Data turris longitudine distantiam horizontalem duorum terminorum in planitie positorum ab illius summitate dignoscere.

caput vi.

Proponatur ¹³³⁰ longitudo AG separata a base C turris BC intervallo quovis CA, quae sit perspicienda e loco alto B. Dispones instrumentum in statione B, ita ut centrum illius sit ad perpendiculum turris, tunc per brachium BD seorsim aspicies terminos A, & G notando partes sectas in utriusque termini observatione, in qua triplex tibi casus accidere potest, vel enim in observatione utriusque termini perpendiculum abscindit primum, vel secundum centenarium, vel in remotiore primum in viciniore secundum. Supponamus primo in utraque observatione intersecare secundum centenarium, itaque dices, si 100 dant differentiam partium abscissarum, quot dabit altitudo CB, quartus numerus ostendet distantiam AG.

Secundo supponamus abscindere primum centenarium, tunc sic procedes si differentia partium abscissarum dat 100 quod dabunt partes abscissae in viciniori distantia A, & habebis quartum numerum, cum quo sic dices, si partes abscissae in remotiori distantia B dant quartum hunc numerum proxime repertum, quot dabit altitudo CB, ex qua operatione habebis distantiam quaesitam AG.

Tertio & ultimo abscindat in remotiori distantia primum centenarium, in viciniori autem secundum, primo itaque sic ratiocinaberis, partes abscissae in remotiori distantia G dant 100 quot dabit altitudo CB quartusque numerus ostendet distantiam CG, iterumque dices, si 100 dant partes abscissas in viciniori distantia A, quot dabit altitudo CB habebisque in quotiente distantiam CA quae a priori CG sublata, relinquit distantiam AG quesitam.

Nulli ¹³³¹ dubium quod per hactenus dicta nota turris vel aedificij altitudine distantiam horizontalem basis ab aliquo signo huius instrumenti beneficio invenire possumus, verum si propter aliquod impedimentum turris altitudo minus nota esset, pateant tamen duo luca A & G in quibus geminata observatio institui possit, non minus illud idem praestabimus. Sit enim indaganda distantia basis C a puncto B ex utraque statione A & G diligenti observatione facta eiusdem signi B signabis partes in utraque statione sectas, quae quidem erunt in utraque vel primi, vel secundi. Si sint in utraque secundi sic procedendum, partes abscissae in secunda statione, ut puta in G dant 100, quot dabit differentia partium abscissarum in prima & secunda, cum proveniente numero iterum dicendum, si hic quartus numerus dat partes abscissas in prima statione ut puta A quot dabit altitudo AG, exqua operatione habebis distantiam CB. Sed si in utraque statione inter secuerit primum centenarium operatio erit satisfacilis dicendo, si differentia partiura abscissarum in prima & secunda statione dat centum, quot dabit altitudo AG. Tertio & ultimo si in statione A intersecet primum centenarium, in statione vero G secundum, sic inquies si partes abscissae in prima statione ut puta A dant 100 quot dabunt 100 a quociente subducas partes abscissas in secunda statione ut puta G cum residuo iterum dices, si hoc residuum dat 100; quot dabit altitudo AG sicque indagasti distantiam CB.