della pianta e del profilo.

Volendo dar perfetta cognizione della pianta e del profilo, e della loro differenza, bisogna farsi un poco di lontano ¹⁴⁴ , e dichiarare come in ciascheduno corpo sono tre dimensioni, senza le quali non si può assegnare e determinare l'intiera sua quantità: e sono, tali ¹⁴⁵ dimensioni o misure, lunghezza, larghezza ed altezza o profondità; e sono, come si è detto, necessarie tutte insieme per determinare l'intera grandezza di ciascheduno corpo. Perchè, sendo noi dimandati quanto sia grande qualche corpo, se diremo ¹⁴⁶ essere tanto lungo, diremo imperfettamente, potendo con la medesima lunghezza essere congiunta maggiore o minore larghezza, maggiore o minore altezza; nè ¹⁴⁷ si saria risposto sufficientemente, dicendo esser tanto lungo e tanto largo, senza dire ancora essere tanto alto: ma quando alla dimanda si risponderà, il corpo essere tanto lungo, tanto largo e tanto alto, allora si sarà a pieno satisfatto al quesito, non avendo corpo alcuno altre misure in sè che le tre sopra nominate. E perchè nei nostri discorsi, volendo dimostrare tutte le proporzioni delle parti della fortezza, aviamo bisogno di dichiararne tutte le misure; però sarà necessario dire non solamente quanto ciaschedun membro deva ¹⁴⁸ esser lungo, ma quanto largo ancora e quanto alto. Ma perchè noi aviamo di bisogno ¹⁴⁹ di rappresentare i disegni della fortezza in una superficie, non essendo la superficie capace se non di due misure, non potremo nell'istesso disegno rappresentare le lunghezze, le larghezze e le altezze; ma potremo bene rappresentarne due, cioè le lunghezze con le larghezze, o vero le larghezze con le altezze.

Ed acciò che quanto si è detto, con l'essempio si faccia più manifesto, proponghiamoci di volere rappresentare le lunghezze e larghezze di una cortina, con due mezzi baluardi, con la fossa e contrascarpa. E recandoci innanzi la prima delle sottoposte figure, averemo per la linea EF la lunghezza della cortina; le linee ED, FG saranno le lunghezze de i fianchi; dalle linee GHI, DCA ci viene dimostrata ¹⁵⁰ la larghezza dell'orecchione e lunghezza delle fronti; per le linee 2 3 4 viene mostrata la lunghezza della contrascarpa; e volendo vedere la sua larghezza, cioè quanto la pendenza della sua scarpa la fa slargare dalla parte di sopra, guarderemo lo spazio compreso dentro alle ¹⁵¹ due linee 2 3 4, 5 6 7; e lo spazio tra le due linee 5 6 7, 8 9 10 sarà la larghezza della strada coperta. La linea KLMNOPQR, che rigira intorno tutta la fortificazione, comprende quello spazio e larghezza, che la parte inferiore acquista mediante la scarpa; l'intervallo tra le linee EF, ST sarà la larghezza del parapetto; e tra le linee ST, VX sarà la larghezza della banchetta. Ecco come nel presente disegno aviamo le lunghezze e larghezze, e non le altezze; le quali se vorremo avere, insieme però con le larghezze, le prenderemo dal secondo disegno; nel quale AB sarà la altezza della banchetta, BC la sua larghezza, CD altezza del parapetto, DE la sua larghezza e pendenza, EFG altezza e pendenza della cortina e sua scarpa, GH larghezza della fossa, HI altezza e pendenza della contrascarpa, IK larghezza della strada coperta, KL altezza del suo parapetto. E così in questo secondo disegno aviamo le medesime cose che nel primo, ma rappresentate sotto altre dimensioni.

E concludendo diciamo, quel disegno che ci rappresenta le lunghezze con le larghezze dimandarsi pianta; e l'altro, che ha le larghezze con le altezze, esser detto profilo.