Usus quadratus .
Galileo Galilei
Ut diximus dum de huius instrumenti fabrica sermonem habuimus, haec quarta circuli pars in interiori circumferentia continet scalam libratoriorum, de qua nec verbum quidem subiungam, satis enim notus est eius usus; in alia habet quadrantem astronomicum, qui licet propter sui angustiam minus conveniens sit rebus Astronomicis tractandis, tamen satis commode potest turrium, fluminum, & huiusmodi proprias dimensiones nobis exhibere, tertio loco ponitur quadratum geometricum, quod ad dictas dimensiones indagandas quam maxime conducere nullus est qui dubitare possit, modo aliquando auctorum monumenta perlustraverit. Verum cum astronomici quadrantis usus, ut plurimum sit laboriosus, notitiamque triangulorum sinuum tangentium & huiusmodi non minimam exigat, ideo solum per quadratum geometricum dimetiendi praxim conscribere decrevi, quae licet a quam pluribus aliis diffuse admodum sit tradita tamen cum ab aliquibus secreti loco hic modus dimetiendarum altitudinum, profunditatum &c. per hoc instrumentum habeatur, cumque illis qui firmam sedem non habentes minus commode quadratum geometricum secum gestare valent, maximam utilitatem sit allaturus, ideo non inutiliter me facturum existimavi, si illa quae ab alijs prolixe de quadrato geometrico fuerunt tradita breviter, dilucide tamen, ad hoc nostrum instrumentum reduxero.
- Distantiam Inter duos terminos in eodem plano ad quorum alterimi tantum accedi possit, indagare.
- Idem interstitium inter duos terminos eiusdem plani in quorum nullo observari possit, dum tamen in amborum directo accomodari valeat invenire.
- Distantiam diametralem signi scilicet in plano positi a sumitate, vel alio quopiam aedificij signo ad perpendiculum illi plano erecti; cum ad signum plani, & ad basim aedificij accedi potest dimetiri.
- Conspecta aedificii tantum summitate intervallum horizontale inter dictum aedificium & terminum in plano positum indagare. cap. iv.
- Data longitudine alicuius turris vel aedificii perpendiculariter alicui plano insistentis, distantiam horizontalem basis percipere.
- Data turris longitudine distantiam horizontalem duorum terminorum in planitie positorum ab illius summitate dignoscere.
- Data turri vel aedificio ut prius ex duabus stationibus invenire distantiam horizontalem duorum terminorum in plano ad quos illud aedificium ad perpendiculum est erectum etiam si altitudo ipsius ignoretur
- Altitudinem aliquam ad cuius basim pateat accessus ex loco plano dimetiri. cap. viii,
- Altitudinem ex duabus stationibus dimetiri, quando scilicet accessus ad basim non datur.
- Portionem quampiam alicuius altitudinis ex aliqua planitie percipere cum ad basim dictae altitudinis accedere conceditur.
- Altitudinem dimetiri cuius distantia a basi per mensurationem dari minime contingat, neque etiam accedi vel recedi possit per lineam nectam.
- Superiorem partem alicuius altitudinis ex aliquo plano observare, quamvis nec distantia ab eius basi haberi possit, nec accedere, nec recedere per rectam lineam valeamus.
- Data aedificii altitudine ex ea minorem aliam altitudinem dimetiri. cap. xiii.
- A sumitate arcis altitudinem eiusdem aedificii cognita tamen prius distantia horizontali basis eius ab aliquo loco colligere. cap. xiv.
- E duobus locis alicuius altitudinis ipsam altitudinem indagare, observando quodpiam signum in plano licei eius distantia a basi per mensurationem dari non possit. CAP. XV.
- Cognita distantia duorum signorum in plano altitudinem aedificij in quo observator collocatur prompte adinvenire. cap. xvi.
- Profunditatem perpendiculariter in terram descendentem dimetiri, quando ad eius orificium patet accessus, & potest ipsius orificij latitudo sciri.
- Profunditatem aliquam oblique descendentem etiam si ad superiorem illius terminum nullo pacto possit accedi depraehendere. cap. xiix.
- Ex altiore loco profunditatem aliquam respectu humilioris loci explorare. cap. xix.
