His succedunt duae aliae lineae per literam C notatae, quae ab aliquibus geometricae nuncupantur; cum enim Geometria generali vocabulo illa facultas vocetur, quae in planorum contemplatione versatur, has lineas geometricas vocandas esse crediderunt, usus enim illarum potissimum circa superficies versatur, sed nos has lineas superficierum semper vocabimus, non tantum propter earum constructionem, quam propter usum. Verum antequam ad fabricam istius lineae descendamus necessarium est praemittere hanc tabulam radicum quadratarum, quae extenditur usque ad 200. Si quis tamen in instrumento has lineas longiores desideraret facile sibi ipsi poterit tabellam construere radices quadratas extrahendo prout exemplum in ipsa tabula patere poterit. Vel, & faciliori negotio, illam desumere poterit ex quodam libello Ioannis Hartmanni, cui titulus est: Stereometriae inanium. nova & facilis ratio &c. quem librum si ego venalem reperijssem integram non solum radicum quadratarum sed etiam cubicarum tabulam descripsissem. veruM ut dixi cum apud nos hic liber desideretur, tabulaeque praenominatae maxime sint necessariae ad futuram instrumenti fabricam, ne quid mihi benefaciendi ansam arriperet, proprio marte duas sequentes tabulas, alteram usque ad 200 supputatam reliquam usque ad 172 exaravi, quae satis commode ad hoc instrumentum componendum sufficere possunt.
Tabula radicum quadratarum
1 | 1 | 000 | 34 | 831 | 67 | 185 | ||||
2 | 414 | 35 | 916 | 68 | 246 | |||||
3 | 732 | 36 | 6 | 000 | 69 | 307 | ||||
4 | 2 | 000 | 37 | 82 | 70 | 366 | ||||
5 | 236 | 38 | 164 | 71 | 426 | |||||
6 | 449 | 39 | 244 | 72 | 485 | |||||
7 | 645 | 40 | 324 | 73 | 544 | |||||
8 | 828 | 41 | 403 | 74 | 602 | |||||
9 | 3 | 000 | 42 | 480 | 75 | 660 | ||||
10 | 162 | 43 | 557 | 76 | 718 | |||||
11 | 316 | 44 | 633 | 77 | 775 | |||||
12 | 464 | 45 | 708 | 78 | 831 | |||||
13 | 605 | 46 | 782 | 79 | 888 | |||||
14 | 741 | 47 | 855 | 80 | 944 | |||||
15 | 873 | 48 | 928 | 81 | 9 | 000 | ||||
16 | 4 | 000 | 49 | 7 | 000 | 82 | 55 | |||
17 | 123 | 50 | 71 | 83 | 110 | |||||
18 | 242 | 51 | 141 | 84 | 165 | |||||
19 | 359 | 52 | 211 | 85 | 219 | |||||
20 | 472 | 53 | 280 | 86 | 273 | |||||
21 | 582 | 54 | 348 | 87 | 327 | |||||
22 | 690 | 55 | 415 | 88 | 380 | |||||
23 | 796 | 56 | 482 | 89 | 433 | |||||
24 | 898 | 57 | 549 | 90 | 487 | |||||
25 | 5 | 000 | 58 | 616 | 91 | 539 | ||||
26 | 99 | 59 | 681 | 92 | 592 | |||||
27 | 196 | 60 | 746 | 93 | 643 | |||||
28 | 291 | 61 | 810 | 94 | 695 | |||||
29 | 385 | 62 | 874 | 95 | 746 | |||||
30 | 477 | 63 | 937 | 96 | 798 | |||||
31 | 567 | 64 | 8 | 000 | 97 | 849 | ||||
32 | 657 | 65 | 62 | 98 | 899 | |||||
33 | 744 | 66 | 124 | 99 | 949 | |||||
100 | 000 |
Residuum Tabula radicum quadratarum
101 | 10 | 49 | 34 | 575 | 67 | 922 | ||||
2 | 99 | 35 | 618 | 68 | 961 | |||||
3 | 148 | 36 | 661 | 69 | 13 | 000 | ||||
4 | 198 | 37 | 704 | 70 | 38 | |||||
5 | 246 | 38 | 747 | 71 | 76 | |||||
6 | 295 | 39 | 789 | 72 | 114 | |||||
7 | 344 | 40 | 832 | 73 | 168 | |||||
8 | 392 | 41 | 874 | 74 | 190 | |||||
9 | 440 | 42 | 916 | 75 | 228 | |||||
10 | 480 | 43 | 958 | 76 | 266 | |||||
11 | 535 | 44 | 12 | 000 | 77 | 304 | ||||
12 | 583 | 45 | 41 | 78 | 341 | |||||
13 | 630 | 46 | 83 | 79 | 379 | |||||
14 | 677 | 47 | 124 | 80 | 416 | |||||
15 | 723 | 48 | 165 | 81 | 453 | |||||
16 | 771 | 49 | 206 | 82 | 490 | |||||
17 | 816 | 50 | 251 | 83 | 527 | |||||
18 | 862 | 51 | 288 | 84 | 564 | |||||
19 | 908 | 52 | 328 | 85 | 601 | |||||
20 | 954 | 53 | 369 | 86 | 638 | |||||
21 | 11 | 000 | 54 | 409 | 87 | 674 | ||||
22 | 45 | 55 | 449 | 88 | 711 | |||||
23 | 90 | 56 | 489 | 89 | 747 | |||||
24 | 135 | 57 | 529 | 90 | 784 | |||||
25 | 180 | 58 | 569 | 91 | 820 | |||||
26 | 224 | 59 | 609 | 92 | 856 | |||||
27 | 269 | 60 | 649 | 93 | 892 | |||||
28 | 313 | 61 | 688 | 94 | 928 | |||||
29 | 357 | 62 | 727 | 95 | 964 | |||||
30 | 401 | 63 | 767 | 96 | 14 | 000 | ||||
31 | 445 | 64 | 799 | 97 | 35 | |||||
32 | 489 | 65 | 845 | 98 | 71 | |||||
33 | 532 | 66 | 883 | 99 | 106 | |||||
200 | 142 |
Delineaturus itaque lineam C dictam superficierum, quod enim de uno circini crure dicam, de altero etiam intelligendum suppono, quae contineat E. g. 100 partes, necessum prius erit duas lamellas ex aurichalco parare, & illas clavo mobili ex una parte ita connectere, ac si circinum construere velles, ubi facto centro per lamellarum longitudinem duces duas lineas rectas in fine aequidistantes, & illas in 100 aequas partes (quod nihil aliud est quam peculiarem lineam linearum construere) divides, hoc autem maxima cum diligentia, nam inde fere tota instrumenti fabrica pendet, hoc facto lamellas in loco plano disponas, ita ut quando libuerit possis illas recte firmare: tunc divides tui instrumenti lineam in decem aequas partes, ut factum vides de linea C notata, post quam 100 partes continere debet, & tabula usque ad 100 habet 10 diametros; secundum unam illarum partium aperies lamellas in 100 accipies enim vulgari aliquo circino decimam propositae lineae partem, & illam punctis lamellarum 100. 100 notatis per transversum applicabis, claviculisque lamellas ita firmabis, ut ullo modo moveri possint, quo facto videbis tabulam radicum quadratarum iuxta 2 habere 414 ideo vulgari circino ex linea linearum iam iam claviculis firmata per transversum accipies distantiam inter puncta 45 & 4 decimas, hancque in lineam superficierum describendam signabis. firmato enim uno circini pede in primo puncto post instrumenti centrimi, & in exemplo signatur littera F, alio pede notabis distantiam, quae in exemplo sit G, mox accipies distantiam inter puncta 73 & duas decimas, & illam in tuam lineam superficierum transferes, ut iam dictum fuit, & ita unam partem huius lineae divisisti; iterimi relinquendo secundam diametrum tabulae accipies distantiam inter puncta 23 & 6 decimas, & illam transferes in tuam lineam, incipiendo a secundo puncto post centrum, quod est initium tertiae partis lineae, sicque successive facies de parte in partem usque ad decimam partem, & videbis lineam superficierum exactissime in 100 partes divisam, modo non oscitanter partes & decimas partium ex linea linearum dicta acceperis. Notatis itaque omnibus divisionibus, appositisque proprijs numeris. properabis ad descriptionem aliarum linearum.