Capitolo II.

Pittagora parimente dimostrò la formazione della squadra senza opera d’artefice; anzi quella squadra, che gli artefici formano con gran fatica, e stentano a ridurla perfetta, dai suoi precetti si ricava, come si possa con regola, e con metodo ridurre ad esattezza.

[[[UNTRANSLATED text:reference-mark: ]]] Si prendano tre regoletti, uno di tre piedi, l’altro di quattro, e il terzo di cinque: questi si commettano in modo, che si tocchino fra loro per le punte; formando così un triangolo, daranno una squadra esattissima. Imperciocchè, se sopra la lunghezza di ciascuno de’ regoli si descrivono tanti quadrati, quello del lato di tre piedi ne avrà nove: quel di quattro, sedici: e quel di cinque, venticinque; così quanti piedi contengono le aree dei due quadrati sopra il lato di tre, e quel di quattro sommate insieme, tanto è anche il numero del solo descritto sopra il lato di cinque piedi. Quando Pittagora trovò questa dimostrazione, tenendo per certo d’essere stato illuminato dalle muse, per rendere loro le maggiori grazie, si narra, che offrì de’ sacrificj ⁷²⁵ .

Questa regola, siccome serve per molte cose, e misure, così giova nella fabbrica, specialmente nelle scalinate, per dare a ciascun grado la giusta altezza. Imperciocchè, se si divide tutta l’altezza dal piano del pavimento del palco al pian terreno in parti tre, cinque di queste saranno la giusta lunghezza del fusto della scala ⁷²⁶ . Delle tre parti in fatti, che formano l’altezza fra il palco, e il piano di terra, se ne misurino quattro, prendendo dalla perpendicolare, ed indi si comincino a situare i primi ⁷²⁷ gradini, i quali così riusciranno proporzionati egualmente che tutta la scala ⁷²⁸ . Ecco quì in faccia anche di questo la figura.