Dato latere pentagoni invenire suum circucum

caput xxxvii.

Sit latus pentagoni BC, secundum quod aperiatur in suo numero scilicet 10 in 5.5 & excipiatur semidiameter immoto instrumento, tunc firmato uno pede circini in B describatur arcus occultus, iterum firmato pede circini in C ducas alium arcum occultum, qui priorem intersecet, in intersectione centrum erit, ex quo ductus circulus dictum latus BC quinquies continebit. Hinc colligitur quod proposita aliqua linea, quae debeat esse latus alicuius figurae multilaterae, facili negotio possumus illam figuram describere. Ut si data esset aliqua linea ex qua describenda esset figura octo laterum, accipimus totam lineae quantitatem, hanc accommodamus punctis 8. 8, nempe punctis laterum figurae, & ex immoto instrumento excipimus distantiam inter puncta semidiametri, firmatoque uno circini pede in altero lineae termino secundum acceptam distantiam describimus arcum occultum, tum iterum firmato pede circini in alio lineae termino describimus alium arcum, in intersectione facto centro describimus occultum circulum incedentem per terminos datae lineae hunc pro magnitudine propositae lineae dividimus in octo partes, ad puncta divisionis ducimus rectas & habemus optatum. Ex quo habes etiam facillimam solutionem probl. 11 prop. 11 lib. 4 Eucl., quo in dato circulo pentagonum aequilaterum & aequiangulum inscribere docet, nec non probl. 15 & 16.

Share on Twitter Share on Facebook