Datum triangulum dividere lineis aequidistantibus in partes aequales . cap. xii.
Sit triangulus ABC dividendus in quinque partes aequales, aperiatur secundum latus AB in 5. 5 & excipiantur numeri ab unitate usque ad quinque, & imprimantur puncta in linea AB. Deinde iterum aperiatur in quinque secundum AC, & fiat ut iam factum fuit cum AB, ducantur parallelae ad cuncta opposita, & sic triangulus erit di isus in quinque partes aequales. Accommodato enim, ut iam diximus, instrumento excipies distantiam inter e puncta 1. 1, & firmato uno circini pede in puncto A secabis A, B in D, sicque successive usque ad quinque.
- Datam aliquam superficiem dividere secundum datum proportionem. cap. Xiii.
- Si nulla alia ratione saltem quidem propter hoc admirabilis est huius circini usus. Sint enim tres viri inter quos dividendus sit campus ABCD, quorum primus accipit tres perticas & 7 pedes, secundus accipit 5 perticas & 3 pedes, tertius tandem accipit 7 perticas & pedem unum, nulli dubium est quod difficillimum foret has fractiones reperire, quas tamen harum linearum beneficio per quam minimo negotio possumus determinare. Constituantur enim secundum proportionem uniuscuisque tres lineae in linea linearum, prout cap. 1 docuimus quarum singula contineat singuli viri partes petitas. Ut in exemplo videre est lineam E, quae continet tres perticas & septem pedes, lineam F, quae continet 5 perticas & 3 pedes, & lineam G, quae continet 7 perticas & pedem unum, ex omnibus his fiat una recta linea H, & apponantur singuli viri partes, ut patet per I, K, L deinde aperiatur secundum quantitatem huius lineae in 100, & videatur ubi AB alterum latus campi incidat, ut in hoc exemplo in 36. 36 deinde aperiatur secundum singulas partes istius lineae in 100. Ut E. g. accipies partem lineae HI, quae continet 7 perticas & pedem unum,& secundum istam aperies instrumentum in 100. 100, quo immoto excipies distantiam inter puncta 36. 36, per quam, firmato uno pede circini in puncto A secabis latus campi AB in M, iterum accipies partem lineae IK, quae continet quinque perticas & 3 pedes & secundum hanc aperies in 100 immoto instrumento excipies distantiam inter puncta 36. 36 firmatoque uno pede circini in puncto M alio secabis dictum latus AB in N; quod si tandem acceperis partem KL, quae continet 3 perticas & 7 pedes, & secundum hanc aperueris instrumentum in 100. 100, & illo immoto exceperis distantiam inter puncta 36. 36, firmato post modum uno circini pede in N, videbis alium circini pedem secare praecise punctum B, si hoc idem facies cum latere CD, totum campum secundum datam divisionem distributum videbis. Notandum etiam quod si loco lateris AB & CD accipies AC & BD operatio & divisio eadem erit.
