Galileo Galilei — Usus et fabrica circini cuiusdam proportionis — Lineas solidorum in instrumento conficere. caput iii.

Lineas solidorum in instrumento conficere. caput iii.

Haec linea, quae immediate lineam superficierum sequitur, & litera D notatur, ab aliquibus linea stereometrica appellatur, eo quia cum stereometria sit illa, quae solidorum cognitionem tradit, haec autem linea circa solida corpora versetur, non immerito lineam stereometricam dicendam crediderunt; hanc tamen ego ab ejus usu, vulgari vocabulo lineam solidorum semper vocabo. Recte itaque intellecta priori descriptione, haec potest nonnisi manifesta esse, si tamen prius sequens haec tabula radicum cubicarum praemittatur.

Tabula radicum cubicarum pro linea solidorum

1	1	000	18	620	35	271
2		259	19	668	36	302
3		442	20	714	37	332
4		587	21	758	38	361
5		709	22	802	39	391
6		817	23	843	40	419
7		912	24	884	41	448
8	2	000	25	924	42	476
9		80	26	962	43	503
10		154	27	000	44	530
11		223	28	36	45	556
12		289	29	72	46	583
13		351	30	107	47	608
14		410	31	114	48	634
15		466	32	174	49	659
16		519	33	207	50	683
17		571	34	239	51	708

52		732	85	396	18		904
53		756	86	413	19		918
54		779	87	430	20		931
55		802	88	447	21		946
56		825	89	464	22		959
57		848	90	481	23		973
58		870	91	497	24		986
59		892	92	514	25	5	000
60		914	93	530	26		13
61		936	94	546	27		26
62		957	95	562	28		39
63		979	96	578	29		52
64	4	000	97	594	30		65
65		20	98	610	31		78
66		41	99	626	32		89
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68		81	101	657	34		117
69		101	2	672	35		129
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71		140	4	702	37		155
72		160	5	717	38		167
73		179	6	732	39		179
74		198	7	747	40		192
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76		235	9	776	42		216
77		254	10	791	43		229
78		272	11	805	44		243
79		290	12	820	45		253
80		308	13	834	46		265
81		326	14	847	47		278
82		344	15	862	48		289
83		362	16	877	49		301
84		379	17	890	50		312

51	325	58	406	65	484
52	336	59	417	66	490
53	348	60	428	67	510
54	360	61	440	68	524
55	371	62	451	69	541
56	382	63	462	70	555
57	394	64	473	71	573

Pateat ergo quot partes ista linea D notata continere debeat, ut e. g. 125, video tabula ni radicum cubicarum usque ad 125 continere quinque diametros, ideo hanc lineam in quinque aequas partes dividendam dico, prout in exemplo facillime videri potest: secundum unam istarum aperiolamellas iam dictas, ut superius factum fuit in 100 illisque recte firmatis accipio distantiam inter puncta 25 & 9 decimas, & illam in lineam solidorum futuri instrumenti transfero, firmato uno pede circini in primo puncto post centrum instrumenti H notato, quod est initium secundae partis lineae, & alio circini pede notata distantia per punctum I, mox accipio distantiam inter puncta 44 & 2 decimas, & illam vicissim transfero in lineam dictam, hocque successive donec petitas partes habeam. illud solum animadvertendum, ut quando ad secundam diametrum ventum est, incipiamus distantias notare a secundo puncto, quando ad tertiam a tertio, & sic de reliquis. Notatis itaque divisionibus apponantur numeri, & linea solidorum erit perfecta.

1	1	000	18	620	35	271
2		259	19	668	36	302
3		442	20	714	37	332
4		587	21	758	38	361
5		709	22	802	39	391
6		817	23	843	40	419
7		912	24	884	41	448
8	2	000	25	924	42	476
9		80	26	962	43	503
10		154	27	000	44	530
11		223	28	36	45	556
12		289	29	72	46	583
13		351	30	107	47	608
14		410	31	114	48	634
15		466	32	174	49	659
16		519	33	207	50	683
17		571	34	239	51	708

52		732	85	396	18		904
53		756	86	413	19		918
54		779	87	430	20		931
55		802	88	447	21		946
56		825	89	464	22		959
57		848	90	481	23		973
58		870	91	497	24		986
59		892	92	514	25	5	000
60		914	93	530	26		13
61		936	94	546	27		26
62		957	95	562	28		39
63		979	96	578	29		52
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65		20	98	610	31		78
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67		61	100	642	33		104
68		81	101	657	34		117
69		101	2	672	35		129
70		121	3	687	36		142
71		140	4	702	37		155
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73		179	6	732	39		179
74		198	7	747	40		192
75		217	8	762	41		204
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77		254	10	791	43		229
78		272	11	805	44		243
79		290	12	820	45		253
80		308	13	834	46		265
81		326	14	847	47		278
82		344	15	862	48		289
83		362	16	877	49		301
84		379	17	890	50		312

51	325	58	406	65	484
52	336	59	417	66	490
53	348	60	428	67	510
54	360	61	440	68	524
55	371	62	451	69	541
56	382	63	462	70	555
57	394	64	473	71	573

1	1	000	18	620	35	271
2		259	19	668	36	302
3		442	20	714	37	332
4		587	21	758	38	361
5		709	22	802	39	391
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58		870	91	497	24		986
59		892	92	514	25	5	000
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79		290	12	820	45		253
80		308	13	834	46		265
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55	371	62	451	69	541
56	382	63	462	70	555
57	394	64	473	71	573

1	1	000	18	620	35	271
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65		20	98	610	31		78
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67		61	100	642	33		104
68		81	101	657	34		117
69		101	2	672	35		129
70		121	3	687	36		142
71		140	4	702	37		155
72		160	5	717	38		167
73		179	6	732	39		179
74		198	7	747	40		192
75		217	8	762	41		204
76		235	9	776	42		216
77		254	10	791	43		229
78		272	11	805	44		243
79		290	12	820	45		253
80		308	13	834	46		265
81		326	14	847	47		278
82		344	15	862	48		289
83		362	16	877	49		301
84		379	17	890	50		312

51	325	58	406	65	484
52	336	59	417	66	490
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