n'è d'altre? Ma. Ma che diavolo! questo po-ver'uomo si crede che la Luna sia una frittata. Cancheruzzolo! che essendo ella rotonda, quelli che stanno in Zenith o che ne possono vedere più di noi? Ce n'è altre?

Na. . que vuol dire Grassalia ?

Ma. A comuò, Grassalia?

Na. . Che vuol dire Grassalia?

Ma. Come Grassalia?

Loren. cap. 7. Na. El dise el l o, que l'e na nuvola à muò latte, vesìn à la Luna, e que la n'è altramèn in Cielo . Na. E' dice lui che l'è una nuvola a mo' di latte, vicino alla Luna, e che la non è altrimenti in Cielo.

Ma. , à t'intendo adesso. l'e la strà de Roma.

Na. An sì sì, la strà de Roma.

Ma. E si el dise, que la n'è in Cielo.

Na. Mo , nò, diselo.

Ma. Con cancabaro ghe dissangi tonca nù, strà de Roma, che vuol dire, strà del Paraiso, se la no foesse lì suso?

Ma. Oh oh, i' t'intendo adesso. L'è la Strada di Roma.

Na. Ah, sì, sì, la Strada di Roma.

Ma. E così, e' dice che la non è in Cielo?

Na. Ma no, dice lui.

Ma. Oh canchero Betta! ma e che gli diremmo dunque noi Strada di Roma, che vuol dire Strada del Paradiso, se la non fosse lassù?

Loren. cap. 5.

Na. Guarda ti. e sì el fa pò delle sbraosarì contro, on Filuorico (e ben an di viaggi) che no crea, que la foesse in Cielo, per che el lo disea Stotene, che la gh'iera.

Ma. Ossù andagamo inverso cà, que l'è sera, in t'agno muò à possòn ben faellare caminanto sì.

Na. Vedi tu! E così egli fa poi delle bravate contro un filosofo (e anche proprio de' vecchi) che non credeva che la fosse in Cielo, perchè e' lo diceva Aristotele che la c'era.

Ma. Orsù, andiamo verso casa, che 1'è sera; in ogni modo e' possiamo pur ragionare anco camminando.

Loren. cap. 10. Na. Va pur là, ch'a vegno mi. poòh, el ghe n'è quelle puoche ancora, el dise, che la stella nuova la trema per què la se va sventolanto, quando la v a à cerca. Na. Va' pur innanzi, ch'io vengo. Eh, e' ce n'è ancora un po'! E' dice che la stella nuova la trema perchè, quando gira, si va sventolando.

Ma. Ghe'l crito ti?

Na. A ghe 'l crerae, se 'l no ghin foesse pàregie delle stelle, que và à cerca, e si no trema mi. e si el trema lomè quelle, che xè elte, elte, per que à no possòn fremarle de vista, che staghe ben. e an questa tremanto la dè esser live.

Ma. va, che te sì on Rolando.

Na. Tamentre que, no sapianto questù, on la sea sta stella, el no pò gnan saere comuò la sipia inzenderà; e sì le ven à essere tutte filatuorie, quelle, che'l dise a sto perpuosito; n'è vera?

Ma. Mo el besogna ben, que la sea così.

Na. Orbentena, a vuò, ch'a se togamo on può de spasso con g i suo sprenuostichi mi.

Ma. , que diselo?

Ma. Che glielo credi tu?

Na. I' glielo crederei, se non ce ne fossero parecchie delle stelle che girano, eppure non tremano mica. Anzi e' tremano soltanto quelle che sono alte alte, perchè e' non possiamo affisarle per bene: e anche questa, tremando, la dev'esser lassù.

Ma. Va' là, che tu sei un Orlando.

Na. Mentre che, non sapendo costui dove la sia questa stella, e' non può neanco sapere come la sia generata, e così le vengono a essere tutte filastrocche quelle ch'e' dice a questo proposito: non è vero?

Ma. Ma, e' bisogna bene che la sia così.

Na. Or bene, io voglio che ci pigliamo un po' di spasso con questi suoi prognostichi, i' voglio.

Ma. , che die'egli?

Loren. cap. 11. Na. El dise que la stella durerà assè, assè, se s'imbatte che 'l Sole no la desfaghe , ello. Na. E' dice che la stella durerà assai assai, se non s'imbatte che il Sole non la disfaccia, dice.
Ma. El poea an dire, que la durerà inchinda, que ello va à romprela; in t'agno muò con la sea andà via, el porà tegnir fremo, que l'è stò ello, che l'hà rotta. Ma. E' poteva anche dire, che la durerà fin a che va a romperla lui: in ogni modo, quando la se ne sia andata, egli potrà sostenere che è stato lui che l'ha rotta.

Loren. cap. 11.

Na. Mo ghe vegna el mal drean; questa sarae ben de porco. El dise pò che 'l serà abondantia d'agno consa, e que l'è na stella de quelle bone. Na. Oh che gli venga il fistolo! questa sarebbe proprio da porci. E' dice poi ch'e' sarà abbondanza d'ogni cosa, e che l'è una stella di quelle buone.

Ma. Inchindamò la và ben, quanto de quello, mo se la tegniss e mò fremo con sti sicchi, à que sessangi? crila pure à tò muò,

Na. De gi huomini pò? quelle puoche conse.

Ma. Con sarae à dire?

Ma. Infin a qui la va bene, quanto a quello; ma se si durasse con questi asciuttori, a che si sarebbe? Credila pure a modo tuo.

Na. O degli uomini poi? quel po'!

Ma. Come sarebb'a dire?

Loren. cap. 12. Na. Con sarà à dire; que i doenterà inzegnosi, e sacente; e que i se tegnirà à la veritè . Na. Sarebb'a dire, ch'e' diventeranno ingegnosi e sapienti, e ch'e' si terranno alla verità.

Ma. Vete, che'l s'è schiario el sprenuostico in elo. no vit o à comuò l'è aguzzo? el n'è ampossibolo che 'l viva, habbia n to tanto celibrio da zoene.

Na. Te me sbertezi, nero? dì pì preso sto, que el sprenuostico è stò vero in nù, que a s'haòn tegnù à la verità, se ben ello volea archiaparneghe.

Ma. Tira, che t'hè vento.

Ma. Tu vedi che il prognostico s'è dimostrato in lui. Non vedi tu come gli è fino? È impossibile ch'e' campi, avendo tanto cervello da giovane.

Na. Tu mi dai la berta, non è vero? Di' piuttosto che il prognostico è stato vero in noi, che ci siamo tenuti alla verità, sebbene egli voleva acchiapparci.

Ma. Tira innanzi ch'hai buon vento.

Loren. cap. 12. Na. El dise po anche, que sta stella cazzerà via le giottonarì , le rabbie ; que segi mi? Na. E' dice poi anche che questa stella caccerà via le furfanterie, le rabbie: che so io?
Ma. Sì, sì, così no stessele in pezorare, le nuostre carte, mo a no me smeravegio di suò sprenuostichi, que tutto el sò librazzuolo me pare on sprenuostico mi; e que sempre el traghe à indivinare. Ma. Sì, sì, così non andassero per la peggio i nostri affari; ma io non mi meraviglio de' suoi prognostichi, perchè tutto il suo libricciuolo mi pare un prognostico e che e' tiri sempre a indovinare.
Loren. cap. 5 et 6. Na. El dise ben, che el ghe n'ha un' altro per lettra da far stampare . Na. Appunto, e' dice che n'ha un altro in latino da fare stampare.

Ma. Che 'l faghe presto, per que seanto vesìn la Quaresema; el sarà bon da qual consa an ello; segondo, che questo n'ha fatto rire adesso, que l'è da Carlevare.

Na. E quellù, che lezea disse, che 'l crea purpiamen, que el l'haesse fatto stampare per venderlo, e guagnar qualche marchetto ello.

Ma. Che 'l laore tonca à spazzargi. e se ghe n'avanzesse qualchuno, che 'l lo faghe in t'on revoltolo, e che 'l se 'l cazze, on se cazzè Tofano le spietie, che 'l sarà ben messo in vovera.

Na. Lagonla live, à seòn à cà. vuotù stare à cena con mi? a t' in darè ontiera vè.

Ma. A 'l so; mo à no posso, que la Menega m'aspietta ; tamentre à t' in desgratio.

Na. A Dio tonca.

Ma. A Dio.

Il Fine.

Ma. Ch'e' faccia presto, perchè, essendo vicina la quaresima, e' sarà buono a qualche cosa anche quello, come ci ha fatto ridere questo adesso, che è di carnevale.

Na. E colui che leggeva disse ch'e' credeva propriamente ch'e' l'avesse fatto stampare per venderlo, e guadagnarsi qualche soldino.

Ma. Ch'e' lavori dunque a spacciarli; e se glien'avanzasse qualcuno, che ne faccia un rinvolto, e ch'e' se lo cacci dove Tofano si cacciò le spezie, ch'e' sarà ben adoperato.

Na. Lasciamola lì. No' siamo a casa. Vuo' tu stare a cena con me? te ne darò volentieri, sai.

Ma. Lo so; ma i' non posso, perchè la Menica m'aspetta: tuttavia i' te ne ringrazio.

Na. Addio, dunque.

Ma. Addio.

Il Fine .

IL COMPASSO

GEOMETRICO E MILITARE

AVVERTIMENTO.

____

Afferma Galileo che già intorno all'anno 1597, avendo egli ridotto a perfezione un suo strumento, da lui chiamato «Compasso Geometrico e Militare», cominciò «a lasciarlo vedere a diversi gentil uomini, mostrandone loro l'uso e dandogli lo strumento e le sue operazioni dichiarate in scrittura». E qualunque sia il valore che voglia attribuirsi a queste e ad altre dichiarazioni di Galileo concernenti la parte da lui avuta nella invenzione di tale strumento, le quali non sono nè tutte conformi tra loro, nè tutte tali da non potersi in qualche misura revocare in dubbio, è mestieri tener conto della data 1597, confermata da testimonianze autorevolissime. Siccome però la dichiarazione di questo strumento, la quale corse manoscritta per circa dieci anni, fu data alle stampe da Galileo soltanto nel 1606, così ci parve che la data della pubblicazione dovesse aversi come criterio unico per assegnare all'opera il luogo nella presente edizione, disposta secondo lo stretto ordine cronologico.

Ma poichè, d'altra parte, noi ci siamo prefissi di tener conto, per quanto si possa, anco della via battuta da Galileo per giungere a conchiusioni, di cui l'opere a stampa ci conservano soltanto l'ultima espressione, così abbiamo stimato doveroso di non trascurare nemmeno le scritture, relative al Compasso, antecedenti alla pubblicazione del 1606, le quali ci mostrano come Galileo andasse successivamente perfezionando il suo strumento. Due di queste scritture ci sono note, l'una e l'altra conservate da codici della biblioteca di Giovanni Vincenzo Pinelli, ed ora nell'Ambrosiana. Della prima abbiamo quattro copie, cioè:

a - cod. S. 81 Sup.; in 12 carte numerate a parte (la quarta delle scritture contenute nel volume);

b = cod. D. 95 Inf.; in 8 carte numerate a parte (la prima delle scritture contenute nel volume;

c = cod. S. 83 Sup.; car. 156-174, numerate originariamente 1-17;

d = cod. S. 99 Sup.; car. 8-20.

Della seconda scrittura possediamo invece un solo esemplare, nelle car. 177-190 del medesimo codice S. 83 Sup. or ora citato. L'essere appartenuti detti codici al Pinelli ci assicura che sono anteriori al 1601, anno della morte di lui; e questo fatto, confermato dalla forma della scrittura, mette fuori d'ogni dubbio la loro anteriorità alla stampa del 1606.

La prima di queste scritture è senza dubbio quella che più si discosta da detta stampa; e perciò abbiamo stimato bene pubblicarla per intero, in quella parte almeno che è contenuta in tutt'e quattro i codici mentovati. Questi presentano tutti l'identico testo, spesso perfino gli stessi materiali spropositi di trascrizione; e se qualche rara volta l'uno dall'altro alcun poco differisce, vedesi essere per errore od arbitrio del copista. Tuttavia è possibile stabilire, con qualche probabilità, un certo ordine tra di essi. I codici a e b passarono certamente sotto gli occhi di Galileo, dalla cui mano sono state aggiunte, come abbiamo indicato a' loro luoghi, alcune parole che il copista aveva omesso nella trascrizione; sebbene però Galileo non correggesse altri errori dell'amanuense, forse perchè non turbavano il senso. Il codice b presenta poi, in tre luoghi, dei segni di richiamo, scritti coll'inchiostro medesimo delle aggiunte galileiane; e a' luoghi indicati da questi segni, nel codice c sono inseriti tre brani, che mancano in a e b: inoltre, mentre in a e b la scrittura rimane in tronco là dove si comincia a trattare dei diversi modi di misurar con la vista per mezzo del quadrante, il codice c, invece, dopo avere offerto tutto ciò che è contenuto negli altri due, compie, ma di altra mano, detto argomento. Il codice d è copia di c, con qualche correzione, o racconciatura, di alcuni errori più gravi; presenta, come c, le tre operazioni aggiunte, e della parte con cui c venne compiuto, quel tanto che potè esserne trascritto sopra un foglio di guardia. Il complesso di queste circostanze sembra indicare che a sia, sebben di poco, la copia più antica; b viene probabilmente secondo; da esso potè esser copiato c, in cui però furono inserite, a' luoghi dove i segni lo indicavano, le tre operazioni che frattanto Galileo aveva aggiunto. Il codice a è poi senza dubbio il più corretto quanto al testo, come il più accurato quanto alle figure; e su di esso abbiamo condotto la nostra edizione, rare volte correggendolo con l'aiuto degli altri. Abbiamo bensì pubblicato anche le aggiunte di c, tenendole distinte nelle note: non abbiamo, invece, dato luogo all'ultima parte di questo codice, che, sebbene sia compimento dell'opera, è posteriore al resto, e, appunto per ciò, molto più alla stampa del 1606 si avvicina; così che, per leggiere differenze di forma, non poteva mettere conto di riprodurre un tale testo.

Per il medesimo rispetto, cioè della stretta affinità con la stampa, non ci parve avesse sufficiente importanza pubblicare l'altra scrittura contenuta nel codice S. 83 Sup. Questa infatti, concordando con la stampa nella distribuzione dei capitoli (chè così sono chiamati quelle che nella stampa sono dette operazioni), ne differisce, più che altro, perchè alcune cose dà in forma più abbreviata, ed alcune ne omette. Soltanto tre operazioni vi sono eseguite in modo diverso, e di esse ci parve bene tener conto (pag. 359-361).

A questi saggi delle scritture che precedettero la stampa del 1606, abbiamo fatto seguire la riproduzione esatta della stampa stessa. Attenendoci, secondo il nostro istituto, soltanto alle fonti genuine e sicure, abbiamo escluso alcune dimostrazioni dei diversi modi per misurar con la vista per mezzo del quadrante, che erano state aggiunte, ma senza sufficienti ragioni per attribuirle a Galileo, all'ultimo capitolo del Compasso nell'edizione Padovana del 1744 e nelle successive: invece, ci siamo attenuti con la più grande fedeltà all'edizione del 1606, fatta non pure sotto gli occhi, ma in casa dell'Autore; e, oltre la correzione degli errori di stampa, e quelle lievissime mutazioni che altre volte ci siamo permesse anche davanti all'autografo, ci siamo discostati da essa soltanto per ciò che risguarda la punteggiatura, rispetto alla quale credemmo doverci riserbare piena libertà, per curarla con diligenza più grande di quella che i nostri antichi non credevano fosse meritata da tali particolari.

A nessuna delle scritture precedenti alla stampa del 1606, e nemmeno a quest'ultima, è allegata la figura dello strumento, la quale fu aggiunta per la prima volta alla traduzione latina del Bernegger. Tale omissione dipende da ciò, che la scrittura, a mano od a stampa, era da Galileo venduta, o regalata, insieme con un esemplare dello strumento: ma a noi, che sotto gli occhi degli studiosi poniamo soltanto la scrittura, parve necessario aggiungere una riproduzione dello strumento, esatta e compiuta, quale finora non fu data da alcun altro; ed a ciò ci siamo determinati tanto più volentieri, in quanto lo strumento è esso pure opera del Nostro. Ci giovammo a questo effetto dell'esemplare custodito nella Tribuna di Galileo, in Firenze.

Alla scrittura sul Compasso tengono dietro il plagio che, come è notissimo, ne fece Baldassar Capra, e la Difesa di Galileo contro il medesimo. L'Usus et fabrica circini del Capra viene da noi dato solamente perchè è necessario per l'intelligenza dei frequentissimi riferimenti fattine nella Difesa, e delle postille galileiane delle quali diremo fra poco; senza di che, assai volentieri ci saremmo astenuti dal riprodurre questa scrittura. Nel comprenderla tuttavia nella nostra edizione, abbiamo stimato opportuno di darne una riproduzione esattissima, compresi gli errori di stampa, in quanto che anch'essi col loro strabocchevole numero formano una caratteristica di tale ignobile scrittura. Del libro del Capra è poi, tra i Manoscritti Galileiani nella Biblioteca Nazionale di Firenze, un esemplare (Par. II, T. XI), arricchito da Galileo di molte postille in margine ed in una carta separata. Queste postille possono distribuirsi in tre diverse categorie: alcune di esse ci conservano le prime impressioni che dalla lettura del libro ricevette Galileo; altre rappresentano domande ch'egli si proponeva di fare al plagiario nel pubblico dibattimento che doveva avere con lui; altre finalmente sono appunti per la Difesa. Noi le abbiamo riprodotte tutte e integralmente, anche quelle che ricompariscono, talvolta con le stesse parole, nella Difesa; secondo il solito, abbiamo tenuto conto a piè di pagina degli errori materiali di scrittura, e di ciò che può leggersi sotto le cancellature: e abbiamo poi indicato col carattere spazieggiato le parole dell'Usus che da Galileo furono sottolineate, cercando pure di render conto, meglio che fosse possibile, degli altri segni con cui Galileo in questo esemplare veramente prezioso intese richiamare l'attenzione propria sull'uno o l'altro passo della scrittura del Capra.

Quanto alla Difesa non essendo qui il luogo di ripetere o riassumere la storia della vertenza, la quale con ogni desiderabile particolare fu scritta da Galileo stesso, vogliamo soltanto richiamarci a ciò che abbiamo avuto occasione di avvertire in proposito della Consideratione Astronomica del Capra; per ricordare che la prima parte della Difesa è contro essa Consideratione, e che alcuni appunti intorno alla Stella nuova, da noi riprodotti tra i frammenti concernenti questo argomento, sembrano contenere materiali che nella occasione presente furono da Galileo adoperati. E per quel che risguarda la nostra riproduzione, ci basterà soggiungere che fu condotta sull'edizione originale, conforme le norme tenute per le Operazioni del Compasso.

DEL COMPASSO

GEOMETRICO E MILITARE.

SAGGIO DELLE SCRITTURE ANTECEDENTI ALLA STAMPA

Per dichiarare con la maggiore evidenza che si potrà li usi del Compasso Geometrico e Militare, prima considereremo quella faccia nella quale, tra le altre linee, si veggono notate due più in fuori e più brevi delle altre, con questi caratteri: Or. Pi. Ar. Ra. Fe. St. Ma. Pie., che significano Oro, Piombo, Argento, Rame, Ferro, Stagno, Marmo, Pietra. Dalle quali si hanno primamente le vere proporzioni e differenze di peso, che si trovano tra i metalli e pietre in esse notati: di maniera che se si costituirà lo strumento in qual si voglia apertura, gl'intervalli che cascheranno tra i punti l'uno all'altro corrispondenti, saranno diametri di palle, o lati di altri corpi tra loro simili, eguali di peso; ciò è, che tanto sarà il peso di una palla d'oro il cui diametro sia eguale alla distanza Or. Or., quanto di una palla di piombo di diametro Pi. Pi., e di una di marmo il cui diametro sia Ma. Ma., etc.

Dal che possiamo in un instante venire in cognizione, quanto grande si doveria fare un corpo di una delle sopranotate materie, acciò fusse in peso eguale ad un altro simile, ma di altra delle materie dette. Come se, per essempio, ci venisse proposta una palla di pietra, e noi dovessimo trovare il diametro di un'altra di ferro, ma alla proposta in peso eguale, allora prenderemmo con un compasso il diametro della palla di pietra propostaci, ed aperto lo Strumento sin tanto che detto diametro si adattasse alla distanza tra i punti Pie. Pie., senza mutare lo Strumento, la distanza tra i punti Fe. Fe. ci darà il diametro della palla di ferro all'altra di pietra in peso eguale. Ed il medesimo s'intenda di altri corpi solidi e delle altre materie.

Ma utilità maggiore trarremo da queste linee, servendocene in compagnia delle altre due che apresso li seguono; come ora si farà manifesto.

Seguono, dunque, appresso due linee, con divisioni sino al numero 120, il primo uso delle quali sarà che ci serviranno per colibro da bombardieri, molto più esatto ed esquisito di quelli che comunemente si usano; sendo che in virtù di dette linee e loro divisioni averemo la esquisita portata di qual si voglia pezzo di artiglieria, in palle o siano di ferro o di piombo o di pietra; e questo, secondo i pesi usitati in qual si voglia parte del mondo. Ed acciò che il tutto possa essere distintamente compreso, anderemo in tal maniera discorrendo.

Manifestissima cosa è, diverso essere il peso di diverse materie, e che molto più è grave il ferro della pietra, ed il piombo del ferro: dal che ne seguita che, costumandosi di tirare tal volta con palle di pietra, e tal volta di ferro ed ancora di piombo, il medesimo pezzo che porterà tanto di palla di piombo, porterà meno di ferro, e molto meno di pietra, e che, per conseguenza, diverse cariche per diverse materie se li doveranno dare; e per ciò quelle sagome o colibri, sopra i quali fussero notati i diametri delle palle di ferro, non potranno servire per la pietra o per il piombo, ma bisognerà che le misure di detti diametri si vadino crescendo o diminuendo, secondo le diverse materie. In oltre è manifesto che non in tutte le parti della terra si usano i medesimi pesi, anzi che non solamente in ogni provincia, ma quasi in ogni città, sono diversi: dal che ne seguita che quel colibro che fusse accomodato al peso di un luogo, non servirà al peso di un altro; ma secondo che le libre e li altri pesi saranno maggiori o minori in uno che in un altro luogo, bisognerà che le divisioni del colibro siano di maggiore o minore intervallo. Dal che possiamo concludere, che un colibro che si adatti ad ogni sorte di materia e ad ogni differenza di peso bisogna per necessità che sia mutabile, ciò è che si possa crescere e diminuire: e tale è quello che nel nostro Strumento viene notato, che, slargandosi più o meno detto Strumento, si crescono o diminuiscono gl'intervalli, che tra le divisioni di quello si ritrovano.

Dichiarate queste cose in universale, passeremo all'applicazione particulare di questo colibro a tutti i pesi, ed a tutte le materie diverse. E perchè non si può venire in cognizione di alcuna cosa ignota senza il mezo di alcuna altra conosciuta, fa di mestiero che ci sia noto un solo diametro di una palla di qual si voglia materia, e di qual si voglia peso rispondente alle libre, che nel paese dove vogliamo usare lo Strumento si costumano: dal qual solo diametro verremo, col mezzo del nostro colibro, in cognizion del peso di qual si voglia altra palla e di qualunque altra materia; intendendo però delle materie sopra lo Strumento notate.

Ed acciò che con l'esempio il tutto meglio si faccia manifesto, supponghiamo di essere ogg'in Venezia, e di voler quivi servirci del colibro. Prima procureremo di avere il diametro ed il peso di una palla di qualcuna delle materie sopra lo Strumento segnate; che, per essempio, supporremo di avere il diametro di una palla di piombo di libre 10, al peso di Venezia: il qual diametro noteremo con due punti nella costa di un'asta dello Strumento. Quando dunque vorremo accomodare ed aggiustare il colibro in maniera che, presa la bocca di un pezzo d'artiglieria, e trasportata sopra esso colibro, conosciamo quante libre di palla di piombo essa porti, non doviamo far altro salvo che prendere col compasso quel diametro delle 10 libre di piombo già nella costa dello Stromento notato, ed aprir poi lo Strumento tanto che li numeri del colibro 10. 10 si adattino al detto diametro; perchè allora sarà il colibro aggiustato in guisa che, preso il diametro della bocca di qual si voglia pezzo e transferitolo sopra il colibro, da i numeri de i punti dove si adatterà, conosceremo quante libre di palla di piombo porti detto pezzo. Ma se volessimo aggiustare lo Strumento sì che il colibro rispondesse alle palle di ferro, allora, prima prenderemo il diametro stesso delle 10 di piombo, e questo applicheremo a i punti delle prime linee segnati Pi. Pi.; e, senza alterare lo Strumento, prenderemo con un compasso la distanza tra i punti segnati Fe. Fe., che sarà il diametro di una palla di ferro di 10 libre al peso di Venezia; e questo diametro, aprendo lo Strumento, si applicherà nelle linee del colibro a i punti segnati 10. 10; ed allora sarà detto colibro esquisitamente aggiustato alle palle di ferro. E simile operazione ci servirà per le palle di pietra, etc.

Ma acciò che noi possiamo sopra la costa dell'Istromento segnare il diametro di una palla di piombo di peso di 10 libre, secondo le libre del paese nel quale noi di giorno in giorno ci troveremo, ancor che non potessimo avere altro che una palla di qualch'altra materia o altro peso, procederemo così. Ponghiamo di non trovar altro che una palla, per essempio, di marmo: prendasi il suo diametro col compasso, e facciasi pesar detta palla, la quale, v. g., pesi libre 4; slarghisi lo Stromento, sin che il detto diametro s'accomodi a i punti delle prime linee segnati Ma. Ma., e tenendo saldo l'Instromento, prendasi col compasso l'intervallo tra i punti Pi. Pi.; perchè questo sarà il diametro d'una palla di piombo che pesassi 4 libre. Ma perchè vogliamo quella di dieci, s'aggiusterà l'Instromento in maniera, che questo diametro pur ora trovato s'accomodi a i punti quattro, quattro delle linee del colibro; e, senza punto alterare lo Stromento, si prenderà col compasso l'intervallo tra i punti 10. 10; perchè questo sarà il diametro della palla di 10 libre di piombo, da segnarsi sopra la costa dell'Istromento.

Molti altri usi si possono cavare da queste medesime linee del colibro: uno principale de' quali è che possiamo crescere o diminuire i corpi solidi secondo qual si voglia proporzione. Come, per essempio, se ci fusse proposto un piccolo modello di artiglieria, fatto dell'istesso metallo che si fanno i pezzi grandi, e noi volessimo cavarne le misure per un pezzo grande che pesassi, v. g., 5000 libre di peso, faremo in questa maniera. Prima, peseremo quel piccolo modello, e mettiamo che fusse 10 libre; considereremo da poi, che le 10 libre sono contenute nel 5000 cinquecento volte; adunque il pezzo grande che vogliamo fare, vorrà essere cinquecento volte maggiore del modello. Prendasi, dunque, la grossezza del modello nella gioia col compasso, ed accommodisi il nostro Istromento in maniera che questa misura s'adatti a i punti 1. 1 segnati nel colibro; e senza movere l'Istromento, prendasi col compasso la distanza de i punti segnati 100. 100, la quale sarebbe la grossezza alla gioia d'uno pezzo che fusse 100 volte maggiore del modello. Ma perchè noi vogliamo che sia cinquecento volte maggiore, questa distanza, ultima presa, slargando lo Stromento si accommoderà a qualche numero piccolo, del quale vi sia segnato il quintuplo, come sarebbe a dire, per essempio, al 4: e tenendo saldo l'Istromento, prenderemo col compasso l'intervallo tra i punti 20. 20, che è il quintuplo del quattro; perchè questo sarà la grossezza alla gioia del pezzo 500 volte maggiore del modello. E col medesimo ordine si caveranno, coll'aiuto dell'Istromento, dal piccolo modello le misure di tutte l'altre parti, per formarne il grande.

Dalle predette divisioni possiam avere un'altra comodità: e questa è che, avendo noi il peso di qual si voglia corpo fatto di una delle materie notate nelle 2 prime linee, possiamo subito sapere quanto saria il peso di un altro, al primo in mole eguale, ma di altra materia formato; come se, per essempio, avessimo il peso di una piramide di marmo, e volessimo sapere quanto la medesima peseria se fosse fatta di oro. Prendasi con un compasso la distanza che si trova tra il centro dello Stromento ed il punto notato Or., e da questa sia aggiustato il colibro in maniera che essa caschi sopra il numero rispondente alle libre quali pesa la piramide di marmo, che per ora ponghiamo essere libre 17; e lasciando lo Strumento in questo stato, piglisi col compasso la distanza dal centro dello Strumento al punto notato Ma., e veggasi a quali punti del colibro questa risponda, e troveremo rispondere a i punti segnati 112. 112: e tante libre peseria la detta piramide se fusse di oro. Ed avvertiscasi che, ancorchè lo Strumento nostro sia piccolo, potremo non di meno valercene nel far le medesime operazioni in corpi grandissimi. Come, per essempio, se la detta piramide pesassi 7000 libre, se bene tali numeri così grandi non si trovano segnati nel nostro Istromento, nientedimeno potremo trovare il tutto, operando come di sopra; ma dove nell'altra operazione i punti del colibro rappresentavano libre, in quest'altra denoteranno migliaia di libre: sì che operando nel modo detto, e pesando questa piramide di marmo 7 migliaia, troveremo una tale di oro pesare circa quarantasei migliaia.

Nei cod. c e d è aggiunto quanto segue: Ma non solamente potremo trovare il peso di un altro corpo eguale in mole a un dato, ma differente di materia; ma quando anco si crescesse o diminuisse detta mole, potremo l'istesso investigare. Come se, per essempio, ci fusse proposto un cubo (e quello che si dice di un cubo, intendasi di ogn'altro solido) di stagno, il cui lato fusse uguale alla linea ab il quale pesasse libre 8; vorremo sapere quanto peserebbe un altro d'oro, il cui lato fusse eguale alla linea cd. Prendasi col compasso l'intervallo ab; ed aperto lo Strumento sin che a tale intervallo si aggiustino li punti delle prime linee segnati St. St., senza punto mutare lo Strumento prendasi la distanza tra i punti Or. Or., la quale senza dubbio sarà il lato di un cubo d'oro, che pesi libre 8. Però questa tale distanza si trasporterà (movendo lo Strumento) a i punti del colibro segnati 8. 8; e lasciando in questo stato lo Strumento, si piglierà col compasso l'altra linea cd, considerando sopra quali punti del colibro si adatti, che saranno i punti 10. 10; e tante libre diremo pesare il cubo di oro, il cui lato sarà cd.

E se volessimo il converso di questa operazione, lo potremo parimente conseguire. Come se, per esempio, la linea AB fusse l'altezza di una figura di marmo, la quale pesasse libre 12, e noi volessimo trovare l'altezza di un'altra d'argento che pesasse libre 100; presa col compasso la distanza AB, si accomodi a i punti delle prime linee dello Strumento segnati Ma. Ma.; e subito col compasso si prenda l'intervallo tra i punti dell'argento, il quale saria l'altezza di una figura d'argento di peso di libre 12. Ma perchè vogliamo l'altezza di una di libre 100, a l'intervallo pur ora pigliato si applicheranno i punti del colibro segnati 12. 12, e, senza alterar lo Strumento, prenderemo l'intervallo tra i punti 100. 100; che sarà la linea CD, altezza della figura di argento di peso di libre 100.

Altre molte utilità si caveranno da queste linee divise secondo le proporzioni dei solidi; come ciascuno che sia mediocremente nella geometria esperto, per sè stesso potrà comprendere.

Le due linee che seguono appresso al colibro, servono per il crescimento e decrescimento delle figure superficiali, secondo qual si voglia assegnata proporzione. Come se, per essempio, noi avessimo una figura quadrata, e volessimo constituirne un'altra maggiore, v. g., tre volte, piglisi col compasso un lato di questa figura, e slargato lo Stromento sin che le punte del compasso s'adattino a i punti segnati 1. 1, prendasi di poi col compasso la distanza de i punti 3. 3; perchè il quadrato fatto sopra una linea di tale lunghezza sarà senza alcun dubio tre volte maggiore del quadrato propostoci. Così, se volessimo farne un altro che fusse maggiore di questo, per essempio, li due quinti, accommodisi lo Stromento sì che il lato di questo quadrato caschi sopra i punti 5. 5, e poi, senza alterare lo Stromento, piglia la distanza de i punti 7.7; che sarà il lato del quadrato che crescerà li due quinti. E l'istesso s'intenda del decrescere, operando al modo contrario. Come se, per essempio, avessimo una figura circolare, e volessimo formarne un'altra di quella minore li 3/7, piglinsi due numeri l'uno minore dell'altro li 3/7, che sono 7 e 4; e sia aggiustato lo Strumento in maniera che il semidiametro del cerchio propostoci caschi sopra i punti segnati 7. 7; e fatto poi l'intervallo, che si troverà tra i punti 4.4, semidiametro di un cerchio, sarà satisfatto al quesito.

Aggiunta dei cod. c e d. Con l'aiuto delle medesime linee potremo, quando ci fussero presentate due piante simili, ma diseguali, conoscer subito quanto l'una sia dell'altra maggiore. Come, per essempio, se le linee ab, cd fussero lati omologhi di due piante simili, e noi volessimo trovare qual proporzione abbino tra loro dette figure, prendasi con un compasso la lunghezza ab, e questa si accomodi a qualche numero delle linee dello Strumento delle quali ora si parla, come saria, per essempio, a i numeri 20. 20; di poi, senza muovere lo Strumento, prendasi l'altra linea cd, e veggasi sopra quali punti delle medesime linee caschi, che troverremo, v. g., cadere sopra li 9. 9; e la proporzione di 20 a 9 diremo essere quello che hanno fra di loro le dette due piante. Avvertendo che, se nell'adattare la linea ab a i punti 20. 20, l'altra cd non si accomodasse precisamente ad alcun altro intervallo, torneremo ad accomodare la prima linea ad altri punti, sin che l'altra ancora precisamente si conformi a qualche distanza.

Seguono due altre linee appresso, che ci servono per la divisione della linea retta: l'uso delle quali è facilissimo. Perciò che, pigliando col compasso la lunghezza della linea che vogliamo dividere, l'accommoderemo, aprendo lo 'nstromento, a li punti più bassi, segnati 1. 1; e, lasciato lo 'nstromento immobile, se vorremo, per essempio, dividere la linea in tre parti, prenderemo col compasso la distanza tra i punti 3. 3, che sarà la terza parte della linea proposta. E così volendo dividerla in 7 parti, piglieremo l'intervallo tra i punti 7.7; etc.

Voltando l'Instromento dall'altra parte, ci abbiamo tre coppie di linee con loro divisioni: delle quali linee, quelle due che sono più in fuora, servono per la descrizione delle figure di molti lati ed angoli eguali. Come se, per essempio, volessimo sopra una linea propostaci descrivere una figura di 7 lati, piglieremo col compasso la lunghezza di detta linea, ed aperto l'Instromento, l'accommoderemo ai punti segnati 6. 6 (e questo per regola universale si deve osservare nella descrizione di qualunque altra figura esser si voglia, cioè d'accomodare la lunghezza della linea sempre a i punti 6. 6); di poi, perciò vogliamo fare la figura di 7 lati, prenderemo col compasso la distanza tra i punti 7. 7; perchè questa sarà il semidiametro del Cerchio, che conterrà la figura di 7 lati che cerchiamo. Però, fermata una asta del compasso ora nell'una ed ora nell'altra estremità della linea proposta, faremo con l'altra un poco d'intersecazione, che sarà il centro del cerchio da descriversi; nel qual la linea proposta s'applicherà precisamente 7 volte; e sarà descritta. Ed il medesimo si farà nell'altre.

Dalle linee che seguono appresso, caveremo molti usi: e prima, potremo con esse quadrare il cerchio, anzi ridurlo in una figura rettilinea di che forma ci piacerà. E l'operazione sarà tale: che pigliamo col compasso il semidiametro del cerchio, ed a tale misura accommodiamo, aprendo lo Strumento, li due punti circondati da gli due piccoli cerchietti, in questo modo: ☉☉; e non movendo l'Istromento, se vorremo formare un quadrato eguale al cerchio detto, prenderemo la distanza tra i punti 4.4; che sarà il lato del quadrato eguale al detto cerchio. E similmente, sarebbe l'intervallo tra i punti 5. 5 il lato del pentagono eguale al medesimo cerchio; e parimente, gli altri intervalli 6. 6, 7. 7, 8. 8 saranno i lati delle figure, tutte al medesimo cerchio eguali.

Di qui è manifesto, come, procedendo per il converso, potremo formare un cerchio eguale a qual si voglia figura regolare proposta; perchè, adattato uno de' suoi lati al numero suo correspondente, cioè, se sarà un quadrato, al numero 4, se un pentagono, a 5, etc., la distanza tra i punti ☉☉ sarà il semidiametro del cerchio ad essa figura eguale.

Nè taceremo come, coll'istesso ordine, possiamo trasmutare l'altre figure scambievolmente l'una nell'altra. Perchè se vorremo, per essempio, constituire un pentagono eguale ad un quadrato proposto, accommoderemo i punti 4. 4 alla lunghezza del lato del quadrato, e prenderemo la distanza de i punti 5. 5, e sopra essa faremo il pentagono, che sarà eguale al detto quadrato. E l'istesso intendasi dell'altre figure.

E notisi che, se congiungeremo l'uso di queste due linee con l'uso dell'altre, esplicate di sopra, per il crescimento e decrescimento delle piante, potremo, senza alcuna fatica, risolvere un bellissimo quesito: che è di costituire un cerchio, o altra figura regolare, maggiore o minore, secondo qual si voglia data proporzione, di qualunque altra figura proposta. Eccone un essempio. Ci viene proposta una figura di 7 lati, e ci viene domandato che ne facciamo una di 5 lati, maggiore di quella 2 volte e due terzi. Accommoda l'Istromento in maniera, che il lato della figura s'accomodi a i numeri 7. 7, e, non mutando l'Istromento, piglia la distanza tra i punti 5.5; ed è manifesto che il pentagono di questa distanza sarà eguale all'eptagono proposto. Ma perchè noi vogliamo costituire un pentagono che sia di quello maggiore 2 volte e 2/3, però, ricorrendo alle altre due linee, accommoderemo la distanza di questo lato del pentagono a i punti segnati 3. 3, e, senza alterare lo 'nstromento, piglieremo la distanza tra i punti 8. 8 (essendo che 8 contiene il 3 due volte e due terzi), e sopra tale distanza descriveremo il pentagono; che indubitatamente sarà due volte e due terzi più dell'eptagono propostoci. Ed il medesimo ordine si deve servare nell'altre operazioni

Aggiunta dei cod. c e d. E con questi due medesimi usi composti, se ci saranno proposte due figure regolari dissimili e diseguali, potremo subito conoscere quale di esse sia maggiore dell'altra, e quanto. È la linea AB, lato di un quadrato, e CD, lato di un ottangolo: cercasi quale di esse figure sia maggiore, e quanto. Preso col compasso l'intervallo AB, si accomodi a i punti del quadrato, nello Strumento segnati 4. 4; di poi prendasi l'intervallo tra i punti 8. 8; il quale se sarà eguale alla linea CD, diremo tali figure essere eguali. Ma se non sarà eguale, accomodisi questo intervallo, pur ora preso, ad alcuni numeri delle linee del crescimento e decrescimento delle piante, come saria, per essempio, a i numeri 4. 4; e non movendo lo Strumento, si pigli la distanza CD, e veggasi a quali numeri si adatti, e troverremo, in questo essempio, adattarsi a i numeri 14. 14; e così verremo in cognizione, il quadrato AB all'ottangolo CD aver la prima proporzione che ha 4 a 14.

Ma, procedendo più oltre, potremo col mezzo di queste due linee resolvere un altro quesito molto bello; cioè, che se ci fossero proposte molte figure regolari, ma di differente specie fra di loro, come se ci fusse proposto un cerchio, un quadrato, un pentagono ed un exagono, noi potremo in un tratto costituire una figura sola, quale più ne piacerà, eguale a tutte quelle. Ma prima fa di mestiero che dimostriamo, come con breve e facilissimo modo possiamo, quando ci fussero proposte molte figure regolari e della medesima specie, costituirne una simile ed eguale a tutte quelle. E la regola sarà questa.

Lemma per le cose seguenti.

Siaci dunque proposto di formare, per essempio, un cerchio eguale alli tre cerchi A, B, C (e quello che si dice de i cerchi, intendasi di tutte l'altre figure tra di loro simili). Per soluzione del quesito, costituischinsi le due linee DF, DE, che contenghino angolo retto: e tolto col compasso il semidiametro del cerchio A, si trasporti dall'angolo D sino al punto G; e parimente, sopra la medesima linea, sia trasportato il semidiametro del cerchio B in DH, ed il semidiametro del cerchio C in DI. Di poi, presa col compasso la distanza DI, fermata un'asta in D, si trasporti l'altra in DK; ed ivi fermatala, si pigli con l'altra la distanza KG, la quale si traslati in DL; e posta un'asta del compasso in L, si slarghi l'altra sino al punto H: perchè, se faremo tale distanza LH semidiametro, e descriveremo un cerchio, questo indubitatamente sarà eguale alli tre proposti A, B, C. E notisi che, come ne i cerchi ci siamo serviti de i loro semidiametri, nelle altre figure ci serviremo di uno de i lati loro; facendo nel resto la medesima operazione precisamente.

Quando dunque ci fossero proposte più figure, e di diversa specie, come saria, per essempio, un triangolo, un cerchio, ed un pentagono, e noi volessimo costituire un'altra, come saria un quadrato, eguale a tutte quelle; prima, in virtù dello Strumento, troveremo i lati dei tre quadrati eguali alle tre dette figure; e trovati li tre quadrati, col mezzo del lemma sopra posto costituiremo un solo quadrato, eguale a quelli tre: e sarà satisfatto al quesito. Ed è di più manifesto, che se vorremo che questo quadrato fusse, non eguale a quelle figure, ma maggiore o minore in qual si voglia data proporzione, noi potremo, con l'aiuto delle linee del crescimento e decrescimento delle figure, crescerlo o diminuirlo.

Per l'ultima, e più maravigliosa, operazione di queste due linee, metteremo questa: che sarà di ridurre in un quadrato, o in qual si voglia altra figura regulare, ogni figura rettilinea, quanto esser si voglia irregolare, e di lati ed angoli ineguali. Ma prima fa di mestiero che dimostriamo la regola di ridurre in un quadrato qual si voglia triangolo proposto: la qual regola sarà nova, e molto più breve delle altre. Ed è tale.

Lemma per le cose seguenti.

Siaci dunque proposto di dover costituire un quadrato eguale al triangolo ABC. Costituischinsi da parte due linee a squadra DE, GF: di poi abbiasi un compasso di quattro punte, che da una parte apra il doppio dell'altra; e venendo nell'angolo A, fermata in esso una delle due più lunghe aste, slarghisi l'altra sin tanto che, girata intorno, rada il lato contraposto BC; e senza mutare il compasso, voltando le aste più brevi e fermandone una nell'angolo F, notisi coll'altra la distanza FH, che sarà la metà della perpendicolare cadente dall'angolo A sopra 1.1 lato opposto BC. Di poi prendasi, pur con le maggiori aste, la linea BC,la quale si trasporti in FI; e posta una delle maggiori aste nel punto I, slarghisi l'altra sino al punto H; e voltando il compasso, senza stringerlo o slargarlo, segnisi con le punte della metà la distanza IK; e fermata una di queste punte in K, seghisi con l'altra la perpendicolare FG in L: e se sopra la linea F L si formerà un quadrato, questo sarà eguale al triangolo ABC.

Intesa questa operazione, non sarà difficile redurre in quadrato qualunque figura rettilinea proposta. Perchè, essendo che ogni figura rettilinea si risolve in triangoli, in virtù del lemma dichiarato troveremo i lati de i quadrati eguali a ciascheduno dei detti triangoli, e tutti questi lati si noteranno nella linea FG; e di poi, col mezzo dell'altro lemma di sopra esplicato, ridurremo in un solo tutti questi quadrati: il quale, senza alcun dubio, verrà ad esser eguale alla figura proposta. Ed avendo parimente, di sopra, insegnato il modo di trasmutare il quadrato in qual si voglia altra figura, e, di più, di crescerlo e diminuirlo secondo qualunque proporzione; congiugnendo queste operazioni in una, formeremo qual si voglia figura regolare, non solamente eguale, ma maggiore o minore secondo qual si voglia proporzione, dalla figura irregolare propostaci.

Restano finalmente due altre linee più interiori; mediante le quali possiamo dividere la circonferenza di qualunque cerchio in quante parti ci piacerà. E l'uso è facilissimo. Però che, del cerchio proposto prendasi il semidiametro con un compasso, ed aprasi lo Strumento sin che tale semidiametro si aggiusti a i punti seguati 6. 6: e lasciato lo Strumento in questo stato, se vorremo dividere detta circonferenza in 5 parti, piglieremo la distanza de i punti 5. 5; se in 7, piglieremo l'intervallo 7. 7, etc.: le quali misure divideranno la circonferenza nel modo che desideravamo.

Aggiungendo poi al compasso nostro la quarta del cerchio, averemo gl'infrascritti usi.

E prima, nella minor circonferenza, che si vede divisa in 12 punti, è la Squadra de i bombardieri, per livellare o dare la debita elevazione alle artiglierie. Perchè, mettendo una delle sue aste drento all'anima del pezzo, e tenendo il perpendicolo pendente dal centro dell'Istromento, quando si doverà dare uno o due punti d'elevazione, s'alzerà il pezzo, sin che il perpendicolo seghi al primo o secondo punto; e similmente, sbassando il pezzo, sì che il perpendicolo seghi al principio del Quadrante, questo sarà il tiro del punto bianco. Ma perchè il presentarsi alla bocca dell'artiglieria non è senza pericolo, potremo con altra invenzione, senza muoverci dal focone, fare il medesimo effetto d'aggiustare il pezzo. Per il che fare s'è aggiunto allo Stromento il piede mobile, per crescere, secondo il bisogno, una delle sue gambe: e ciò s'è fatto per rimediare alla difficoltà che ci apporterebbe il non essere la superficie dell'artiglieria esteriore equidistante all'anima dentro; per ciò che, come ogni uno sa, ciascheduno pezzo è più ricco di metallo verso il focone, e verso la gioia si va a poco a poco sottigliando ed impoverendo; e per questo, quando bene l'esteriore superficie fusse livellata all'orizonte, l'interiore non saria però tale, ma elevata. E però, volendo noi che il nostro Istromento, applicato sopra la superficie esterna, responda alle inclinazioni della superficie del vacuo interiore, fa di mestiero che quella gamba dello Stromento, che deve riguardare verso la gioia, sia alquanto più lunga dell'altra; il che si fa con aggiungervi il piede mobile. Ma per sapere quanto si deve detta gamba slungare, bisogna in prima livellare, una volta tanto, il pezzo secondo l'altro modo di sopra dichiarato; di poi, transferendo l'Istromento al focone, ed aggiungendo all'una gamba il piede mobile, il quale, posato sopra il pezzo, risguardi verso la gioia, si slungherà detto piede sin che il perpendicolo tagli il punto di mezzo, segnato 6: chè allora lo Stromento sarà aggiustato per tal pezzo; e fermato il piede con la sua vite, si noterà, nella costa della gamba, un segno, con lima o coltello, al quale deve arrivare la cassella del piede mobile, quando vorremo usare lo Stromento intorno a tal pezzo. Nell'uso poi, segando il filo al principio del punto 6, il tiro sarà di punto bianco; segando il 7, sarà uno d'elevazione; l'8, sarà 2; il 9, 3; etc.

Appresso a questa circonferenza ne seguita un'altra, divisa in gradi 90, che è la divisione del comune Quadrante astronomico: li usi del quale sendo copiosamente da altri posti, saranno, per brevità, in questo luogo taciuti.

Segue appresso un'altra circumferenza, con divisioni e numeri, fatta per misurare la scarpa e pendenza di qual si voglia muraglia. L'uso della quale è, che si suspenda il filo col perpendicolo in quel piccolo foro, che si vede nell'estremo punto posto nella minore circumferenza; ed appoggiata la costa opposta dell'Istromento alla scarpa, osservisi dove il perpendicolo sega la circumferenza: perchè, segandola, per essempio, nel punto 3, diremo la scarpa di tale muraglia essere per ogni 3 di altezza uno di pendenza; e così, segando il punto 5, averà per ogni 5 d'altezza uno di pendenza, etc.

Resta finalmente l'estrema circonferenza, divisa in parti 200..................

estrazione della radice quadrata con l'aiuto delle medesime linee

Commoda e graziosa operazione, ed in particolar per quelli che non la sapessero fare per numeri, è la presente, per la sua facilità e brevità.

Quando dunque ci venisse proposto di dover trovare la radice quadrata, per essempio, di 1600, considera, prima, 10 esser radice quadrata di 100; in oltre, questo quadrato 100 esser, dal 1600 proposto, contenuto 16 volte: talchè è manifesta cosa, la radice di 1600 deve esser in potenzia sedecupla della radice di 100. E però, sopra la scala notata nell'Istrumento, ciò è sopra le Linee Aritmetiche, piglia col compasso la lunghezza di 10 punti, la quale applicherai ad un numero delle Linee Geometriche, del quale ne sia sopra le istesse segnato uno 16 volte maggiore, come saria applicarlo all punti 1. 1; e senz'alterar l'Istrumento, piglierai l'intervallo sopra li punti 16. 16, il quale tornerai a misurare sopra la medesima scala, e lo troverai esser punti 40: il qual numero sarà la radice cercata. E nota, ch'il medesimo si troveria pigliando, in luogo del 100, numero quadrato, e del 10, sua radice, qualunque altro numero quadrato con sua radice. Il che acciò meglio s'intenda, eccone un altro essempio. Vogliamo trovar la radice quadrata di 6392: imaginati la radice 20, ed il suo quadrato 400; e perchè 6392 contiene il 400, 16 volte (non curando quel poco che manca, per non esser atto a far sensibile differenza), prenderai sopra la scala, con un compasso, la distanza di punti 20, la quale applicherai al numero sopra le Linee Geometriche, nelle quali ne sia un altro 16 volte tanto; applicalo, verbi gratia, al 2, e, non movendo l'Istrumento, piglia col compasso l'intervallo tra li punti 32.32, e questo torna a misurarlo sopra la scala, che lo troverai contenere punti 80: quale a punto è la radice prossima di 6392.

estrazione della radice cuba col mezo di queste linee stereometriche.

Con l'aiuto di queste linee potremo estrarre la radice cuba di qualunque proposto numero: ed il modo non sarà differente da quello col quale s'è estratta la radice quadrata, con l'aiuto delle Linee Geometriche, come di sopra fu dichiarato. Quando dunque ci fusse, per essempio, proposto il numero 79896, del quale volessi estrarre la radice cuba, considera prima dentro te stesso, 10 esser radice cuba di 1000 (e tanto sarebbe se t'imaginassi altra radice col suo cubo); ed essendo ch'il proposto numero contiene il 1000 circa 80 volte (non essendo quel poco che manca degno di considerazione), doverai accrescere il 10 con proporzione ottuagecupla; sì che, preso sopra la scala aritmetica l'intervallo di 10 punti, l'applicherai alli punti 1.1 delle Linee Stereometriche, pigliando immediatamente l'intervallo tra li punti 80. 80 delle medesime linee, il quale intervallo, misurato sopra la scala, ti darà punti 43 in circa: quale è la radice prossima di 79896.

E notisi che molte volte ci potria occorrere, che la divisione delle Linee Stereometriche non s'estendesse tanto, che bastasse per multiplicare il 10, radice cuba di 1000, quanto, per satisfare al quesito, faria di bisogno: come se, verbi gratia, volessimo pigliare la radice cuba di 200000, per quanto di sopra s'è dechiarato, bisogneria applicare la distanza di 10 punti, presi dalla scala, alli punti 1. 1 delle Linee Stereometriche, e poi, sopra le medesime, prendere l'intervallo tra li punti 200. 200, il che non si potrà fare, non essendo la divisione di tali linee distesa oltre alli punti 148. Ma non per questo resteremo di conseguir l'intento; perchè quello che non si potrà fare in una, si conseguirà in più volte. Ciò è, applicata che si sia la distanza di 10 punti della scala alli punti 1. 1 delle Linee Stereometriche, la quale doveria esser accresciuta sino a 200 volte tanto, si prenderà col compasso l'intervallo tra li punti 100. 100; di poi, per dupplicare tal intervallo, s'applicherà a' qualche numero minore delle medesime Linee Stereometriche, del quale si possa, sopra le medesime, prendere il doppio, come saria applicarlo al 20, prendendo poi l'intervallo tra li punti 40. 40; perchè, misurato tal intervallo sopra le Linee Aritmetiche, si troverà esser circa punti 58: quanta è la radice cuba prossima di 200000. Potevasi il medesimo conseguire servendosi di maggior cubo e radice del 1000 e 10, come sana pigliando per radice 20, il cui cubo è 8000; e perchè questo cubo 8000 è contenuto 25 volte dal proposto numero 200000, però, pigliando dalla scala l'intervallo di punti 20, l'applicheremo a qualche numero delle Linee Stereometriche, del quale ve ne sia un altro 25 volte tanto, come saria applicarlo alli punti 4. 4, pigliando poi l'intervallo tra li punti 100. 100; il quale, misurato pur sopra la scala, comprenderà li medesimi punti 58, prossima radice cuba di 200000. E queste medesime cautele applicate all'estrazione della radice quadrata con l'aiuto delle Linee Geometriche, ci renderanno l'Istromento copiosissimo, e sufficiente per l'estrazione delle radice di grandissimi numeri.

divisione del cerchio in quante parti ne verrà ordinato.

Con queste medesime linee potremo dividere la circonferenza d'un cerchio in quante parti ne piacerà, oprando per il converso della precedente operazione. Cioè, del cerchio proposto ne prenderemo con un compasso il semidiametro, il quale, aprendo l'Istromento, s'aggiusterà al punto segnato col numero delle parti, nelle quali la circonferenza del dato cerchio doverà esser divisa; come, verbi gratia, volendo noi dividere il cerchio in cinque parti, applicheremo il suo semidiametro ali punti segnati 5. 5; il che fatto, senza mutare l'Istrumento, piglieremo sempre, per regola generale, l'intervallo tra li punti 6. 6; il quale replicato 5 volte nella circonferenza del cerchio proposto, lo taglierà in cinque parti eguali.

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