Secundum datam lineam divisam secare aliam non divisam, indeque patet solutio probl. 2 prop. X lib. 6. Eucl. caput iv.

Sit AB linea divisa in partes ACDB, & sit altera linea non divisa EF, sed dividenda secundum proportionem lineae iam divisae, nulli dubium quod proportiones istas invenire non tam facile esset, quas tamen harum linearum beneficio quilibet statim indagare poterit. Aperiatur enim in hac linea linearum secundum AB, hoc est circino aliquo accipiatur quantitas lineae AB, haec accomodetur pro libitu aliquibus punctis, ut filmato uno circini pede in 100 tantum aperiatur instrumentum donec alius circini pes in alium 100 cadat, tunc accepta EF quantitas videatur in quem numerum incidat, quod nihil aliud erit quam invenire proportionem quam habent inter se duae lineae AB & EF, cadat itaque dieta EF in 90. 90. Tunc accipias quantitatem lineae AC hanc mutato instrumento accommodabis punctis 100. 100, immotoque instrumento statim excipies intervallum inter puncta 90. 90, quem transferes in lineam EF firmato enim uno pede circini in puncto E alio secabis lineam EF in G, deinde iterum accipias quantitatem CD, hanc accommodabis punctis 100. 100 & excipies distantiam inter puncta 90. 90, per quam firmato uno pede circini in puncto G alio secabis lineam FG in H, sicque successive faceres si proposita linea esset dividenda in plures partes ¹²¹⁵ .