Figuram aliquam superficialem adaugere vel diminuire. caput vi.

Sit triangulus ABC secundum quem alius triangulus constitui debeat, qui sit ter maior. Vulgari circino accipias quantitatem alterius lateris, utputa AB, secundum istam magnitudinem aperies instrumentum in aliquo numero pro libitu, ut E. g. haec circino assumpta quantitas accommodetur punctis 10. 10 & immoto instrumento accipiatur distantia inter puncta 30. 30, volumus enim triplum huius lateris secumdumque hanc distantiam describatur latus DE homologum AB, tunc iterum accipies quantitatem BC, quam punctis 10. 10 accommodabis, & immoto instrumento excipies distantiam inter puncta 30. 30 pro latere EF, quod iterum facies pro latere CA. Hinque colligere licet instrumenti utilitatem, cum tam facili negotio possimus probl. 6 prop. 18 lib. 6 Eucl. resolvere, quod alias nisi summo labore confici potest ¹²³¹ .

Nulli ¹²³² itaque dubium est quod hac ratione possumus Urbis seu castri veram delineationem, dispositionemque, ac situm tum maiorem, tum minorem reddere, sed quia quando aliqua figura datur augenda, vel diminuenda non semper datur proportio secundum quam debet augeri vel diminuì, quo in casu necessum est habere duas scalas exactissime divisas, quarum una sit immobilis, altera autem mobilis, cum autem hae scalae ex instrumento hoc nostro exactissimae habeantur, ideo per aliud exemplum aliam operandi rationem demonstrare oportunum erit. Detur itaque Urbis vel Castri talis delineatio ABCDEF, insuper detur latus GH homologum CB, per quod describenda sit alia figura minor. Vulgari aliquo circino accipias lateris BC quantitatem hanc supra scalam immobilem iam multoties nominatam mensurabis, & videbis abscindere punctum 20 iterum accipias quantitatem lateris GH, quam aperto instrumento per transversum punctis 20, 20 accommodabis, & haec erit scala mobilis, quae instrumenti dispositio amplius mutanda non erit, quare accipies quantitem lateris CD & hanc supra scalam immobilem mensurabis & invenies abscindere 19 punctum, per transversum ut iam dixi ex immoto instrumento accipies distantiam inter puncta 19.19 pro latere GI sicque omnia alia propositae figurae latera veniunt describenda, sed quia varia operandi ratio melius instrumenti usum declarare potest, ideo lubet per prioris exempli methodum hoc quoque problema absolvere. Invenias itaque proportionem CB ad GH, & secundum hanc omnia latera propositae figurae describas, ut circino vulgari accipias quantitatem CB, secundum quam pro libitu aperies instrumentum ut E. g., firmato uno pede circini in puncto 100 tantum aperies instrumentum donec alius circini pes cadat in alium punctum 100. tunc accipies quantitatem GH, & videbis, quibus punctis per transversum possit accommodari ut in hoc exemplo punctis 44. 44, quare dices CB habere illam proportionem ad GH, quam habet 100 ad 44. Aperias ergo secundum CD instrumentum in 100, & excipias distantiam inter puncta 44. 44 habebis enim quantitatem lateris GI, iterum aperias instrumentum in 100 pro quantitate lateris DE, & accipias distantiam inter puncta 44. 44, ut habeas quantitatem lateris IK sicque de omnibus alijs lateribus facies donec tota figura secundum datam proportionem sit descripta.