Diffinizioni e proprietà appartenenti alla sfera ed alli suoi cerchi .
Doviamo, avanti che passiamo al trattato de i cerchi particolari che si considerano nella sfera celeste, considerare e proporre alcune diffinizioni ed accidenti, che appartengono ad essa sfera e suoi cerchi; la qual cognizione ci gioverà grandemente per intender tutte l'altre cose che seguono.
Diciamo dunque che, volgendosi la sfera in sè stessa, è necessario che due de i suoi punti diametralmente opposti restino immobili; e questi vengono chiamati poli, e la linea retta, che dall'uno all'altro si tira, si chiama asse della sfera. E questi poli nella sfera celeste sono manifesti; de' quali, uno a noi appare sempre, ch'è verso tramontana, e domandasi polo settentrionale o vero artico, perchè arton, voce greca, significa orsa, ed intorno a tal polo sono due constellazioni, dette Orse: l'altro polo è a noi ascosto nelle parti meridionali, opposto al polo artico, ed adimandasi polo antartico. E descrivendosi nella superficie della sfera cerchi di diverse grandezze, quelli che dividono essa sfera in due parti eguali, passando per lo suo centro, si dicono cerchi massimi; e quelli che, non passando per il suo centro, segano la sfera in parti disuguali, s'adimandano cerchi minori.
E circa i massimi cerchi è da sapere, come un cerchio massimo sempre sega un altro massimo in parti uguali: e passando un cerchio massimo per i poli d'un altro massimo, lo sega ad angoli retti, ed, e contra, segandolo, ad angoli retti, passa per necessità per i suoi poli. Ma quando un cerchio massimo sega un cerchio minore, passando per i poli di quello, lo divide in parti uguali e ad angoli retti; e dividendolo ad angoli retti, lo segherà per lo mezzo e passerà per i poli; e parimente, segandolo per lo mezzo, farà gli angoli retti e passerà per i poli di lui. Ma non passando il cerchio massimo per i poli del minore, se lo dividerà, non lo taglierà per lo mezzo, nè ad angoli retti; e similmente, non lo tagliando ad angoli retti, nè lo dividerà in parti uguali, nè passerà per i poli; e così ancora, non lo dividendo per lo mezo, nè può passare per i poli, nè constituire gli angoli retti.
