II. Științe empirice și științe neempirice

27 noiembrie 1925

1. Metodele teoriei cunoștinței

2. Procesul de cunoaștere în gnoseologie și în științe

3. Teoria cunoștinței — o știință empirică

4. Științele neempirice. Matematica

1. Metodele teoriei cunoștinței

Vom vedea în prelegerea de astăzi care sunt metodele acestei noi discipline filosofice de care ne ocupăm și care sunt izvoarele de unde această disciplină își culege faptele.

Problema metodelor teoriei cunoștinței este o problemă clarificată în literatura filosofică. Ea este clarificată în înțelesul că teoria cunoștinței nu este o cercetare empirică, ci o cercetare normativă; adică, rezultatele studiului nostru asupra cunoașterii din punctul de vedere gnoseologic nu afirmă, de fapt, nu încercuiesc fapte, nu definesc realități, ci stabilesc norme, etaloane, măsuri pentru o cunoștință valabilă.

Vă spusei că problema este clarificată, pentru ca să obiectez numaidecât că această clarificare nu este în cadrul vederilor pe care l-am schițat eu rândul trecut; adică, această clarificare poate să fie bună pentru altă lume, ea nu rezistă unui examen cât de sumar. Ca o gnoseologie să fie o știință sau o disciplină a normelor ar însemna ca ea să ne dea nouă, să ne indice căi de conducere, ar însemna ca ea să ne spună dacă cunoștința pe care o întrebuințăm noi este o cunoștință valabilă sau nu, și să ne spună cam cum trebuie să lucrăm, pentru ca această cunoștință a noastră să fie valabilă.

De fapt, pentru ca să existe în adevăr o știință normativă în acest înțeles, adică o știință a rețetelor științei, trebuie să presupunem că există o altă cercetare a faptelor înseși, care să fie suportul acestei rețete de întrebuințare a cunoștinței; și atunci, unde sunt științele celelalte, care dublează oarecum caracterul acesta normativ al teoriei cunoștinței?

2. Procesul de cunoaștere în gnoseologie și în științe

Unii cred că stabilirea faptelor care constituie cunoștința, procesul de cunoaștere se face în anumite științe, pe care alții le consideră numai anexe, adică se face în psihologie, în biologie, în sociologie. Astfel însă, cum am fundat noi rândul trecut, existența teoriei cunoașterii, existența gnoseologică indică, anume, că nu este atingere între psihologie și gnoseologie sau între logică și gnoseologie, ci că psihologia, logica, gnoseologia sunt tocmai vederi deosebite asupra aceleiași realități. Aceasta însemnează problematică specială și mai însemnează, pe de altă parte, independență în cercetări. Dacă, în adevăr, psihologia sau logica, sau sociologia ar fi știința pe care s-ar grefa teoria cunoașterii numai ca dublare normativă, atunci nici n-ar mai fi, propriu-zis, deosebire între psihologie și teoria cunoștinței; ar fi numai o deosebire de suporturi, n-ar fi o deosebire de puncte de vedere. Problematica n-ar sta alături oarecum spațial, ci ar sta alături și, ceva mai mult, într-o legătură de cauzalitate una asupra alteia; adică, considerată în înălțime, nu în lățime, pe câtă vreme, pentru noi, nu există legătură de cauzalitate între faptul psihologic și cel gnoseologic, ci există pur și simplu esență deosebită a faptului psihologic și a faptului gnoseologic sau lumina deosebită pe care o aruncă asupra aceluiași fapt de cunoaștere.

Lumea spune că este evident că, atunci când noi cercetăm cunoașterea, trebuie să ne dăm seama de procesul de cunoaștere, de felul cum cunoștința ia naștere în noi, de cazul concret al realizării cunoașterii. Eu nu spun că cine cunoaște și acest caz al realizării cunoașterii o să fie pus în inferioritate în materie de teoria cunoștinței; spun însă că, dacă aceasta poate să ajute întrucâtva, nu este necesar și al doilea, nu este însăși gnoseologia. Procesul de cunoaștere — noi am lămurit-o și rândul trecut — este altceva decât aspectul gneoseologic al cunoașterii, pentru că procesul psihologic de cunoaștere urmărește realizarea cunoștinței într-un caz concret, pe câtă vreme punctul de vedere gnoseologic în stabilirea cunoașterii urmărește altceva, stabilește legătura dintre cunoștința însăși, considerată in abstractooarecum, și intențiunea acestei cunoștințe.

Vasăzică, nu se poate spune că psihologia ar fi substrat al teoriei cunoștinței, că psihologia ar fi așa-numita știință empirică, iar teoria cunoștinței ar fi știința normativă.

Tot așa trebuie să se înlăture și legăturile care se caută între biologie și sociologie. Când cineva îmi spune că este evident că cunoștința este un instrument pe care și-l creează viața, acest adevăr se poate să fie exact; dar aceasta nu însemnează că noi cunoaștem ce este cunoașterea în ea însăși. Noi știm numai cum se naște cunoștința în cadrul larg al vieții, adică noi, în psihologie, urmărim cum se naște cunoașterea nu a vieții spirituale, ci a vieții biologice. Aceasta pot să ne-o pună la îndemână cercetările biologiei, dar aceasta nu este teoria cunoștinței.

Cât despre sociologie, știți că, de un timp, există o școală sociologică ce are pretenția să lămurească toate problemele de teoria cunoștinței. Școala aceasta sociologică a pornit de la Paris cu anumite intențiuni extragnoseologice, de la Durkheim, și are reprezentanții cei mai serioși în Germania, în profesorii Jerusalem și Max Scheler. Numai că, pe câtă vreme așa-numita școală franceză, de coloratură romană, intră cu picioarele drept în farfurie și crede că rezolvă problemele de teoria cunoașterii, școala de la Köln, a lui Jerusalem și Max Scheler, pretinde pur și simplu că orice dată în legătură cu cunoștința poate să fie un instrument ajutător pentru teoria cunoașterii. Vasăzică, există eine gnoseologische Erkenntnissoziologie,o sociologie a cunoașterii, dar sociologia cunoașterii nu este, propriu-zis, gnoseologie, nu este Erkenntniskritik, nu este teorie a cunoașterii, ci această sociologie a cunoașterii este tocmai cercetarea cunoștinței din punctul de vedere sociologic. Prin urmare, teoria cunoașterii nu devine un capitol din sociologie. Știți că, în ultimul timp, sociologia transformă toată realitatea spirituală în capitole de sociologie.

Deci, în sensul acesta, al școalei de la Köln, teoria cunoașterii nu devine un capitol din sociologie, ci există un anumit capitol al sociologiei în care se studiază și cunoașterea, dar din punctul de vedere sociologic. Evident că noi nu putem să interzicem nimănui să o facă: orice știință poate să studieze teoria cunoașterii din punctul său de vedere; știința aceea însă nu poate să se ridice cu pretenția că ea înglobează cu totul teoria cunoașterii.

Vasăzică, și punctul de vedere sociologic în explicarea cunoștinței este un punct de vedere explicabil al procesului de formațiune; adică, este un punct de vedere analog cu cel psihologic și cu cel biologic, căci cineva a scris odată că psihologia a făcut faliment în cercetarea problemelor cunoașterii. Vine acum însă punctul de vedere sociologic. Principial, punctul de vedere sociologic nu poate să aducă nimic altceva decât ceea ce a adus psihologia, adică un studiu colateral, oarecum din coastă, al problemelor.

Vasăzică, nu există, propriu-zis, o știință așa-numită empirică, adică o știință a faptelor, care să studieze cunoașterea, pe care știință a faptelor să se grefeze, ca știință normativă, această teorie a cunoașterii sau gnoseologie; și atunci rămâne să ne întrebăm: ce face această teorie a cunoștinței, care sunt metodele ei?

3. Teoria cunoștinței — o știință empirică

Metodele teoriei cunoștinței sunt foarte simple, dacă ne închipuim că ceea ce are de făcut o știință este să stabilească materialul și pe urmă să-l studieze. Dacă teoria cunoștinței nu poate să fie psihologie, sociologie sau biologie, dacă ea nu poate să fie logică, însemnează că trebuie să fie ceva de sine stătător. Cum studiază, propriu-zis, psihologia faptele? Se uită la ele și le descrie. Cum studiază logica faptele? Am lămurit acest lucru anul trecut: tot așa, se uită la ele și le descrie. Ce trebuie să facă teoria cunoștinței? Același lucru, foarte simplu: să se uite la faptele de cunoaștere din punctul ei de vedere și să le descrie. Vasăzică, teoria cunoașterii trebuie să aibă, și are de fapt, materialul dat; materialul există înaintea noastră și el este cunoștința însăși. Din momentul în care acest material este dat, el poate să fie observat și poate să fie descris. Dar în momentul în care eu am un material dat și asupra lui pornesc să-l observ și să-l descriu, am de-a face cu așa-numita știință empirică.

Prin urmare, teoria cunoștinței este o știință empirică — la fel ca oricare știință empirică — ce nu-și creează ea singură materialul, ci își găsește materialul gata dat dinainte.

4. Științele neempirice. Matematica

O știință care nu este empirică poate să fie, de exemplu, matematica, pentru că matematica își creează ea însăși condițiunile realităților. Noi am mai vorbit și altă dată de această facultate specială a matematicei, de a crea materialul. D-voastră ați auzit de foarte dezbătuta chestiune a postulatelor matematice și știți ce însemnează, propriu-zis, un postulat. Un postulat nu este o afirmație evidentă, dar nedemonstrabilă, cum se învață în clasa a II-a [de liceu] la geometrie, ci un postulat este altceva: este condiționarea realităților cu care vei lucra; adică, un postulat este schema de creațiune a realității, a obiectelor cu care eu voi lucra. Că postulatul este nedemonstrabil este natural, pentru simplul motiv că nedemonstrabil este orice fapt. Faptul nu se demonstrează, faptul există pur și simplu.

Eu, de pildă, fac o afirmațiune care nu se raportează la o realitate, nu fac o afirmație asupra unei realități, ci asupra unei construcții. Eu zic, adică: vreau să fac o casă cu patru etaje. Nimeni nu are dreptul să mă întrebe pe mine: dovedește-mi lucrul acesta! — Ce să dovedesc? — Dovedește-mi că vrei să faci o casă cu patru etaje! — Eu afirm că vreau să fac o casă cu patru etaje. Ce vrei să-ți demonstrez? Aci nu este nimic de demonstrat. Postulatul spune: printr-un punct exterior unei drepte se poate duce o paralelă la acea dreaptă și numai una singură. Dar zice: demonstrează că se duce numai una singură! Ce să demonstrez, căci așa vreau eu! Dar pot duce și mai multe, dacă vreau să duc mai multe. Ce însemnează când zic că pot să duc numai o singură paralelă, când am pus acest postulat? Însemnează că prin această condițiune am construit spațiul în care voi lucra; adică, spațiul în care voi lucra de aci înainte va fi spațiul acesta în care eu pun condiția că printr-un punct exterior unei drepte nu pot să duc la acea dreaptă decât o singură paralelă. Eu pot însă să pun și alte condițiuni: că spațiul în care voi lucra va fi de așa natură, încât prin acest punct exterior unei drepte să duc mai multe paralele la acea dreaptă. Se poate sau nu se poate? Evident că se poate, pentru că, în definitiv, nu există nici o realitate care să-mi impună mie, propriu-zis, unul din aceste postulate. Când fac un postulat, nu exprim un fapt din realitate, ci îmi creez condițiunile de lucru în acea realitate, îmi creez realitatea însăși, spun unde voi lucra. Când spun, de pildă, că mă urc pe scară și intru pe ușa din fața scării, o să ziceți: dar este ușă? Îmi fac eu ușă, ca să intru în odaia de acolo și este sigur că, de câte ori mă voi urca, n-am ce să fac, voi intra totdeauna pe ușa de acolo, pentru că ușa aceea mi-am creat-o ca să intru aci.

Tot așa și în geometrie. Când eu pun postulatul acesta, că printr-un punct exterior unei drepte nu pot să duc decât o paralelă, însemnează că eu nu vreau să duc decât o singură paralelă, însemnează că spațiul acesta cu care lucrez eu este spațiul în care nu se poate duce decât o paralelă.

Apoi, spațiul în sine nu este nici cu o paralelă, nici cu mai multe paralele printr-un punct exterior al unei drepte, ci spațiul este așa cum îl creăm noi.

Eu lucrez cu geometria euclidiană. D-voastră ziceți că aceasta este geometria care se aplică realității. Dar toate geometriile se aplică realității. Credeți că geometria bidimensională sau unidimensională nu se aplică realității? Sunt anumite domenii în care nu se poate lucra decât cu geometria unidimensională și unde cu geometria euclidiană nu se poate face nimic. Vasăzică, această matematică nu reprezintă realitatea, este o structură a realității și un instrument de lucru.

Dar ziceți d-voastră: geometria euclidiană este intuitivă, o înțelegem și noi. O înțelegeți tot așa de puțin cum înțelegeți și pe celelalte. Noi trăim în mijlocul a o mulțime de cestiuni cu care ne-am obicinuit, pe care nu le înțelegem deloc. Am mai întrebat și altă dată: înțelegeți d-voastră cum stau oamenii la antipod? Stau cu capul în jos? Nu. Și totuși, toată lumea zice: pământul este rotund. Dacă este rotund, atunci oamenii stau la antipod cu capul în jos. Ați înțeles lucrul acesta? Vi l-ați putut reprezenta? A! atunci aci intervin o mulțime de alte cestiuni: ce însemnează „sus“ și „jos“, ce însemnează „direcția gravitației“ ețetera. Aceasta însemnează pe hârtie, dar ești în afară de Pământ, în spațiu, și te uiți la Pământ, nu este așa că cel de la antipod stă cu capul în jos? Ați înțeles d-voastră aceasta?

Dar se mai zice: Pământul se învârtește împrejurul Soarelui din cauza gravitației; că două corpuri puse în prezență se atrag sau se resping ețetera. Ați înțeles lucrul acesta? Vi-l puteți închipui? Se atrag și se resping, stau în echilibru: Pământul nu cade în Soare, nici Soarele nu ne cade nouă pe cap. Ați înțeles? Iarăși n-am înțeles nimic.

Vasăzică, geometria euclidiană vi se pare că este de înțeles, pentru că ne-am obicinuit cu spațiul acesta cu trei dimensiuni. Apoi, cum să nu aibă trei dimensiuni? Orice obiect se poate plasa în trei dimensiuni: lungime, lărgime, înălțime. Este exact. Ce însemnează? Spune un filosof german — Dumnezeu să-l ierte, a murit acum câtva timp (a murit cam târziu, pentru că a apucat să scrie diferite cărți) -: sunt trei direcțiuni, trei acte fundamentale în spațiu, care sunt date de trei perpendiculare, care se întâlnesc într-un singur punct. Dar ce însemnează „direcțiune fundamentală“? De ce trebuie să fie numai înainte-înapoi, sus-jos, dreapta-stânga? Numai acestea sunt direcțiuni, axe fundamentale? De ce, adică, alte axe n-ar fi fundamentale? Și atunci intervine un altul și zice: este natural, pentru că mie îmi este suficient să am trei planuri pentru ca să pot defini un punct în spațiu. Aceasta este altceva. Este adevărat că în trei planuri eu definesc un punct în spațiu, dar însemnează că sunt trei direcțiuni fundamentale ale spațiului? Nu. Însemnează că este spațiul euclidian, pe care eu l-am creat prin postularea unei singure paralele, însemnează că aceste trei direcțiuni îmi sunt mie fundamentale pentru a defini un punct. Ca să fie direcție fundamentală a spațiului, trebuie să fie ceva care face parte din însăși esența spațiului. Dar când te întreb eu asupra esenței spațiului, îmi răspunzi aceasta? Îmi răspunzi: eu pot să lucrez în acest spațiu conducându-mă numai de trei direcțiuni. Atunci, una este să poți lucra d-ta în spațiu, folosindu-te numai de trei direcțiuni, și alta este ca spațiul însuși să fie cu trei direcțiuni. Sunt două lucruri cu totul deosebite.

Eu pot să mă duc la Ploiești pe jos, cu trenul, cu automobilul, cu aeroplanul ețetera; am mai multe posibilități. Ce însemnează aceasta? Că nu se poate vorbi de feluri fundamentale de a călători, pentru că sunt mai multe și fiecare este independent unul de altul, dar există în realitate și unul și altul; pot să mă duc și cu unul, și cu celălalt. Ceea ce există în realitate, pentru mine, nu este definitoriu pentru lucrul însuși. Eu m-am dus pe jos la Ploiești. Aceasta însemnează că lumea este formată din mișcarea pe jos? Poate să fie formată și din mișcarea cu trenul. Adică, ceea ce îmi dă mie posibilitatea de a mă mișca în spațiu nu este, propriu-zis, ceva care să corespundă naturei adevărate a spațiului, ci este un lucru anex. Prin urmare, și aceste trei dimensiuni — care se pun întotdeauna înainte când este vorba de recunoașterea spațiului euclidian ca spațiu real — nu sunt definitorii, adică nu sunt concludente, argumentul nu este valabil.

Vasăzică, vedeți, în adevăr, caracterul acestei geometrii euclidiene. Ea nu este geometria în care trăim noi realitatea, căci realitatea o trăim altfel decât geometric. Dar, prin practica noastră de toate zilele, deocamdată noi ne-am învățat mai bine cu acest spațiu tridimensional decât cu un spațiu unidimensional. Însă acest spațiu al geometriei euclidiene nu este spațiul însuși, ci este o lume creată de noi, adică un șablon pe care noi îl aplicăm realității. Tot așa de bine putem aplica realității și șablonul unidimensional sau bidimensional.

Și atunci, toată construcția aceasta a geometriei, pe care noi o punem deasupra lumei, nu este făcută din fapte reale, din fapte de observație, ci din fapte pe care noi le creăm prin voința noastră și prin condițiunile pe care le punem la început acestui edificiu al geometriei: un postulat îl pune o geometrie, altul îl pune altă geometrie, dar stă la libera mea alegere ca să pun un postulat sau altul.

Încă ceva: postulatele nu sunt nici ele mărginite, nu sunt un lucru în realitate. Eu vreau să văd un lucru într-o anumită culoare, pun ochelari verzi, roșii, albaștri, negri. Există sticle verzi, roșii, albastre, negre și numai din posibilitățile sau sticlele care există în realitate aș putea eu să-mi fac ochelari. Prin urmare, realitatea mă condiționează oarecum într-un fel, în chipul meu de a vedea un lucru. Postulatul însuși nu este condiționat de realitate, ci este pur și simplu o creațiune a mea.

Și mai este încă ceva, o digresiune pe care o fac acum: construcția aceasta, pe care o fac eu, prin afirmarea unuia sau altuia dintre postulate, nu începe necesar cu un postulat. Eu zic: am un plan, în concepția obicinuită a geometriei euclidiene. În acest plan iau trei linii, cărora le pun o condițiune: să se întâlnească două câte două. Aceasta este singura condițiune pe care o pun eu, ca aceste trei linii să se întâlnească, să se întretaie două câte două. Va rezulta o figură care este triunghiul. Dacă faceți suma unghiurilor interioare ale acestui poligon, atunci o să fie de un anumit număr de grade, de 180°. Dacă din vârful unui triunghi coborâm o perpendiculară pe bază, dacă triunghiul îndeplinește anumite condițiuni de rectangulație, acea perpendiculară joacă un anumit rol între cele două segmente.

Habar nu aveam de aceste lucruri când am pus condiția celor trei laturi ca să se întretaie două câte două! Vedeți cum se creează lucrurile și cum se creează o realitate pe care nici n-am bănuit-o? Am pus prima condițiune, ca liniile să se întretaie două câte două și ele să fie în același plan; atunci nu se mai poate face nimic împotriva valorii sumei celor trei unghiuri interioare, nici în aceea a proporționalității dintre laturi și nici asupra rolului pe care perpendiculara îl joacă între segmente.

Ce însemnează aceasta? Însemnează că o construcție matematică de acest fel poate să înceapă și cu postulat, dar poate să înceapă și altfel decât cu postulat; adică, dacă eu am luat un plan și în acest plan am pus trei linii care se taie două câte două, am afirmat implicit postulatul euclidian. Pentru ce? Pentru că, atunci când am luat planul și am luat cele trei drepte, deja am creat o lume sau s-a enunțat o lume creată. Închipuiți-vă că zic: voi lua un plan în care voi lua trei drepte, cu o condiție, ca suma unghiurilor interioare ale acestui poligon închis să exceadă 180°. D-ta o să spui numaidecât: ești în geometria lui Riemann; pentru ca postulatul d-tale să fie valabil, trebuie ca triunghiul să aibă laturile curbe, să fie sferic, căci numai pe o sferă, deci pe geometrie cu două dimensiuni, cum zice Riemann, dreptele se prezintă curbe. Adică, dacă am o sferă înaintea mea și fac să cadă perpendicular pe cercul de diametru al sferei un plan, atunci evident că intersecția planului cu suprafața este în teoria generală o dreaptă, în specie însă, grafic, este o linie curbă, orice meridian este o curbă. Dacă eu însă definesc așa o dreaptă: este intersecția a două planuri, evident, suntem în geometria euclidiană; iar dacă rezultatul intersecțiunii nu este o linie dreaptă, am făcut să cadă un plan euclidian pe un plan de o altă natură, pe o sferă, care, teoretic vorbind, este tot un plan, tot o suprafață.

Vasăzică, prin însuși faptul că am pus condițiunea ca în triunghiul meu suma unghiurilor să exceadă 180°, eu am ieșit din geometria euclidiană și am trecut în altă geometrie. Prin urmare, orice afirmație pe care o fac asupra unui univers în matematică implică anumite postulate. Deci, construcția poate să înceapă de la postulat sau de la obiectul însuși construit și atunci se presupune postulatul. Teoretic, expunerea începe de la postulat, așa este natural, dar sunt sigur că s-a făcut multă vreme geometrie euclidiană în omenire fără să se aibă habar de postulatul lui Euclid. Ceva mai mult, postulatul lui Euclid nici nu apare în cărțile de geometrie euclidiană la început, ci tocmai în clasa a V-a, a VI-a [de liceu], deci numai la un anumit moment intervine postulatul acesta.

Vasăzică, vedeți care este deosebirea între o așa-numită știință empirică și o știință care nu este empirică: este o știință empirică aceea care își are materialul dat dinainte; este o știință neempirică aceea care își construiește materialul.

Ei bine, teoria cunoștinței nu-și construiește materialul, ea are cunoștința înainte și asupra acestui material ea lucrează. Având materialul dat, atunci trebuie să spunem că este în adevăr empirică, după cum este empirică și altă știință care lucrează asupra unui material dat, care există prin el însuși, de sine stătător.

Iată ce aveam de spus asupra caracterului empiric al teoriei cunoștinței și asupra problemei în genere: empirie și neempirie.

O să vedem în lecția viitoare o chestiune foarte însemnată, deși ceva mai dificilă: care este atitudinea din care privim noi faptul de cunoaștere, deci care este caracteristica sau care este poziția în care punem noi faptul de cunoaștere, pentru ca în adevăr să-l putem studia în cadrul teoriei cunoștinței.