CAPITULO 6

Vamos a hablar a continuación de la cantidad.

La cantidad es o bien discreta, o bien continua. Además, algunas cantidades constan de partes que tienen, unas respecto de otras, posiciones relativas, mientras que otras cantidades, por el contrario, constan de partes que no tienen posiciones. Podemos poner aquí, como ejemplos de cantidades discretas, el número y la locución o frase, y de cantidades que son continuas, la línea, la superficie y el sólido, a las que se puede añadir el tiempo y el lugar.

Consideremos las partes del número. Nos encontramos que no hay ahí ningun límite común en el que ellas se puedan unir. Por ejemplo, dos veces cinco hacen diez. Esos, con todo, son completamente distintos; no hay un límite común en que se unan esos dos cincos. Y

lo mismo ocurre con las partes tres y siete. En verdad, en ningún número hallaremos un límite común a las dos partes, porque las partes permanecen siempre distintas. Así, el número es cantidad discreta, no continua. Lo mismo puede decirse de un discurso o alocución, si por alocución designamos la palabra hablada. Medida en sílabas largas y breves, la alocución es evidentemente una cantidad, cuyas partes no poseen un límite común. No hay un límite común en que se unan estas partes, las sílabas. Cada una, en verdad, es distinta de la otra y de las demás.

La linea es, sin embargo, continua. Descubrimos en ella ese límite del que ahora mismo acabamos de hablar. Este limite es el punto. Lo mismo ocurre con la superficie o con el volumen o sólido; sus partes tienen también este límite: la línea, en el primer caso, y la linea o el plano, en el segundo. Finalmente, el tiempo y el espacio son continuos. El tiempo es un todo y un continuo; el presente, el pasado y el futuro están encadenados. También el espacio es esta clase de cantidad. Pues, supuesto que las partes mismas del sólido ocupan mucho espacio y que estas partes tienen un limite en común, se sigue que también las partes del espacio, que ocupan esas mismas partes, tienen exactamente el mismo límite común que las partes del sólido. Así, pues, igual que lo es el tiempo, el espacio es continuo: las partes confluyen en un límite común.

Todas las cantidades se componen de partes; y esas partes, según

hemos visto, tienen unas posiciones relativas entre sí o carecen de tales posiciones. Las partes de la línea, por ejemplo, deben tener todas sus lugares relativos. Cada una de ellas, sin duda, debe estar en alguna parte, y cada una debe distinguirse claramente. Podemos decir en qué parte del plano está y a qué clase de partes está unida en continuidad. Eso es verdad igualmente de los sólidos y del aspacio. Pero el caso del número es distinto. Nunca podremos demostrar que sus partes están en posesión de sus lugares relativos, o aun ni siquiera que tienen lugares. Ni podríamos determinar qué partes son contiguas a cuáles. Y lo mismo se puede decir también del tiempo. Porque ninguna parte del tiempo es duradera. ¿Y cómo se puede decir que lo que no dura tiene una posición? En el caso del tiempo, sería mejor decir que sus partes tienen un orden relativo, porque una parte es anterior a otra. Y así, de igual manera, respecto del número, ya que los números son unos anteriores a los otros; cuando los contamos, el uno es anterior al dos, y el dos, anterior al tres. De manera que también se puede decir del número que las partes tienen un orden relativo, pero ciertamente carecen de posición. Eso mismo es propio de una alocución, ya que las partes carecen de toda existencia duradera. Las pronunciamos, y entonces ellas se han ido ya, de manera que, puesto que ellas han dejado de existir, no pueden ocupar una posición o un lugar.

Resumiendo, pues, de entre las cantidades, unas constan de partes que tienen una posición, y otras, de partes que carecen de posición.

Las cosas que hemos mencionado son las únicas que pueden ser llamadas estrictamente cantidades. Otras cosas que son denominadas así, lo son en un sentido secundario, por relación a alguna de las primeras. Pongamos uno o dos ejemplos. Un objeto blanco se llama a menudo grande, porque la superficie que cubre es grande; una acción o proceso se llama largo, porque es largo el tiempo que ocupa. El nombre cantidad no se puede dar a estas cosas por derecho propio. Alguien nos pregunta: «¿Qué duración tuvo este proceso?» Nosotros hacemos mención del tiempo que él necesitó: «Duró un año», o algo análogo. Alguien nos pregunta:

«¿Qué tamaño tiene esta cosa blanca?» Mencionamos la superficie que recubre. Tan grande como la. superficie que lo cubre, así es, diremos, el objeto blanco. Por tanto, las cosas solamente referidas a si mismas pueden llamarse estrictamente cantidades; las demás cosas designadas como cantidades pueden pretender este nombre, a lo más, en sentido secundario, en un aspecto derivativo, y no por su naturaleza intrínseca.

Las cantidades nunca tienen contrarios. Eso resultará perfectamente claro en el caso de las cantidades que hemos definido, por ejemplo,

«dos codos» o «tres codos de largo», o bien una superficie o algo de este estilo. Eso, es evidente, carece de contrarios. No obstante, alguien puede decir: «grande» y «pequeño», «mucho» y «poco», son contrarios. Sin embargo, eso se mira más bien como término de una relación; como tales, las cosas no son ni grandes ni pequeñas. Ellas son así solamente por comparación. De esta manera se llama pequeña una colina, y se llama grande un grano; pero eso significa.

realmente mayor o menor que otras cosas semejantes de la misma especie, porque miramos a una regla fija externa. Si esos términos se usaran absolutamente, nunca llamaríamos pequeña una colina, como no llamaríamos grande un grano. De esta manera, asimismo, pedemos decir que un villorrio tiene muchos habitantes, y que una ciudad como Atenas tiene pocos, aunque la última tenga muchas veces más; o bien podemos decir que una casa contiene muchas personas, y que son pocas las que hay en un teatro, aunque estas superen mucho en número a las otras. Mientras que «dos codos»,

«tres codos de largo», cte., significan cantidad, «grande»,

«pequeño», etc., significan no cantidad, sino más bien relación, una relación que implica una regla externa, o bien algo que está por encima y más allá de ello. Los últimos términos son, pues, llanamente relativos.

Además, sean o no sean cantidades, no hay nada que sea contrario a ellos. Porque lo que no se toma por sí mismo, sino referido a una norma extrínseca, ¿cómo se puede suponer que tenga algún contrario? En segundo lugar, admitamos que «grande», «pequeño», etc., sean contrarios; se sigue de ello entonces que un mismo sujeto, en un solo y mismo tiempo, admite calificaciones contrarias, y las cosas serán contrarias a sí mismas. ¿Acaso no puede ocurrir a veces que una misma cosa sea a la vez grande y pequeña? En comparación con una cosa, es pequeña; en comparación con otra, es grande. Y así, la misma cosa viene a ser simultáneamente grande y pequeña, o lo que es lo mismo, en un único y mismo tiempo admite calificaciones contrarias. Ahora bien: en relación con la sustancia, hemos determinado que nada puede admitir simultáneamente tales calificaciones. La sustancia, sin duda, puede recibir calificaciones contrarias; pero no de manera que un hombre esté enfermo y sano al mismo tiempo, o que una cosa sea simultáneamente blanca y negra. Ninguna cosa puede ser calificada así a un mismo tiempo. Así, pues, si «grande», «pequeño» y todo lo demás son contrarios, esas cosas serán contrarias a sí mismas.

Garantizadas ambas cosas por causa del argumento, a saber, que lo

«grande» es lo contrario de lo «pequeño», y que una sola y misma cosa puede ser, al mismo tiempo las dos cosas, grande y pequeña,

«grande» o «pequeño» serán contrarios a sí mismos. Y sin embargo, esto es absolutamente imposible: nada puede, en efecto, ser contrarío a sí mismo. Por consiguiente, no podemos describir o definir lo «grande» y lo «pequeño», lo «mucho» y lo «poco», como contrarios. Nadie puede, pues, considerar contrarios estos términos, aunque alguien pueda llamarlos no términos de relación, sino de cantidad.

Tratando del espacio, la instancia de que la cantidad admita un contrario parece más plausible. El «arriba» y el «abajo» se llaman contrarios cuando lo que se significa por el término «abajo» es la región o el espacio que se halla en el centro de la tierra o el mundo.

Sin embargo, este uso deriva del punto de vista que tenemos nosotros del mundo, puesto que es en los extremos del mundo o universo donde la distancia al centro es mayor. En verdad, al definir todos los contrarios parece tenemos ante los ojos el espacio. Ya que llamamos contrarios a aquellas cosas que, hallándose dentro de la misma clase o categoría, dístan más la una de la otra.

Las cantidades no parecen admitir el más y el menos. Pongo por ejemplo «dos codos de largo». Es decir, esto nunca admite grados.

Una cosa no tiene dos codos de largo en más alto grado que otra. Y

eso vale, de igual manera, para los números. Un tres no es, si se puede hablar así, tres en más alto grado que otro tres; un cinco no es cinco en más alto grado que otro. Además, un período de tiempo no es más tiempo que otro período. Y de ninguna de las cantidades mencionadas se puede afirmar un «más» o un «menos». Por consiguiente, la categoría de la cantidad en manera alguna admite grados.

Lo que realmente es peculiar para las cantidades es que nosotros las comparamos o contrastamos en términos o sobre fundamentos de igualdad. Predicamos los términos «igual» y «desigual» de todas las cantidades mencionadas. Un sólido es igual a otro; mientras que otro es, por el contrario, desigual. Usamos también estos términos respecto del tiempo, comparando diversos periodos del mismo. Y lo mismo vale para todas las demás cantidades que hemos mencionado antes. Por otra parte, no podemos afirmar estos términos de otra cosa alguna que no sean las cantidades. Nunca, en efecto, decimos que tal hábito es Igual o desigual que aquel otro.

Decimos que es semejante o distinto. Una cualidad, por ejemplo, la blancura, nunca se compara con otra en términos o sobre fundamentos de igualdad. Esas cosas se llaman semejantes o distintas. De manera que nuestra expresión equivalente o desigual es la señal, por encima de todas, de que hablamos de una cantidad.