Postremam & ultimam lineam quinque solidorum dictam describere.
caput viii.
Totius istius lineae fabrica pendet ex prob. 6 prop. 18 13 liber Euclidis, quo docet latera quinque figurarum exponere, & inter se comparare. Hanc autem ut recte in tuo instrumento describere possis, accipies integram lineae longitudinem, hanc in loco plano signabis, quam divides primum in duas partes aequales & habebis centrum in C ex quo describes semicirculum AFGHB, iterum secetur in D, ita ut DB sit pars tertia, postremo secetur in E, sic ut EB sit pars quinta, postmodum ipsi AB ad circumferentiam semicirculi ducantur perpendiculares CF, DG, EH, connectantur rectae AF, BF, AG, BG, AH, BH. Post haec ex HA abscindatur HI, aequalis lateri decagoni in eo circulo descripti, cuius semidiameter, seu latus hexagoni est BH hoc est aperias circinum pro magnitudine BH firmatoque uno circini pede alio duces circulum cuius invenies decagonum, quod facillimum esset, si haberes iam instrumentum factum per ea quae dicentur Cap. 34. Accepta itaque decagoni quantitate, & firmato uno circini pede in puncto H alio secabis lineam HA in I ducesque rectam BI. Tandem linea BG secetur extrema ac media ratione, vel per tradita ab Euclide Prob. 10 prop. 30VI lib., vel per illa, quae a nobis explicabuntur duna de usu lineae linearum verba faciemus Cap. scilicet X. Postremo puncto A inveniatur perpendicularis, ut in exemplo vides, posito enim uno circini pede in medio semicirculi ut puta in 1 alio extenso usque ad A lineam AB secamus in M, & insuper extra semicirculum arcum N describimus, applicata regula ad punctum M mtersectionis lineae, & ad centrum 1 in medio semicirculi factum notabimus intersectionem arcus N, ut inde habeamus punctum correlativum, ex quo describenda est perpendicularis, hanc secabimus pro longitudine totius lineae in O applicata regula ad punctum C & O signabimus intersectionem semicirculi in P, ex quo puncto ducemus rectam ad A, omniaque erunt disposita ad futuram lineam describendam. Circino itaque aliquo accipias quantitatem lineae BK, quae nobis signiticat latus dodecaedri, firmato uno pede circini in centro instrumenti alio secabis tuam lineam, ubi facta nota illam signabis per 12, deinde accipies quantitatem lineae BI, quae ostendit latus Icosaedri, firmato uno circini pede in centro instrumenti ubi alius ceciderit ibi facto puncto inscribes 5. Tertio accipies quantitatem lineae AP, quae ostendit latus hexaedri, hunc transferes in tuam lineam & illum signabis per 20. Quarto accipies quantitatem BG, quae latus cubi praebet, & per hanc secabis lineam instrumenti, & ubi nota erit signabis 2. Quinto accipies quantitatem lineae FA pro latere octoedri, ubi ceciderit alter pes circini ibi inscribes 8. Sexto & ultimo accipies quantitatem GA, quae tetraedri seu piramidis latus exhibet, secundum quam a centro instramenti secabis lineam quinque solidorum, & in intersectione inscribes 4.
Haecque est linearum omnium suscepti instrumenti fabrica, quae licet instrumentum satis perfectum nobis exhibeat, tamen non inutiliter quadrantem etiam illi apponere possumus. Ex aurichalco itaque, vel alio quovis metallo paretur quarta circuli pars, ut pro libitu assumpto semidiametro KS in postica instrumenti parte, describatur quadrans T quod connectendum erit brachijs instrumenti per foramina VV, immissis chocleis ad hoc peculiariter confectis, tunc ex centro K circini beneficio in hac quarta circuli parte describantur quinque arcus, ita ut sex circumferentias contineat, prima in parte exteriore continebit quadratum geometricum, tertia quadrantem astronomicum, quinta scalam libratoriorum, reliquae autem omnes continebunt uniuscuiusque divisionis proprios numeros. Ut autem quadratus geometrici descriptionem in hoc instrumentum transferre valeamus, nec enim circa quadrantem astronomicum, nec circa scalam dictam immorandum credo, postquam haec in 12 aequas partes, ille in 90 vulgariter ab omnibus dividi solet, necessum prius erit quadratum geometricum exactissime divisum habere, hoc autem non multum excedere debet quantitatem quartae portionis circuli T. Centrum itaque quadrantis supponatur centro instrumenti, lateraque subijciantur arcui T accepto, prout ex K, quod quidem centrum instrumenti significat, VXY cernitur, sicque firmatis omnibus, applicataque regula centro K & singulis quadratus divisionibus exteriorem periferiam arcus T diligentissime dividemus, prout unico exemplo demonstrare possumus, applicata nanque regula ad punctum K, & ad primam divisionem lateris VX secabimus exteriorem periferiam arcus T in puncto Z sicque successive donec in 200 aequas partes illa fuerit divisa. Haecque est tota instrumenti fabrica, quae modo sedulum artificem inveniat onmino facilis offendetur, si enim aliqua, quod non credo, minus clara prima fronte videbuntur manibus ad opus ad motis, sine dubio omnis difficultas removebitur. His fruere, candide lector, dum ad usum, in cuius gratiam haec omnia compilata sunt, properamus. In cuius explicatione omissa longa verborum serie brevitatem & pro viribus dilucidam perspicuitatem complexus sum; interim tamen ut sedulus lector maiorem utilitatem caperet, quando opportunum mihi visum fuit, Euclidis problemata in medium adduxi, tum ut instrumenti utilitas, tum ut diffusus istius usus ab omnibus conspici posset: si enim quis a nobis haec tradita exempla poterit ex templo resolvere, omnia tum Euclidis, tum aliorum fere omnium problemata nullo negotio etiam conficiet. Sed de his hactenus iam ad usum veniendum.
