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En Sicilia lo primero que entonces le ocurrió fue haber sido calumniado por Hipócrates, gobernador de los Siracusanos, que, a fin de congraciarse con los Cartagineses, y también para negociar en su favor la tiranía de aquel pueblo, había hecho perecer a muchos Romanos cerca de Leontinos. Tomó, pues, Marcelo esta ciudad a viva fuerza, y lo que es a los Leontinos en nada los ofendió, pero a todos los tránsfugas que pudo haber a la mano los hizo azotar y quitarles la vida. En consecuencia de esto, la primera noticia que Hipócrates hizo llegar a Siracusa fue que Marcelo hacía degollar sin compasión a todos los Leontinos, y cuando por esta causa estaban en la mayor agitación vino sobre la ciudad y se apoderó de ella. Marcelo, con esta ocasión, se puso en marcha con todo su ejército con dirección a Siracusa, y sentando sus reales en los alrededores envió mensajeros que pusieran en claro lo ocurrido con los Leontinos; mas no habiendo adelantado nada ni logrado desengañar a los Siracusanos, porque el partido de Hipócrates era el que dominaba, acometió a la ciudad por tierra y por mar a un tiempo, mandando Apio el ejército y él mismo en persona sesenta galeras de cinco órdenes, llenas de toda especie de armas, manuales y arrojadizas. Había formado un gran puente sobre ocho barcas ligadas unas con otras, y llevando sobre él una máquina se dirigía contra los muros, muy confiado en la muchedumbre y excelencia de tales preparativos y en la gloria que tenía adquirida; de todo lo cual hacían muy poca cuenta Arquímedes y sus inventos. No se había dedicado a ellos Arquímedes ex profeso, sino que le entretenían, y eran como juegos de la geometría a que era dado. En el principio fue el tirano Hierón quien estimuló hacía ellos su ambición, persuadiéndole que convirtiese alguna parte de aquella ciencia de las cosas intelectuales a las sensibles, y que, aplicando sus conocimientos a los usos de la vida, hiciese que le entrasen por los ojos a la muchedumbre. Fueron, es cierto, Eudoxo y Arquitas los que empezaron a poner en movimiento el arte tan apreciado y tan aplaudido de la maquinaria, exornando con cierta elegancia la geometría, y confirmando, por medio de ejemplos sensibles y mecánicos, ciertos problemas que no admitían la demostración lógica y conveniente; como por ejemplo: el problema no sujeto a demostración de las dos medias proporcionales, principio y elemento necesario para gran número de figuras, que llevaron uno y otro a una material inspección por medio de líneas intermedias colocadas entro líneas curvas y segmentos. Mas después que Platón se indispuso e indignó contra ellos, porque degradaban y echaban a perder lo más excelente de la geometría con trasladarla de lo incorpóreo e intelectual a lo sensible y emplearla en los cuerpos que son objeto de oficios toscos y manuales, decayó la mecánica separada de la geometría y desdeñada de los filósofos, viniendo a ser, por lo tanto, una de las artes militares. Arquímedes, pues, pariente y amigo de Hierón, le escribió que, con una potencia dada, se puede mover un peso igualmente dado; y jugando, como suele decirse, con la fuerza de la. demostración, le aseguró que si le dieran otra Tierra movería ésta después de pasar a aquella. Maravillado Hierón, y pidiéndole que verificara con obras este problema e hiciese ostensible cómo se movía alguna gran mole con una potencia pequeña, compró para ello un gran transporte de tres velas del arsenal del rey, que fue sacado a tierra con mucho trabajo y a fuerza de un gran número de brazos; cargóle de gente y del peso que solía echársele, y sentado lejos de él, sin esfuerzo alguno y con sólo mover con la mano el cabo de una máquina de gran fuerza atractiva lo llevó así derecho y sin detención, como si corriese por el mar. Pasmóse el rey, y convencido del poder del arte, encargó a Arquímedes que le construyese toda especie de máquinas de sitio, bien fuese para defenderse o bien para atacar; de las cuales él no hizo uso, habiendo pasado la mayor parte de su vida exento de guerra y en la mayor comodidad; pero entonces tuvieron los Siracusanos prontos para aquel menester las máquinas y al artífice.