Era aún muy joven cuando se dio a los negocios de gobierno, y aunque al punto oscureció a todos los demás concurrentes, tuvo que contender con Féax, hijo de Erasístrato, y con Nicias, hijo de Nicerato, de los cuales éste le precedía en edad y tenía opinión de buen general; y Féax, que procedía de padres ilustres, y como él empezaba a tener adelantamientos, le era inferior entre otras calidades en la de la elocuencia: parecía más propio para conciliar y persuadir en el trato privado, que para sostener los debates en las juntas: siendo, como dice Éupolis, Diestro en parlar; mas en decir muy torpe. Corre asimismo una oración de Féax escrita contra Alcibíades, en la que se dice, entre otras cosas, que, teniendo la ciudad muchas tazas de oro y plata destinadas a las ceremonias, Alcibíades usaba de todas ellas como propias en su mesa diaria.
Vivía entonces también un tal Hipérbolo de Peritidas, el cual, además de que Tucídides hace mención de él como de un hombre malo, dio materia a todos los poetas cómicos para zaherirle en escena; pero él era inmoble e inalterable a los dicterios y a las sátiras, por un abandono de su opinión, que, siendo en realidad desvergüenza y tontería, algunos le graduaban de intrepidez y fortaleza; y éste era de quien se valía el pueblo cuando quería desacreditar y calumniar a los que estaban en altura. Movido, pues, entonces por éste mismo iba a usar del ostracismo, que es el medio que emplean siempre para enviar a destierro al ciudadano que se adelanta en gloria y en poder, desahogando así su envidia, más bien que su temor. Era claro que las conchas caerían sobre uno de los tres, y, por tanto, Alcibíades, reuniendo los partidos para este objeto, habló a Nicias, e hizo que el ostracismo se convirtiera contra Hipérbolo. Otros dicen que no fue con Nicias, sino con Féax, con quien Alcibíades se confabuló, y que por medio de la facción de éste consiguió desterrar a Hipérbolo, que estaba de ello bien ajeno, porque ningún hombre ruin y oscuro había hasta entonces incurrido en este género de pena, como, haciendo mención del mismo Hipérbolo, lo dijo así Platón el cómico: Fue a sus costumbres merecida pena; mas por su calidad de ella era indigno, porque no se inventó seguramente contra tan vil canalla el ostracismo. Pero en este punto hemos dicho en otra parte cuanto es digno de saberse.