Della disugualità de i giorni artificiali o civili.
Giorno artificiale dimandiamo quello spazio di tempo, nel qual communemente sogliono gli artefici operare, ch'è dal nascere al tramontare del sole: il qual spazio di tempo in alcune regioni è sempre uguale alla notte, ed in altre molto disuguale. Del che deviamo al presente apportar le cagioni.
Movendosi, come più volte avemo detto, il sole di proprio moto sotto la linea ecclittica nello spazio d'un anno, nel qual tempo, portato dal moto diurno, compisce 365 rivoluzioni incirca; ed essendo essa linea ecclittica obliqua all'equinoziale; è manifesta cosa che, se prenderemo li due punti estremi della medesima obliquità, ciò è li due solstizii, con la metà del zodiaco tra essi contenuta, la quale metà il sole passa in sei mesi, cioè in giorni 182, verremo a comprendere, come in tal tempo sono descritti 182 cerchi, de i quali gli estremi sono i due tropici, e quello di mezzo è l'equinoziale, tra i quali doviamo intendere esser descritti gli altri paralelli: e di tutti questi cerchi un solo è massimo, e gli altri sono tutti minori; massimo è l'equinoziale, e degli altri, quelli che più dall'equinoziale si discostano, sono minori de i più vicini. E perchè già sappiamo, che il cerchio massimo, quando passa per i poli de i cerchi minori, gli sega ad angoli retti ed in parti uguali; quindi è, che quelli che abitano sotto l'equinoziale avendo l'orizonte retto, passando egli per i poli di tutti questi 182 paralelli, che hanno la metà sopra l'orizonte e l'altra metà sotto; ed essendo che il sole descriva ogni giorno uno di quei paralleli, ed essendo lo spazio diurno misurato da quella porzione di cerchio che il sole descrive stando sopra l'orizonte, e lo spazio notturno il restante; quindi è, che a quelli che hanno la sfera retta, sono sempre i giorni uguali alla notte. Ma se comincieremo ad inclinare la sfera, alzando il polo artico sopra l'orizonte già de i 182 paralelli detti, il solo equinoziale, per esser cerchio massimo, sarà diviso egualmente dall'orizonte: ma tutti gli altri paralleli, per esser cerchi minori, saranno in parti disuguali tagliati dall'orizonte; non potendo un cerchio massimo dividere egualmente cerchi minori, per i poli de i quali non passi. Quindi è, che in tutti gli orizonti obliqui il giorno non sarà uguale alla notte, se non quando il sole si troverà nell'equinoziale: ma, discostandosi da esso e venendo verso il polo elevato, li spazii diurni saranno più lunghi de i notturni, e tanto più, quanto il sole si discosterà dall'equinoziale; essendo che, de i paralleli tra l'equinoziale ed il polo apparente, archi maggiori ne rimangono sopra e minori sotto l'orizonte, come sensatamente nella sfera materiale si conosce. E per l'opposito, declinando il sole oltre l'equinoziale verso il polo occulto, viene a descrivere gli altri paralelli, de i quali gli archi apparenti sopra l'orizonte sono manco che la metà de i lor cerchi: e quindi avviene che i tempi diurni sono più brevi che i notturni.
Possiamo ancora altrimenti discorrendo venir in cognizion della causa della disugualità di questi giorni artificiali, considerando le disugualità delle ascensioni, e come in ogni giorno, o breve o lungo che sia, deve nascere e tramontar la metà del zodiaco. Perchè, se constituiremo qualsivoglia punto di zodiaco nell'orizonte orientale, è manifesto che l'altro punto diametralmente oppostoli sarà nell'occidente, segandosi, come cerchi massimi, orizonte e zodiaco in parti uguali; adunque, se il sole si troverà nel sopradetto punto orientale, dovendo egli passare in occidente, è ben necessario che prima tramonti quella metà di zodiaco che era sopra a terra, e che l'altra nasca. Ora, perchè le parti di zodiaco sono d'ascensioni molto disuguali, e massime appresso gli orizonti obliqui; di maniera che le due quarte dal primo punto di Capricorno sino al primo d'Ariete, e di qui sino al principio di Cancro, sono di brevissima ascensione, e di lunghissima l'altre due rimanenti; quando il sole si troverà nel principio di Capricorno, farà brevissima dimora sopra l'orizonte la cui ascensione contiene pochi gradi d'equinoziale; ed il contrario avverrà trovandosi il sole nel primo punto di Cancro, perchè, dovendo con la metà del zodiaco seguente nascere assai più della metà dell'equinoziale, si farà il giorno lunghissimo: trovandosi poi il sole in altre parti del zodiaco, la disugualità tra 'l giorno e la notte si farà minore, dovendo nascere parte de i segni di lunga ascensione, e parte di breve; in guisa che quando il sole si troverà in uno delli equinozii, averemo il giorno precisamente eguale alla notte, dovendo nascere tre segni di lunga, e tre di breve ascensione.
