Operazione X.

Sianci, per essempio, proposte tre figure simili, delle quali li lati omologhi siano le linee A, B, C, alle quali se ne debbe trovar una sola eguale, e pure ad esse simile. Prendi col compasso la lunghezza della linea C, e questa, aperto lo Strumento, applicherai a qual numero più ti piace delle Linee Geometriche, e sia, v. g., applicata alli punti 12. 12; dipoi, lasciato lo Strumento in tal sito, prendi la linea B, e vedi a che numero delle medesime linee si accomodi, che sia, per essempio, al 9; e perchè l'altra si era aggiustata al 12, congiugnerai questi due numeri 9 e 12 insieme, e terrai a memoria 21; piglia dipoi la terza linea A, e, secondo il medesimo ordine, considera a qual numero delle medesime linee trasversalmente si adatti, e trovato, v. g., adattarsi al 6, aggiugnerai 6 al 21, che salvasti, e averai in tutto 27. Piglia dunque la distanza trasversale tra li punti 27, ed averai la linea D; sopra la quale facendo una figura simile a le altre 3 proposte, sarà ancora di grandezza alle medesime tre insieme eguale. E col medesimo ordine ne potrai ridurre in una sola quante ne venissero proposte, pur che le proposte siano tutte simili tra di loro.

proposte due figure simili e diseguali, trovar la terza simile ed eguale alla differenza delle due proposte.

Operazione XI.

La presente operazione è il converso della già dichiarata nel precedente capitolo; e la sua operazione sarà in tal guisa. Sianci, per essempio, proposti 2 cerchi diseguali, e del maggiore sia diametro la linea AA, e del minore la BB: volendo trovar il semidiametro del cerchio eguale alla differenza delli due A, B, prendi con un compasso la lunghezza della linea maggiore A, ed applicala, aprendo lo Strumento, a qual punto più ti piacerà delle Linee Geometriche, e sia, per essempio, applicata al numero 20; e non movendo lo Strumento, considera a qual punto delle medesime linee si aggiusta la linea B, e trovato, per essempio, accomodarsi al numero 8, sottratto questo di 20, resterà 12; e presa la distanza tra li punti 12. 12, averai la linea C, il cui cerchio sarà eguale alla differenza delli due A, B. E quello che si è assemplificato ne i cerchi per via de i loro semidiametri, intendasi esser l'istesso nelle altre figure simili, operando con uno de i loro lati omologhi.

estrazione della radice quadrata

con l'aiuto delle medesime linee.