6. Temporalitate și spațialitate, finitate și infinitate

Vedeți d-voastră, în realitatea aceasta a mea, în experiența mea, eu am de-a face cu evenimente, cu lucruri ș.a.m.d.. Aceste evenimente și lucruri sunt, oarecum, unități de sine stătătoare, care se deosebesc de altele. Adică, tot ceea se întâmplă din această experiență a mea este mărginit. Ceva mai mult. Însăși totalitatea experienței acesteia, universul, el însuși este mărginit. După ultimele calcule, cum știți d-voastră, făcute cu ajutorul relativității, însuși universul acesta este mărginit. Ideea de infinit apare în legătură cu lumea aceasta propriu-zisă. Ideea de nemărgint apare în experiența noastră în legătură cu operațiunile care s-ar putea face cu lumea aceasta.

De pildă, lumea aceasta are o durată. Durata aceasta este măsurabilă, este compusă din momente. Ei bine, durata aceasta poate să fie considerată infinită: pentru că eu pot să adaug la un moment alt moment, fără să mă opresc vreodată. De asemenea, linia poate să fie considerată infinită, pentru că ea poate să fie prelungită la infinit (operația de prelungire se poate continua mereu). Spațiul ar putea să fie considerat infinit, în virtutea aceleiași operațiuni. Vasăzică, ar putea să fie infinită o linie, ar putea să fie infinită durata; ar putea să fie infinit spațiul. Calculele mele spun însă că universul nu este infinit, că el este finit, are limitele lui. Infinitul, prin urmare, în lumea aceasta, apare ca un fel de operație. El are o valoare — cum să spun eu?, nu o valoare, ci o valoare logică sau un resort —, este un principiu de afirmație logică, și care ar suna astfel: dacă consider că linia este făcută dintr-o infinitate de puncte, eu pot să adaug mereu puncte, pot să o prelungesc cât vreau. Și, a lungi mereu însemnează a ajunge undeva la infinit.

Asta nu însemnează însă nimic. Pentru că infinitul nu este o mărime. Infinitul este posibilitate. Dacă infinitul ar fi o mărime, atunci infinitul acesta ar fi pasibil de creștere. Și, dacă este pasibil de creștere, nu mai este infinit. Cum vă închipuiți d-voastră: infinit = infinit? Dar dacă mai adaug 2? Infinit + 2? Acest infinit + 2 este mai mare decât infinitul?

Vedeți, nu se poate vorbi de infinit ca de o cantitate. S-a încercat să se introducă — și s-a introdus cu succes, în anumite domenii — un infinit actual, ca un instrument de calcul, ca o ficțiune de calcul, însemnat în matematici prin ∞. Dar pentru noi, oamenii care nu facem calcule și care vrem să înțelegem, care umblăm după sensuri, pentru noi infinitul nu poate să fie o cantitate. Infinitul este o posibilitate. Iar posibilitatea aceasta nu este o posibilitate din domeniul realității noastre, nu e o posibilitate din domeniul acestei experiențe. De ce? Pentru că experiența noastră însemnează ceea ce se poate realiza Și, ceea ce se poate realiza, ceea ce ar intra în domeniul experienței, este ceea ce va intra de aici înainte în domeniul experienței. Dar infinitul nu va intra niciodată în domeniul experienței. Pentru că, în momentul în care infinitul ar intra în domeniul experienței, s-ar isprăvi experiența; și, în momentul acela; infinitul ar intra în finit. Ceea ce este contradictoriu.

Vasăzică, în adevăr, infinitul nu face parte din experiența mea, ci este, în ceea ce privește realitatea aceasta a noastră de aici — să-i zicem: realitatea empirică —, numai o posibilitate pur și simplu; și anume: o posibilitate logică, nu o posibilitate reală. Eu cred că pot să continui o operație mereu. Și însemnează că acestui mereu — rezultatului, sumării unei operații care se face mereu — îi zic eu infinit. Dar sumarea acestei operații care se face mereu nu duce niciodată la o cantitate precisă, nu duce niciodată la un fapt precis. Pot să zic: infinit de τ este egal cu cutare. Dar, când bag infinitul într-o biată formulă matematică și calculez ca la orice sumă, este o formulă instrumentală, nu o realitate. Când zic: 1+1 este mai mare decât 1, este cu totul altceva Dar când am: 1+2 + 3 + 4 + 5 + …+n ș.a.m.d., până la infinit, asta nu mai este o sumă propriu-zisă, ci este o operație pe care o repet, așa, în neștire, mereu, am zice. Lumea noastră admite operații întrucât aceste operații duc la rezultate precise. Pot să fac o operație. Intră în această lume doar operații finite, cu rezultate finite. Nu intră în această lume a noastră, în realitatea aceasta, operații cu rezultate infinite.

Vasăzică, tot ceea ce există în lumea mea este finit. Finitul acesta este o caracteristică, fără îndoială, a lumii mele. Dar finitul acesta nu se opune la nimic? Nefinitul, să zicem, este ceva care există numai prin opoziție cu finitul. El este, pur și simplu, negația logică a finitului. Este aplicarea principiului contradicției la noțiunea de finit. Dar nefinitul este non-A pur și simplu?